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在该题的处理时,由于是解三角形的问题,学生多用正弦定理先把题设等式中的边转换成角,用此方法再对等式进行三角公式的恒等变换,想最后推出所求式的值。本方法比较直接,易想到,但是处理之后,会发现太繁,困难很大,此路难以走通,大部分同学不得已选择放弃。聪明的同学在这时联想到,处理问题常用的方法一从特殊到一般。通过对题目分析发现,等式中的a、b具有可轮转性,由此可自然想到假设a、b相等,然后构造出特殊等腰三角形,使问题容易得到解决。在这种处理问题的方法中,丰富的联想让学生思维得到跨越,从而使一个难题得到巧妙解决。笔者认为在教学中应大力培养这种思维品质,可以从以下方面做起: