【摘 要】
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一、(本题满分40分)如图,在锐角△ABC中,AB>AC,M、N是BC边上不同的两点,使得∠BAM=∠CAN,设△ABC和△AMN的外心分别为O1、O2,求证:O1、O2、A三点共线.证明如图,连接AO1、AO2
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一、(本题满分40分)如图,在锐角△ABC中,AB>AC,M、N是BC边上不同的两点,使得∠BAM=∠CAN,设△ABC和△AMN的外心分别为O1、O2,求证:O1、O2、A三点共线.证明如图,连接AO1、AO2过A点作AO1的垂线AP交BC的延长线于点P,则AP是圆O1的切线.因此∠B=∠PAC
First, (the full score 40 points) As shown in the figure, in the acute angle △ ABC, AB> AC, M, N BC is a different edge of the two points, making ∠ BAM = ∠ CAN, As O1, O2, verify: O1, O2, A three-point total line. Prove the map, connect AO1, AO2 over A point for the AP1 AO1 BC AC extension line at the point P, AP is the tangent of the circle O1 So ∠B = ∠PAC
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