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探究学习是《数学课程标准》所积极倡导的一种学习方式，其目的是改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。为体现这一理念，许多老师以自己精湛的教艺，引导学生自主探究，在师生互动的过程中，演绎出了令人赞叹的精彩生成。本文拟通过欣赏一些教学片段，与大家共同感悟探究性学习的实质，分享精彩课堂所带给我们的愉悦。
一、创设情境，激发探究欲望
教学片段一：赵老师执教的《用字母表示数》
师：（课件呈现一个正方体）这是一个神奇的魔盒，奇迹马上就会出现（学生期待着这神奇魔盒的变化，聚精会神地观察着）。老师输入数字5，魔盒幌动几下输出数字15；输入42输出52；输入48输出58；……
师：你们有什么发现吗？（学生思考后踊跃发言）
生1：输入的数加10就是输出的数。
生2：输出的数比输入的数多10。
师：你们真善于观察，说说是怎样发现这个规律的？
生3：15比5多10，52比42多10，58比48多10，……
师：既然大家发现了这个规律，谁能用较简便的方法把这些数变化的过程和规律表示出来？
生4：任何数加10比原数多10.
生5：用△代表输入的数，那输出的数就是△ 10，△可以代表任何数。
生6：用a代表输入的数，a 10就是输出的数，a可以代表任何数。
师：你们回答的太精彩了，用字母可以代表任何数，这就是我们这节课要研究的内容。
赏析：良好的开端是成功的一半。赵老师抓住学生好奇的心理特点，有效创设玩魔盒的情境，激发了学生的兴趣和探究的欲望。学生迫不及待的想知道这个神奇的魔盒究竟“神奇”在什么地方，当看到老师输入数字5时，魔盒即输出数字15，输入数字42，输出数字52……，学生被这神奇魔盒的变化深深吸引着，边观察边思考着输入的数和输出的数之间的关系。在这充满数学味的游戏变化中，学生兴趣盎然，探究的欲望十分高涨。就在学生初步了解输入的数和输出的数的变化规律后，老师又提出了更具挑战性的问题，“能用最简捷的方式把这些数字变化的过程和规律表示出来吗？”学生积极探索交流，从而总结出输入的数字可用△符号表示，那么输出的数就是△ 10；输入的数用字母a表示，那么输出的数就是a 10，这个字母a可表示任何数。从创设魔盒游戏，到引导学生发现一组数字的变化规律，再到用含有字母的式子表示这种变化规律，老师不断地通过情境，激发学生探究的欲望，使他们在经历观察、探究、思考、总结的过程中，数学学习能力得到了有效的锻炼和提高。
二、就地取材，搭建探究原型
教学片段二：王老师执教的《生活中的负数》
课上王老师测量了三位学生的身高：1号同学高147厘米，2号153厘米，3号142厘米。这三位同学的身高情况可不可以用我们今天学习的正负数来表示呢？请你们先思考再试着解决。
生1：1号同学的身高我用0表示，2号同学的身高我用 6表示，3号同学的身高我用-5表示。
生2：3号同学的身高我用0表示，1号同学的身高我用 5表示，2号同学的身高我用 11表示（有的同学表示怀疑）。
生3：我认为这样是可以的，因为用0来表示3号同学的身高，1号比3号高5厘米，所以用 5表示，2号比3号高11厘米，所以用 11表示。
生4：2号同学的身高如果用0表示，1号同学的身高就可以用-6表示，3号同学的身高可以用-11表示。
师：你们把我都给弄糊涂了，为什么同样是1号，怎么一会用正数表示，一会用负数表示？
生5：因为选定的标准不同，所以它表示的意义就不同。
生6：因为分界点不同，所以同样一个数表示的意义就不同。
师：原来我们用正负数表示相反意义的量时，要先选定分界点！
赏析：数学教学要为学生提供有价值可探究的鲜活材料，内容要真实、具体、直观，能有效调动学生探究的积极性。本案例王老师就地取材，选取了身高不同的三位同学，分别测量出他们身高的实际数据，并让学生思考“如何用正负数表示它们的关系？”，这样就巧妙地把教学内容与生活实际紧密联系起来了，此时学生思考着怎样利用已获得的知识和经验尝试解决身边的问题，他们或静静思考，或动手比划，或与同伴悄悄的议论，完全沉浸在对问题的探究之中。在一个个精彩的回答中，学生不仅对正负数的意义有了进一步的理解和认识，而且在不断的交流和思维碰撞中，深化了对于分界点“0”的意义的理解。从教学效果看，取“身高”之材，为学生探究新知创设了看得见摸得着的鲜活原型，有效突破了教学难点，也让学生感受到数学学习的意义，确实让人耳目一新，眼前一亮。
三、留足时空，经历探索过程
教学片段三：孙老师执教的《植树问题》
师：下面请你们用自己喜欢的方法研究在小路的一边植树，并且两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么样的关系。（探究后交流汇报）
生：我摆了4根小棒，一共有3个空隙。
生2：我画了5棵树，有4个空格，棵数比空格数多1。
生3：我用画线段的方法，我画了6棵树，有5个间隔，棵数比间隔数多1。
师：通过刚才3位同学的研究，我们记录了一些数据，请你们仔细观察看能发现什么？（课件呈现数据单）
生4：我发现了两端都栽的情况下，棵数比间隔数多1。
师：说说你是怎么发现的？
生：4比3多1，5比4多1，6比5多1。
师：看来通过全班同学的多次试验得出的这个规律是成立的，在两端都栽的情况下，棵数比间隔数多1，即：棵数=间隔数 1。（师板书）
师：棵数和间隔数的关系还可以怎样表示呢？
生：间隔数=棵数-1。 师：老师觉得你们特别棒，不仅能够通过动手、动脑、动口积极寻找解决问题的方法，还能在解题的过程中有所感悟，获得学习方法。
赏析：周玉仁教授说过“凡是学生能自己探究出来的，决不代替；凡是学生能自己独立思考的决不暗示”。在上面教学环节中老师并没有以教代替学，更没有对学生的探究行为和思维方式进行控制和限制，而是根据学生学习的特点以及自身发展的需要，给学生留足了探究的时间和空间，放手让学生独立探索，合作交流。学生或摆小棒，或画小树，或画线段图，自主意识得到强化。通过交流活动，不仅解决了具体的问题，正确构建了关于植树棵数和间隔数关系的数学模型，而且培养和锻炼了学生探究学习的能力。实践证明，学生是探究活动的主体，教师只是探究活动的组织者、引导者和参与者。也只有让学生经历在操作中观察，在观察中思考，在思考中发现，学生才能真正享受探究活动所带来的愉悦体验。
四、有效引领，提升探究能力
教学片段四：张老师执教的《三角形的特性》
师：刚才我们认识了AD是三角形BC边上的高，如果把△ABC旋转一下（高AD由竖直变成倾斜），线段AD还是不是三角形的高呢？
生：是高（不是）。
师：AD究竟是不是三角形的高？三角形里有几条高？如果以AB边为底，你能画出这个三角形的高吗？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流，请注意把自己的理由说清楚。
生1：AD不是三角形的高，因为AD倾斜了，所以不是三角形的高。
生2：我也认为不是三角形的高，因为AD不垂直AB，所以不是三角形的高。
生3：我认为AD是三角形的高，因为AD垂直BC边，所以是高。
师：似乎说得都有点道理，那你们想一想，什么叫做三角形的底和高呢？（学生七嘴八舌地说出三角形底和高的定义）
生4：三角形有三条高和三个底。因为三角形有三个顶点，对应有三条边，所以能画三条高。
师：同学们说得太精彩了，个个都善于动脑思考。每个三角形都有三条高和三条底边，高和底是相互对应的。
赏析：在探究活动中，学生的认识是由表及里，由浅入深的。教师应善于根据学生已有的知识和经验，巧点妙拨，帮助学生沟通新旧知识连接，形成新的认知能力。在本案例中张老师引领的层次非常分明，初步认识三角形的底和高——加深理解三角形的底和高——掌握三角形有三条底和三条对应的高。老师为了引导学生更好地探究三角形底和高的本质特点，巧妙地将△ABC旋转（高AD由竖直变成倾斜），由于学生对三角形底和高的认识还只是停留在较肤浅的层面上，再加上受生活中所谓物体的高一般都是竖直的影响，造成难以判断的困惑。就在学生思维受阻，无法判断时，老师给予点拨启发“请你们想想什么叫做三角形的高和底呢”，学生在七嘴八舌地说出了三角形高和底意义的同时，茅塞顿开，理解了无论三角形如何旋转和定位，AD都是三角形BC边上的高。当学生产生认知矛盾时，老师进行适时有效的点拨引领，使学生进行反思、探究、重构，进行思维碰撞，把探究学习活动步步引向深入，不仅活跃了学生的思维，有效地突破了重难点，还能促进学生探究能力的不断发展。
课堂上，教师独具匠心的设计，巧妙采撷，即兴谈话，相机引导，盘活生成。学生们自主探索，思维敏捷，能言善辩，精巧回答，共同构成了课堂的和谐美。让探究充溢课堂，让学生演绎精彩，让义务教育均衡发展得到完美的展现。
（责任编辑：李雪虹）
一、创设情境，激发探究欲望
教学片段一：赵老师执教的《用字母表示数》
师：（课件呈现一个正方体）这是一个神奇的魔盒，奇迹马上就会出现（学生期待着这神奇魔盒的变化，聚精会神地观察着）。老师输入数字5，魔盒幌动几下输出数字15；输入42输出52；输入48输出58；……
师：你们有什么发现吗？（学生思考后踊跃发言）
生1：输入的数加10就是输出的数。
生2：输出的数比输入的数多10。
师：你们真善于观察，说说是怎样发现这个规律的？
生3：15比5多10，52比42多10，58比48多10，……
师：既然大家发现了这个规律，谁能用较简便的方法把这些数变化的过程和规律表示出来？
生4：任何数加10比原数多10.
生5：用△代表输入的数，那输出的数就是△ 10，△可以代表任何数。
生6：用a代表输入的数，a 10就是输出的数，a可以代表任何数。
师：你们回答的太精彩了，用字母可以代表任何数，这就是我们这节课要研究的内容。
赏析：良好的开端是成功的一半。赵老师抓住学生好奇的心理特点，有效创设玩魔盒的情境，激发了学生的兴趣和探究的欲望。学生迫不及待的想知道这个神奇的魔盒究竟“神奇”在什么地方，当看到老师输入数字5时，魔盒即输出数字15，输入数字42，输出数字52……，学生被这神奇魔盒的变化深深吸引着，边观察边思考着输入的数和输出的数之间的关系。在这充满数学味的游戏变化中，学生兴趣盎然，探究的欲望十分高涨。就在学生初步了解输入的数和输出的数的变化规律后，老师又提出了更具挑战性的问题，“能用最简捷的方式把这些数字变化的过程和规律表示出来吗？”学生积极探索交流，从而总结出输入的数字可用△符号表示，那么输出的数就是△ 10；输入的数用字母a表示，那么输出的数就是a 10，这个字母a可表示任何数。从创设魔盒游戏，到引导学生发现一组数字的变化规律，再到用含有字母的式子表示这种变化规律，老师不断地通过情境，激发学生探究的欲望，使他们在经历观察、探究、思考、总结的过程中，数学学习能力得到了有效的锻炼和提高。
二、就地取材，搭建探究原型
教学片段二：王老师执教的《生活中的负数》
课上王老师测量了三位学生的身高：1号同学高147厘米，2号153厘米，3号142厘米。这三位同学的身高情况可不可以用我们今天学习的正负数来表示呢？请你们先思考再试着解决。
生1：1号同学的身高我用0表示，2号同学的身高我用 6表示，3号同学的身高我用-5表示。
生2：3号同学的身高我用0表示，1号同学的身高我用 5表示，2号同学的身高我用 11表示（有的同学表示怀疑）。
生3：我认为这样是可以的，因为用0来表示3号同学的身高，1号比3号高5厘米，所以用 5表示，2号比3号高11厘米，所以用 11表示。
生4：2号同学的身高如果用0表示，1号同学的身高就可以用-6表示，3号同学的身高可以用-11表示。
师：你们把我都给弄糊涂了，为什么同样是1号，怎么一会用正数表示，一会用负数表示？
生5：因为选定的标准不同，所以它表示的意义就不同。
生6：因为分界点不同，所以同样一个数表示的意义就不同。
师：原来我们用正负数表示相反意义的量时，要先选定分界点！
赏析：数学教学要为学生提供有价值可探究的鲜活材料，内容要真实、具体、直观，能有效调动学生探究的积极性。本案例王老师就地取材，选取了身高不同的三位同学，分别测量出他们身高的实际数据，并让学生思考“如何用正负数表示它们的关系？”，这样就巧妙地把教学内容与生活实际紧密联系起来了，此时学生思考着怎样利用已获得的知识和经验尝试解决身边的问题，他们或静静思考，或动手比划，或与同伴悄悄的议论，完全沉浸在对问题的探究之中。在一个个精彩的回答中，学生不仅对正负数的意义有了进一步的理解和认识，而且在不断的交流和思维碰撞中，深化了对于分界点“0”的意义的理解。从教学效果看，取“身高”之材，为学生探究新知创设了看得见摸得着的鲜活原型，有效突破了教学难点，也让学生感受到数学学习的意义，确实让人耳目一新，眼前一亮。
三、留足时空，经历探索过程
教学片段三：孙老师执教的《植树问题》
师：下面请你们用自己喜欢的方法研究在小路的一边植树，并且两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么样的关系。（探究后交流汇报）
生：我摆了4根小棒，一共有3个空隙。
生2：我画了5棵树，有4个空格，棵数比空格数多1。
生3：我用画线段的方法，我画了6棵树，有5个间隔，棵数比间隔数多1。
师：通过刚才3位同学的研究，我们记录了一些数据，请你们仔细观察看能发现什么？（课件呈现数据单）
生4：我发现了两端都栽的情况下，棵数比间隔数多1。
师：说说你是怎么发现的？
生：4比3多1，5比4多1，6比5多1。
师：看来通过全班同学的多次试验得出的这个规律是成立的，在两端都栽的情况下，棵数比间隔数多1，即：棵数=间隔数 1。（师板书）
师：棵数和间隔数的关系还可以怎样表示呢？
生：间隔数=棵数-1。 师：老师觉得你们特别棒，不仅能够通过动手、动脑、动口积极寻找解决问题的方法，还能在解题的过程中有所感悟，获得学习方法。
赏析：周玉仁教授说过“凡是学生能自己探究出来的，决不代替；凡是学生能自己独立思考的决不暗示”。在上面教学环节中老师并没有以教代替学，更没有对学生的探究行为和思维方式进行控制和限制，而是根据学生学习的特点以及自身发展的需要，给学生留足了探究的时间和空间，放手让学生独立探索，合作交流。学生或摆小棒，或画小树，或画线段图，自主意识得到强化。通过交流活动，不仅解决了具体的问题，正确构建了关于植树棵数和间隔数关系的数学模型，而且培养和锻炼了学生探究学习的能力。实践证明，学生是探究活动的主体，教师只是探究活动的组织者、引导者和参与者。也只有让学生经历在操作中观察，在观察中思考，在思考中发现，学生才能真正享受探究活动所带来的愉悦体验。
四、有效引领，提升探究能力
教学片段四：张老师执教的《三角形的特性》
师：刚才我们认识了AD是三角形BC边上的高，如果把△ABC旋转一下（高AD由竖直变成倾斜），线段AD还是不是三角形的高呢？
生：是高（不是）。
师：AD究竟是不是三角形的高？三角形里有几条高？如果以AB边为底，你能画出这个三角形的高吗？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流，请注意把自己的理由说清楚。
生1：AD不是三角形的高，因为AD倾斜了，所以不是三角形的高。
生2：我也认为不是三角形的高，因为AD不垂直AB，所以不是三角形的高。
生3：我认为AD是三角形的高，因为AD垂直BC边，所以是高。
师：似乎说得都有点道理，那你们想一想，什么叫做三角形的底和高呢？（学生七嘴八舌地说出三角形底和高的定义）
生4：三角形有三条高和三个底。因为三角形有三个顶点，对应有三条边，所以能画三条高。
师：同学们说得太精彩了，个个都善于动脑思考。每个三角形都有三条高和三条底边，高和底是相互对应的。
赏析：在探究活动中，学生的认识是由表及里，由浅入深的。教师应善于根据学生已有的知识和经验，巧点妙拨，帮助学生沟通新旧知识连接，形成新的认知能力。在本案例中张老师引领的层次非常分明，初步认识三角形的底和高——加深理解三角形的底和高——掌握三角形有三条底和三条对应的高。老师为了引导学生更好地探究三角形底和高的本质特点，巧妙地将△ABC旋转（高AD由竖直变成倾斜），由于学生对三角形底和高的认识还只是停留在较肤浅的层面上，再加上受生活中所谓物体的高一般都是竖直的影响，造成难以判断的困惑。就在学生思维受阻，无法判断时，老师给予点拨启发“请你们想想什么叫做三角形的高和底呢”，学生在七嘴八舌地说出了三角形高和底意义的同时，茅塞顿开，理解了无论三角形如何旋转和定位，AD都是三角形BC边上的高。当学生产生认知矛盾时，老师进行适时有效的点拨引领，使学生进行反思、探究、重构，进行思维碰撞，把探究学习活动步步引向深入，不仅活跃了学生的思维，有效地突破了重难点，还能促进学生探究能力的不断发展。
课堂上，教师独具匠心的设计，巧妙采撷，即兴谈话，相机引导，盘活生成。学生们自主探索，思维敏捷，能言善辩，精巧回答，共同构成了课堂的和谐美。让探究充溢课堂，让学生演绎精彩，让义务教育均衡发展得到完美的展现。
（责任编辑：李雪虹）