对一道等比数列求和题的几点思考

来源 :数理化学习(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:liug1001
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某大学出版的《高效课堂钻石学案》上有这样一道题:在等比数列{a_n}中,S_(30)=13S_(10),S_(10)+S_(30)=140,求S_(20).下面给出两种解法:(一种是学生的解法,一种是参考答案上的解法)看看谁是谁非?解法1:(学生解法)由题意得:S_(10)=10,S_(30)=130,若q=1,则S_(30)=3S_(10),这与已知S_(30)=13S_(10)矛盾,所以q≠1.从而 A university published “Efficient Classroom Diamond Case” has such a problem: In the geometric series {a_n}, S_ (30) = 13S_ (10), S_ (10) + S_ (30) = 140, (20). The following gives two solutions: (one is the student’s solution, one is the reference answer on the solution) to see who is who? Solution 1: (student solution) by the title: S_ (10 ) = 10 and S 30 = 130. If q = 1, S 30 = 3S 10, which contradicts the known S 30 = 13S 10 so that q ≠ 1. Thus,
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