论文部分内容阅读
【摘 要】儿童在现实生活中对“空间几何”一般已经有一定的接触、了解，但在当今数学教学中，空间观念的培养却常常不被重视，究其原因：一是教师依赖多媒体，让学生“坐享其成”;二是应试教育中此类题型占比不高。本文以苏教版二年级上册“观察物体”为例，试着提出几个策略，以唤醒、树立、提高、深化、内化低年级学生的空间观念。
【关键词】低年级学生 空间观念 实践 观察
根据实物联想出它的几何图形，根据几何图形联想出具体的实物，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转换，此所谓“空间观念”。空间观念简单地说，就是对空间和平面相互关系的认识和理解。
低年级学生的抽象思维能力非常有限，仍然以具体形象思维为主。其空间观念基本上建立于生活中比较熟悉的空间几何图形，因此发展低年级学生空间观念要从情境创设、结合生活、直观观察、交流合作、推理想象和现代信息技术辅助等方面，帮助他们形成空间观念的建构。
发展学生的空间观念如此重要，可是其在教学实践中却时常被轻视。究其原因，可能有以下几方面：
一是不同于数与代数的教学方式，空间几何的教学方式以“实践法”为主。但碰到实践性的教学，有的教师就开始逃避：课堂不好控制、费事……教师不愿意“大费周章”，怎么办？于是开始依赖多媒体设备，通过多媒体让学生观看观察的过程和结果，让学生“坐享其成”。学生的空间观念如何能得以发展？
二是如今教育大环境还是应试教育，而空间观念的题型比较单一，在试卷上所占分数占比也不是很高。渐渐地，师生对空间观念的重视程度开始下降，能达到考试题型的要求的水平就满足了。
一、创设学习情境，唤醒空间观念
观察物体，学生在日常生活中或多或少接触过，只不过这些接触大多是无意识的。但是这些经历和经验恰恰是学生学习“观察物体”的生活基础，为了引导学生积极主动地参与观察，同时兼顾低年级学生有意注意力薄弱而具体形象思维十分活跃的特征，教师有必要创设学生喜闻乐见的教学情境，吸引学生进行学习。
课堂伊始，教师请两个学生上台分列在双视图的两侧，提问：你们看到了什么？根据学生的回答追问：明明看的是同一幅畫，一个同学说看到的是护士，另一同学却说看到的是个老人，怎么回事呢？基于生活经验，立刻有学生回答：观察的方向或角度不同。不知不觉中唤醒了学生已有生活经验，观察同一幅画，观察的方向不同观察结果也就不同。继续追问其中一个学生：如果你想看到护士，你会怎么办？引发学生的思考——学生交换位置或者将双视图换个方向。
二、立足生活实践，树立空间观念
在数学教学中，很多素材很简单：正方形、小棒、教室……基于低年级学生的特点，教师应选用他们熟悉的事物和生活中的素材，引发注意、引导观察，使学生从具体的感性经验逐步过渡到抽象的理性认知。
提问下课站在教室后面的学生：“刚才你在放跳绳的时候你站在教室的哪里？看到了教室的哪一面？”再提问站在教室前面的学生：“你呢？”接着通过出示两张图让学生观察、辨析、总结，让学生意识到从前面和后面看同一物体看到的结果是不同的。再呈现校门的两张照片，引导他们还可以从里面和外面对物体进行观察。
“教室和校门”，这些生活中常见的场景使得空间观念以一种让儿童熟悉的方式在其脑中树立。这是一个丰富观察、积累经验的过程，也是一个从生活实践出发的感性认识过程。
三、引导观察操作，提升空间观念
观察是人类认识世界最古老的方法。在数学学习中，推理想象与合作交流等数学活动的前提都是观察。只有通过观察对知识有了表象的认识，才能动手实践、自主探索和合作交流。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手尖上，数学是做出来的。学生亲历发现的过程，才能真正理解和掌握。”学生的学习不能“坐享其成”，要“亲身实践”。因此，直观操作在低年级学生空间观念的建构上有着不可或缺的重要地位，在观察中提升空间意识，在操作中体验空间感知，从而获得数学经验。
设计“手相机”（左右手的食指和大拇指相互连接成一个长方形）拍照环节，课前准备好小熊不同方向的照片，分发到各个小组并标号。先组织学生进行第一次本位观察。出示观察活动要求：先想一想你从小熊的哪个面观察;坐在自己的位置正对着小熊观察;用一只眼睛通过相机观察，眼睛与小熊平视，另一只眼睛闭上;将你观察到的样子记在脑中;从照片中找到你看到的那张。接下来组织交流：我在小熊的前面，看到的是×号照片。引导学生思考，同样拍的小熊，为什么拍的照片不一样？加深学生的感知：拍的角度不同，拍出来的结果就不同。
观察事物不仅要看表面呈现出来的内容，更要透过现象看本质。因此，在教学中教师要引导学生们学会比较、分析，根据要求从不同的角度有目的、有顺序地去观察，从对比中找出不同，逐步形成空间观念。
第二次换位观察，以四人一个小组为单位按照一定的顺序移动再观察另外三个方向的小熊。通过观察，学生不难看出从前面和后面观察到的结果不一样，从左面和右面观察的结果也不同。这两次观察让学生思维经历了从三维到二维的转变。那么，观察结果具体的不同之处在哪里？通过设计“连一连”的环节，再让学生经历从二维到三维的过程。
出示小熊四个方向的照片，每张照片都是从小熊的哪个位置拍到的？贴到你认为正确的位置上去（黑板贴画）并说说你的想法。在学生思考片刻后提问：你觉得哪两个最容易选，哪两个在选择的时候有点困难。不难区分小熊的前后两张照片，而区分左右两张照片却有些难度。重点引导他们观察这两张照片，找出最能显示它们不同特征之处：小熊脸的朝向不同。
在合作探究中发现了对同一件事物观察的角度不同，所得到的结果也就各不相同，而且还突破了区分左面和右面照片的教学重难点。这样，由实物到照片，形象直观，同时也遵循了由浅入深，逐步推进的认知规律。 四、组织交流合作，深化空间观念
在调动多感官提升空间观念的同时，让学生通过合作交流探究过程和结果，将模糊的外在表象通过语言的描述进一步清晰，从而深化空间观念。小组合作就是学生合作学习、交流的一种有效方式。因此，在布置每一个观察任务之后，在全班交流观察结果之前，教师要给学生留出足够的时间和空间进行交流分享，对每一次的观察结果有一个初步的自我小结。
例如，在教学时，笔者让小熊不同方向的学生都说说自己看到了小熊的什么。在小熊前面的学生会说，看到了小熊的脸。如此，让其他三个方向的学生依次阐述。这时候再让学生们交换位置观察，说说分别看到了什么，交流从四个方向看到的结果是否相同，为什么。学生发现，从不同方向观察小熊，观察到的结果不同。这是从四个方向观察小熊得出的结果。再问：如果给你观察到的结果你能判断出是从小熊的哪个方向觀察的吗？让学生在小组中充分交流，说说判断依据。交流过程学生的思维火花进行了碰撞，语言组织得到了锻炼，空间观念也在不知不觉中不断深化。
五、基于推理想象，内化空间观念
推理想象需要依赖于空间观念，空间观念也依托推理想象得到进一步的内化和发展。
例如，最后的练习环节，笔者设计了一个“排一排”的游戏。让学生按时间顺序给马路上经过的三幅汽车照片进行编号时，鼓励学生根据生活常识经验进行推理想象，先感受、明确车头方向，再感受车子开到斑马线、经过斑马线上、开过斑马线这样一个动态的过程。
通过这样一个推理想象的环节，学生的空间观念得到了内化。同时让学生意识到，原来空间认知就在我们的日常生活中。
六、借助现代技术，发展空间观念
现代多媒体技术在教学过程中发挥着其独特的魅力，能使传统教学中“令人头疼”的“动态效果”得以体现，突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程。如，通过现代多媒体将教室、校门、小熊不同角度的观察结果以照片的形式展示，化抽象为形象，更便于学生理解和接受。再如，换位观察活动，将烦琐的文字表达变成通过小视频演示，借助形象的直观引导，让学生去探索、去研究、去发现。
总之，空间观念的建构对学生今后的数学学习和生活都有很重要的作用。因此在教学过程中，我们应该不断挖掘素材，引导、培养学生的空间观念，提升学生的数学核心素养。
【关键词】低年级学生 空间观念 实践 观察
根据实物联想出它的几何图形，根据几何图形联想出具体的实物，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转换，此所谓“空间观念”。空间观念简单地说，就是对空间和平面相互关系的认识和理解。
低年级学生的抽象思维能力非常有限，仍然以具体形象思维为主。其空间观念基本上建立于生活中比较熟悉的空间几何图形，因此发展低年级学生空间观念要从情境创设、结合生活、直观观察、交流合作、推理想象和现代信息技术辅助等方面，帮助他们形成空间观念的建构。
发展学生的空间观念如此重要，可是其在教学实践中却时常被轻视。究其原因，可能有以下几方面：
一是不同于数与代数的教学方式，空间几何的教学方式以“实践法”为主。但碰到实践性的教学，有的教师就开始逃避：课堂不好控制、费事……教师不愿意“大费周章”，怎么办？于是开始依赖多媒体设备，通过多媒体让学生观看观察的过程和结果，让学生“坐享其成”。学生的空间观念如何能得以发展？
二是如今教育大环境还是应试教育，而空间观念的题型比较单一，在试卷上所占分数占比也不是很高。渐渐地，师生对空间观念的重视程度开始下降，能达到考试题型的要求的水平就满足了。
一、创设学习情境，唤醒空间观念
观察物体，学生在日常生活中或多或少接触过，只不过这些接触大多是无意识的。但是这些经历和经验恰恰是学生学习“观察物体”的生活基础，为了引导学生积极主动地参与观察，同时兼顾低年级学生有意注意力薄弱而具体形象思维十分活跃的特征，教师有必要创设学生喜闻乐见的教学情境，吸引学生进行学习。
课堂伊始，教师请两个学生上台分列在双视图的两侧，提问：你们看到了什么？根据学生的回答追问：明明看的是同一幅畫，一个同学说看到的是护士，另一同学却说看到的是个老人，怎么回事呢？基于生活经验，立刻有学生回答：观察的方向或角度不同。不知不觉中唤醒了学生已有生活经验，观察同一幅画，观察的方向不同观察结果也就不同。继续追问其中一个学生：如果你想看到护士，你会怎么办？引发学生的思考——学生交换位置或者将双视图换个方向。
二、立足生活实践，树立空间观念
在数学教学中，很多素材很简单：正方形、小棒、教室……基于低年级学生的特点，教师应选用他们熟悉的事物和生活中的素材，引发注意、引导观察，使学生从具体的感性经验逐步过渡到抽象的理性认知。
提问下课站在教室后面的学生：“刚才你在放跳绳的时候你站在教室的哪里？看到了教室的哪一面？”再提问站在教室前面的学生：“你呢？”接着通过出示两张图让学生观察、辨析、总结，让学生意识到从前面和后面看同一物体看到的结果是不同的。再呈现校门的两张照片，引导他们还可以从里面和外面对物体进行观察。
“教室和校门”，这些生活中常见的场景使得空间观念以一种让儿童熟悉的方式在其脑中树立。这是一个丰富观察、积累经验的过程，也是一个从生活实践出发的感性认识过程。
三、引导观察操作，提升空间观念
观察是人类认识世界最古老的方法。在数学学习中，推理想象与合作交流等数学活动的前提都是观察。只有通过观察对知识有了表象的认识，才能动手实践、自主探索和合作交流。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手尖上，数学是做出来的。学生亲历发现的过程，才能真正理解和掌握。”学生的学习不能“坐享其成”，要“亲身实践”。因此，直观操作在低年级学生空间观念的建构上有着不可或缺的重要地位，在观察中提升空间意识，在操作中体验空间感知，从而获得数学经验。
设计“手相机”（左右手的食指和大拇指相互连接成一个长方形）拍照环节，课前准备好小熊不同方向的照片，分发到各个小组并标号。先组织学生进行第一次本位观察。出示观察活动要求：先想一想你从小熊的哪个面观察;坐在自己的位置正对着小熊观察;用一只眼睛通过相机观察，眼睛与小熊平视，另一只眼睛闭上;将你观察到的样子记在脑中;从照片中找到你看到的那张。接下来组织交流：我在小熊的前面，看到的是×号照片。引导学生思考，同样拍的小熊，为什么拍的照片不一样？加深学生的感知：拍的角度不同，拍出来的结果就不同。
观察事物不仅要看表面呈现出来的内容，更要透过现象看本质。因此，在教学中教师要引导学生们学会比较、分析，根据要求从不同的角度有目的、有顺序地去观察，从对比中找出不同，逐步形成空间观念。
第二次换位观察，以四人一个小组为单位按照一定的顺序移动再观察另外三个方向的小熊。通过观察，学生不难看出从前面和后面观察到的结果不一样，从左面和右面观察的结果也不同。这两次观察让学生思维经历了从三维到二维的转变。那么，观察结果具体的不同之处在哪里？通过设计“连一连”的环节，再让学生经历从二维到三维的过程。
出示小熊四个方向的照片，每张照片都是从小熊的哪个位置拍到的？贴到你认为正确的位置上去（黑板贴画）并说说你的想法。在学生思考片刻后提问：你觉得哪两个最容易选，哪两个在选择的时候有点困难。不难区分小熊的前后两张照片，而区分左右两张照片却有些难度。重点引导他们观察这两张照片，找出最能显示它们不同特征之处：小熊脸的朝向不同。
在合作探究中发现了对同一件事物观察的角度不同，所得到的结果也就各不相同，而且还突破了区分左面和右面照片的教学重难点。这样，由实物到照片，形象直观，同时也遵循了由浅入深，逐步推进的认知规律。 四、组织交流合作，深化空间观念
在调动多感官提升空间观念的同时，让学生通过合作交流探究过程和结果，将模糊的外在表象通过语言的描述进一步清晰，从而深化空间观念。小组合作就是学生合作学习、交流的一种有效方式。因此，在布置每一个观察任务之后，在全班交流观察结果之前，教师要给学生留出足够的时间和空间进行交流分享，对每一次的观察结果有一个初步的自我小结。
例如，在教学时，笔者让小熊不同方向的学生都说说自己看到了小熊的什么。在小熊前面的学生会说，看到了小熊的脸。如此，让其他三个方向的学生依次阐述。这时候再让学生们交换位置观察，说说分别看到了什么，交流从四个方向看到的结果是否相同，为什么。学生发现，从不同方向观察小熊，观察到的结果不同。这是从四个方向观察小熊得出的结果。再问：如果给你观察到的结果你能判断出是从小熊的哪个方向觀察的吗？让学生在小组中充分交流，说说判断依据。交流过程学生的思维火花进行了碰撞，语言组织得到了锻炼，空间观念也在不知不觉中不断深化。
五、基于推理想象，内化空间观念
推理想象需要依赖于空间观念，空间观念也依托推理想象得到进一步的内化和发展。
例如，最后的练习环节，笔者设计了一个“排一排”的游戏。让学生按时间顺序给马路上经过的三幅汽车照片进行编号时，鼓励学生根据生活常识经验进行推理想象，先感受、明确车头方向，再感受车子开到斑马线、经过斑马线上、开过斑马线这样一个动态的过程。
通过这样一个推理想象的环节，学生的空间观念得到了内化。同时让学生意识到，原来空间认知就在我们的日常生活中。
六、借助现代技术，发展空间观念
现代多媒体技术在教学过程中发挥着其独特的魅力，能使传统教学中“令人头疼”的“动态效果”得以体现，突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程。如，通过现代多媒体将教室、校门、小熊不同角度的观察结果以照片的形式展示，化抽象为形象，更便于学生理解和接受。再如，换位观察活动，将烦琐的文字表达变成通过小视频演示，借助形象的直观引导，让学生去探索、去研究、去发现。
总之，空间观念的建构对学生今后的数学学习和生活都有很重要的作用。因此在教学过程中，我们应该不断挖掘素材，引导、培养学生的空间观念，提升学生的数学核心素养。