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设计理念：
“镜子中的数学”是在学习了“轴对称图形”的基础上，进一步学习“镜面对称”的教学内容，它是前一课时知识的延伸与拓展。这部分内容是根据“课标”要求新增加的。教材首先通过讲故事引入，再出示“桂林山水”情景图，让学生发现生活中常见的“倒影”，“镜子成像”现象，蕴涵着重要的数学思想，即“镜面对称”。再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，而是一体验性活动，它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识，我们认为：整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际创设多种感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索，合作交流中体验“镜面对称”特征。
教学目标：
（1）通过照镜子实践活动，使学生初步认识“镜面对称”的现象。
（2）通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强学生对“镜面对称”现象的感知。
（3）激发学生对“镜面对称”现象进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学知识。
教学重点：
通过照镜子实践活动，建立“镜面对称”现象的表象。
教学难点：
理解“镜面对称”在镜面成像时所发生的变化。
教学准备：
大镜子一面，小镜子每人一面，数字卡，钟面，课件。
一、巧用情境，感受“镜面对称”现象的存在
1. 讲故事——猴子捞月
师：同学们，月亮真的掉到井里了吗？
生：不是，那只是月亮的倒影。
以生动的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习主动性。
2. 欣赏“倒影”，多媒体出示“桂林山水图”（静态）
师：这是什么地方？你看到了什么？仔细观察这里的景色有什么特别的地方？
生：我发现一座像大象的山，而且水中也有一座这样的山，而且是对称的。水面上的山和岸上的山一模一样，对称的。
师：你们在哪里还见到过类似这“倒映在水中山色”的现象？
生：镜子里。
学生通过观察生动有趣的情境，并结合平时的认知，初步悟出人在镜子里可以成像，像和人的动作一样。
多媒体出示“映在镜子里的擦桌子的男孩”，即课本的主题图。
今天，我们就来研究和镜面有关的数学知识（板书：镜子中的数学）。你们想知道镜子中有哪些数学吗？你们先想一想并提出你最想知道的有关镜子中的数学问题？
教师通过引导学生观察山水及其倒影，擦桌子的小男孩及镜子里的小男孩，引入新课。这样的引入情镜不仅来源于学生的生活，而且蕴涵了生活中镜面对称的两种典型现象，即关于水平面的对称和关于竖直平面的对称，使学生快速感知学习内容，明确学习方向。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，要让学生在生动具体的情境中学习数学。这样的导入，不刻意雕琢，不故弄玄虚，看似平平淡淡，实则很好地体现了教材的编写意图，能有效服务于教学目标，其教学效果是过多地拓展内容，过多地进行非数学活动的做法比拟的。
二、照镜实践，探索镜面对称现象的特征
师：镜面对称中蕴涵着什么数学知识呢？我们一起来探究吧！
1. 猜测判断
⑴男孩向前走一步，镜子里的男孩将怎样运动？当男孩举起双手时，镜子里的男孩会做出什么动作？
⑵女孩面对镜子，左手拿着一张纸，右手拿着笔。镜子里的女孩哪只手拿纸？哪只手拿笔？
大数学家高斯曾说过：“若无某种大胆放肆的猜测，一般是不可能有知识的进展的。”由此可见，通过学生的一系列自主猜想，诱发了其跳跃思维，加快了其知识形式的进程。
2. 演示验证
⑴看课本验证。学生学习课本“做一做”中的第一幅图和第二幅图。
⑵照镜子验证。
活动要求：对你猜测判断的结论进行验证，可以个人单独进行，也可以数人合作攻关。
汇报演示：通过在大讲台上的大镜子前表演让大家清楚地看到，从而验证你的观点，大家作评判，也可提出质疑。
大家看到的演示：男孩后前走一步，镜子里的男孩也向前走一步；男孩向后退一步，镜子里的男孩也向后退一步，男孩举起双手，镜子里的男孩也举起双手；男孩放下双手，镜子里的男孩也放下双手。女孩左手拿着一张纸，镜子里的女孩变右手拿着一张纸；女孩右手拿着笔，镜子里的女孩变左手拿着笔。
3. 归纳特征
照镜子时，镜子外的物体和镜子内的像前后、上下不变，但是左右发生了变化——方向相反。这就是镜面对称的规律（板书：镜面对称）。
著名的教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径就是由他们自己去发现、探索、研究”。通过“猜测、验证、归纳”轻松地把镜面对称的特征从复杂的背景中剥离出来，让学生轻松地建立起镜面对称的表象。独立思考、小组合作、多种方法验证镜面对称现象的判断猜想，让学生感知、理解、体验镜面对称现象，培养了学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力。
三、多种练习，拓展镜面对称现象的感知
1. “镜面对称”课中练
师：老师想和大家玩一个照镜子的游戏。老师做镜外人，同学们做镜内人。随着教师的口令一起做。
“体验”是学生内化知识的过程，它是课堂的灵魂，是教学的手段，也是教学目标之一。让学生在游戏中体验数学知识，体验学习带来的快乐。
2. 看镜子，还原来面目
完成教材第71页第1题、第2题，让学生想出还原办法：拿镜中数字，镜中时间再照镜子，可以还原出原来的数字和时间。
3. 利用对称知识猜图形
教材第71页第4题，教师出示蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图案的一半，让学生利用对称的知识判断出示的是什么图形，指出这些图形的对称轴，并讨论轴对称与镜面对称有什么区别。
4. 说一说生活中你还见过哪些镜面对称现象
观看课件：桂林山水风光，这些江中的倒影也是镜面对称的现象，由于镜面与物体的位置、角度不同，镜面成像的特征也会有所不一样，我们今天学的镜面对称，镜面与物体的位置、角度是怎样的？
练习是巩固知识、应用知识不可忽略的有效手段。本环节练习，紧紧围绕本课的重点，通过变式练习、对比练习，做、写、说等多种练习形式，拓展了学生对镜面对称现象的感知。这样的练习目的明确，层次清楚，具有针对性、实用性、开放性。它不仅巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性；而且还让学生明白“学习数学是为了解决实际生活中存在的问题，学习数学是生活的需要”。
四、回顾总结，反思学习镜面对称现象的收获
师：留心生活中的对称现象，看一看，说一说，你还有什么发现和问题，把它们记下来，告诉大家，相信你会有更多的收获。
教学反思：
心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”宽松和谐的课堂氛围是学习活动赖以发生持续的心理背景，也是学生积极思维的良好环境。当师生之间，学生个体与群体之间处于自由、安全、积极的情感交流状态，学生就会把潜在的情感转移到数学内容的学习上，形成一种积极的学习情趣。我在课堂上积极努力地为学生营造宽松和谐的课堂氛围，让学生在宽松和谐的课堂中进行快乐的数学游戏。
镜面对称实际上是一个物理现象，但是作为小学二年级的数学内容，在实际教学中容易出现抽象、空洞，最关键的是教学要求的把握。我为了能较好地直观教学，让学生能全面感知镜面对称的特点，设计了让学生自己照镜子做一做，效果很好，学生马上发现面对面时的对称关系，在玩中探究了新知。让学生明白照镜子时看起来是一样的，其实有相对性的差别蕴涵其中。我们的教学不能让学生局限于教材，学一知一，学二知二，而是引导学生善于分析、总结、比较，找出学习的规律，做到举一反三，触类旁通。
我们的教学过程是引导学生思维，启迪学生智慧的过程。在教学过程中，只有我们正确使用了教材，精心预设了教学环节，才能促进课堂内的更多生成，提高课堂教学质量。
参考文献：
[1]王文锋.数学新课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[2]斯苗儿.小学数学课堂教学案例透视[M]. 北京：人民教育出版社，2003.
[3]人民教育编辑部编著.新课程优秀教学设计与案例——小学数学卷第2辑[M].海口：海南出版社，2004.
[4]严育洪.新课程评价操作与案例[M]. 北京：首都师范大学出版社，2004.
（乐清市虹桥镇龙泽小学）
“镜子中的数学”是在学习了“轴对称图形”的基础上，进一步学习“镜面对称”的教学内容，它是前一课时知识的延伸与拓展。这部分内容是根据“课标”要求新增加的。教材首先通过讲故事引入，再出示“桂林山水”情景图，让学生发现生活中常见的“倒影”，“镜子成像”现象，蕴涵着重要的数学思想，即“镜面对称”。再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，而是一体验性活动，它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识，我们认为：整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际创设多种感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索，合作交流中体验“镜面对称”特征。
教学目标：
（1）通过照镜子实践活动，使学生初步认识“镜面对称”的现象。
（2）通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强学生对“镜面对称”现象的感知。
（3）激发学生对“镜面对称”现象进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学知识。
教学重点：
通过照镜子实践活动，建立“镜面对称”现象的表象。
教学难点：
理解“镜面对称”在镜面成像时所发生的变化。
教学准备：
大镜子一面，小镜子每人一面，数字卡，钟面，课件。
一、巧用情境，感受“镜面对称”现象的存在
1. 讲故事——猴子捞月
师：同学们，月亮真的掉到井里了吗？
生：不是，那只是月亮的倒影。
以生动的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习主动性。
2. 欣赏“倒影”，多媒体出示“桂林山水图”（静态）
师：这是什么地方？你看到了什么？仔细观察这里的景色有什么特别的地方？
生：我发现一座像大象的山，而且水中也有一座这样的山，而且是对称的。水面上的山和岸上的山一模一样，对称的。
师：你们在哪里还见到过类似这“倒映在水中山色”的现象？
生：镜子里。
学生通过观察生动有趣的情境，并结合平时的认知，初步悟出人在镜子里可以成像，像和人的动作一样。
多媒体出示“映在镜子里的擦桌子的男孩”，即课本的主题图。
今天，我们就来研究和镜面有关的数学知识（板书：镜子中的数学）。你们想知道镜子中有哪些数学吗？你们先想一想并提出你最想知道的有关镜子中的数学问题？
教师通过引导学生观察山水及其倒影，擦桌子的小男孩及镜子里的小男孩，引入新课。这样的引入情镜不仅来源于学生的生活，而且蕴涵了生活中镜面对称的两种典型现象，即关于水平面的对称和关于竖直平面的对称，使学生快速感知学习内容，明确学习方向。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，要让学生在生动具体的情境中学习数学。这样的导入，不刻意雕琢，不故弄玄虚，看似平平淡淡，实则很好地体现了教材的编写意图，能有效服务于教学目标，其教学效果是过多地拓展内容，过多地进行非数学活动的做法比拟的。
二、照镜实践，探索镜面对称现象的特征
师：镜面对称中蕴涵着什么数学知识呢？我们一起来探究吧！
1. 猜测判断
⑴男孩向前走一步，镜子里的男孩将怎样运动？当男孩举起双手时，镜子里的男孩会做出什么动作？
⑵女孩面对镜子，左手拿着一张纸，右手拿着笔。镜子里的女孩哪只手拿纸？哪只手拿笔？
大数学家高斯曾说过：“若无某种大胆放肆的猜测，一般是不可能有知识的进展的。”由此可见，通过学生的一系列自主猜想，诱发了其跳跃思维，加快了其知识形式的进程。
2. 演示验证
⑴看课本验证。学生学习课本“做一做”中的第一幅图和第二幅图。
⑵照镜子验证。
活动要求：对你猜测判断的结论进行验证，可以个人单独进行，也可以数人合作攻关。
汇报演示：通过在大讲台上的大镜子前表演让大家清楚地看到，从而验证你的观点，大家作评判，也可提出质疑。
大家看到的演示：男孩后前走一步，镜子里的男孩也向前走一步；男孩向后退一步，镜子里的男孩也向后退一步，男孩举起双手，镜子里的男孩也举起双手；男孩放下双手，镜子里的男孩也放下双手。女孩左手拿着一张纸，镜子里的女孩变右手拿着一张纸；女孩右手拿着笔，镜子里的女孩变左手拿着笔。
3. 归纳特征
照镜子时，镜子外的物体和镜子内的像前后、上下不变，但是左右发生了变化——方向相反。这就是镜面对称的规律（板书：镜面对称）。
著名的教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径就是由他们自己去发现、探索、研究”。通过“猜测、验证、归纳”轻松地把镜面对称的特征从复杂的背景中剥离出来，让学生轻松地建立起镜面对称的表象。独立思考、小组合作、多种方法验证镜面对称现象的判断猜想，让学生感知、理解、体验镜面对称现象，培养了学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力。
三、多种练习，拓展镜面对称现象的感知
1. “镜面对称”课中练
师：老师想和大家玩一个照镜子的游戏。老师做镜外人，同学们做镜内人。随着教师的口令一起做。
“体验”是学生内化知识的过程，它是课堂的灵魂，是教学的手段，也是教学目标之一。让学生在游戏中体验数学知识，体验学习带来的快乐。
2. 看镜子，还原来面目
完成教材第71页第1题、第2题，让学生想出还原办法：拿镜中数字，镜中时间再照镜子，可以还原出原来的数字和时间。
3. 利用对称知识猜图形
教材第71页第4题，教师出示蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图案的一半，让学生利用对称的知识判断出示的是什么图形，指出这些图形的对称轴，并讨论轴对称与镜面对称有什么区别。
4. 说一说生活中你还见过哪些镜面对称现象
观看课件：桂林山水风光，这些江中的倒影也是镜面对称的现象，由于镜面与物体的位置、角度不同，镜面成像的特征也会有所不一样，我们今天学的镜面对称，镜面与物体的位置、角度是怎样的？
练习是巩固知识、应用知识不可忽略的有效手段。本环节练习，紧紧围绕本课的重点，通过变式练习、对比练习，做、写、说等多种练习形式，拓展了学生对镜面对称现象的感知。这样的练习目的明确，层次清楚，具有针对性、实用性、开放性。它不仅巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性；而且还让学生明白“学习数学是为了解决实际生活中存在的问题，学习数学是生活的需要”。
四、回顾总结，反思学习镜面对称现象的收获
师：留心生活中的对称现象，看一看，说一说，你还有什么发现和问题，把它们记下来，告诉大家，相信你会有更多的收获。
教学反思：
心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”宽松和谐的课堂氛围是学习活动赖以发生持续的心理背景，也是学生积极思维的良好环境。当师生之间，学生个体与群体之间处于自由、安全、积极的情感交流状态，学生就会把潜在的情感转移到数学内容的学习上，形成一种积极的学习情趣。我在课堂上积极努力地为学生营造宽松和谐的课堂氛围，让学生在宽松和谐的课堂中进行快乐的数学游戏。
镜面对称实际上是一个物理现象，但是作为小学二年级的数学内容，在实际教学中容易出现抽象、空洞，最关键的是教学要求的把握。我为了能较好地直观教学，让学生能全面感知镜面对称的特点，设计了让学生自己照镜子做一做，效果很好，学生马上发现面对面时的对称关系，在玩中探究了新知。让学生明白照镜子时看起来是一样的，其实有相对性的差别蕴涵其中。我们的教学不能让学生局限于教材，学一知一，学二知二，而是引导学生善于分析、总结、比较，找出学习的规律，做到举一反三，触类旁通。
我们的教学过程是引导学生思维，启迪学生智慧的过程。在教学过程中，只有我们正确使用了教材，精心预设了教学环节，才能促进课堂内的更多生成，提高课堂教学质量。
参考文献：
[1]王文锋.数学新课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[2]斯苗儿.小学数学课堂教学案例透视[M]. 北京：人民教育出版社，2003.
[3]人民教育编辑部编著.新课程优秀教学设计与案例——小学数学卷第2辑[M].海口：海南出版社，2004.
[4]严育洪.新课程评价操作与案例[M]. 北京：首都师范大学出版社，2004.
（乐清市虹桥镇龙泽小学）