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【摘要】本文以举例的方式，就高考选择题如何谋取快速、简捷、合理的解答方法，提出自己的看法，避免“小题大做”.
【关键词】数学；高考；选择题；方法；快速
数学选择题实质上是一种判断题，它是由是非题发展演变而来的.它是由一个问句或不完整的句子（称为题干）和若干个（一般为四个）备选结论（称为选择支）两部分组成.题干加上正确的选择支构成真命题，题干加上错误的选择支构成假命题，错误的选择支称为干扰支.当前数学高考选择题的选择支中有且只有一个是正确的.正鉴于此，解选择题的关键在于“找”出这一正确选择支，而不拘泥于用何种方法.
解选择题的基本要求：第一是“准”，第二是“快”，第三是“巧”.“准”的前提是概念、性质要正确；“快”的基础是内容熟悉、运算熟练；“巧”的形成是合理跳步、巧妙转化.
解选择题的基本思路：第一是直接思路，第二是间接思路.因此，求解对照和逻辑分析肯定为主，间接肯定为辅.
解选择题的基本策略：肯定一支或否定三支，在具体方法上以顺推肯定、特殊值否定为主，顺推否定、特殊值肯定为辅.充分挖掘其自身的特点，做到对具体问题具体分析，才能谋取快速、简捷、合理的解答方法，避免“小题大做”.
解选择题常用的方法有：
一、求解对照法
从题设条件出发，通过数学概念的辨析、少量运算或推理，把得出的结论与四个选择支做比较，若演算的结论恰为某一选择支，便可顺推肯定；若演算的过程可以逐步排除三个选择支，可顺推否定.这种由因导果的方法是解选择题的基本方法.
例1 圆x2 2x y2 4y-3=0上到直线x y 1=0的距离为2的点共有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4個
解 圆心（-1，-2）到直线的距离d=|-1-2 1|2=2=R2，恰为已知圆半径的12，∴双轨平行线分别为直径和切线，故公共点有3个，故选C.
二、代入验证法
与求解对照法思考方向相反，将各选择支分别代入题设条件中验证，以决定取舍，直到验证到一个正确为止.
例2 若不等式0≤x2-ax a≤1解集是单元素集，则a的值等于（ ）.
A.0B.2C.4D.6
解 若分别求出x2-ax a≥0与x2-ax a≤1的解集，再考虑它们的交集为单元素，将成为大题，若将a=0，a=2，a=4，a=6分别代入不等式得0≤x2≤1，0≤（x-1）2 1≤1，0≤（x-2）2≤1，0≤（x-3）2-3≤1，显然仅有0≤（x-1）2 1≤1有唯一解，故选B.
三、特殊值代入法
特殊值代入法的理论基础是一般成立，则特殊一定成立，反之，特殊不成立，一般一定不成立.根据只有一个选择支是正确的这个重要信息，对于结论具有一般性的选择题，如果发现题设条件具有某种特殊的数量关系，或者观察出所给图形具有某种特征时，可选择合适的特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，通过简单的运算、推理或判断，便可迅速找到正确答案.
例3 过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则1p 1q=（ ）.
A.2a
B.12a
C.4a
D.4a
解 满足条件的焦点并不唯一，估测不受焦点弦位置的影响，故当焦点弦为通径时，1p 1q=212a=4a，故选C.
四、数形结合法
通过数形结合的思维过程，借助于图形直观，迅速得出正确答案.
例4 椭圆（x 1）2 4y2=4与抛物线y=-x2-2x的交点个数是（ ）.
A.0个B.1个C.2个D.3个
解 此题只要求把握交点个数，无须联立方程组，两曲线大致图像易画，故选D.
五、特征分析法
抓住题目所提供的位置特征、数值特征、结构特征等进行大跨度、粗线条的推理，从而肯定一支的方法.
例5 在（x2 3x 2）5的展开式中，x的系数是（ ）.
A.160B.240C.360D.800
解 ∵x2的乘方不会产生x，故只需考虑（3x 2）5展开式中x的系数.由Tr 1=Cr5（3x）5-r2r知r=4，∴x系数为24·3C45=240，故选B.
六、逻辑分析法
通过分析各选择支间的逻辑关系，从而得出正确答案的方法.
例6 集合Z={（2n 1）π|n∈Z}与集合Y={（4k±1）π|k∈Z}之间的关系是（ ）.
A.ZY
B.ZY
C.Z=Y
D.Z≠Y
解 ∵C、D是矛盾关系，必有一真，∴A、B均假.又∵ZY且B假，故选C.
七、分析综合法（或称两头凑法）
就是由题中条件与结论对照，从而得出正确答案的方法.
例7 已知等差数列{an}的公差d（d≠0，a1≠d），若此数列的前20项和S20=10m，则m值是（ ）.
A.a5 a15
B.a2 2a10
C.a20 d
D.a20 a1
解 由题意：20a1 20×192d=10m，∴m=2a1 19d.
又观察选择支a20 a1=a1 19d a1.故选D.
总之，解选择题的基本要求是迅速地获得正确答案，在“准”“快”“巧”上下功夫，争取快速、简捷、准确无误.
【关键词】数学；高考；选择题；方法；快速
数学选择题实质上是一种判断题，它是由是非题发展演变而来的.它是由一个问句或不完整的句子（称为题干）和若干个（一般为四个）备选结论（称为选择支）两部分组成.题干加上正确的选择支构成真命题，题干加上错误的选择支构成假命题，错误的选择支称为干扰支.当前数学高考选择题的选择支中有且只有一个是正确的.正鉴于此，解选择题的关键在于“找”出这一正确选择支，而不拘泥于用何种方法.
解选择题的基本要求：第一是“准”，第二是“快”，第三是“巧”.“准”的前提是概念、性质要正确；“快”的基础是内容熟悉、运算熟练；“巧”的形成是合理跳步、巧妙转化.
解选择题的基本思路：第一是直接思路，第二是间接思路.因此，求解对照和逻辑分析肯定为主，间接肯定为辅.
解选择题的基本策略：肯定一支或否定三支，在具体方法上以顺推肯定、特殊值否定为主，顺推否定、特殊值肯定为辅.充分挖掘其自身的特点，做到对具体问题具体分析，才能谋取快速、简捷、合理的解答方法，避免“小题大做”.
解选择题常用的方法有：
一、求解对照法
从题设条件出发，通过数学概念的辨析、少量运算或推理，把得出的结论与四个选择支做比较，若演算的结论恰为某一选择支，便可顺推肯定；若演算的过程可以逐步排除三个选择支，可顺推否定.这种由因导果的方法是解选择题的基本方法.
例1 圆x2 2x y2 4y-3=0上到直线x y 1=0的距离为2的点共有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4個
解 圆心（-1，-2）到直线的距离d=|-1-2 1|2=2=R2，恰为已知圆半径的12，∴双轨平行线分别为直径和切线，故公共点有3个，故选C.
二、代入验证法
与求解对照法思考方向相反，将各选择支分别代入题设条件中验证，以决定取舍，直到验证到一个正确为止.
例2 若不等式0≤x2-ax a≤1解集是单元素集，则a的值等于（ ）.
A.0B.2C.4D.6
解 若分别求出x2-ax a≥0与x2-ax a≤1的解集，再考虑它们的交集为单元素，将成为大题，若将a=0，a=2，a=4，a=6分别代入不等式得0≤x2≤1，0≤（x-1）2 1≤1，0≤（x-2）2≤1，0≤（x-3）2-3≤1，显然仅有0≤（x-1）2 1≤1有唯一解，故选B.
三、特殊值代入法
特殊值代入法的理论基础是一般成立，则特殊一定成立，反之，特殊不成立，一般一定不成立.根据只有一个选择支是正确的这个重要信息，对于结论具有一般性的选择题，如果发现题设条件具有某种特殊的数量关系，或者观察出所给图形具有某种特征时，可选择合适的特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，通过简单的运算、推理或判断，便可迅速找到正确答案.
例3 过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则1p 1q=（ ）.
A.2a
B.12a
C.4a
D.4a
解 满足条件的焦点并不唯一，估测不受焦点弦位置的影响，故当焦点弦为通径时，1p 1q=212a=4a，故选C.
四、数形结合法
通过数形结合的思维过程，借助于图形直观，迅速得出正确答案.
例4 椭圆（x 1）2 4y2=4与抛物线y=-x2-2x的交点个数是（ ）.
A.0个B.1个C.2个D.3个
解 此题只要求把握交点个数，无须联立方程组，两曲线大致图像易画，故选D.
五、特征分析法
抓住题目所提供的位置特征、数值特征、结构特征等进行大跨度、粗线条的推理，从而肯定一支的方法.
例5 在（x2 3x 2）5的展开式中，x的系数是（ ）.
A.160B.240C.360D.800
解 ∵x2的乘方不会产生x，故只需考虑（3x 2）5展开式中x的系数.由Tr 1=Cr5（3x）5-r2r知r=4，∴x系数为24·3C45=240，故选B.
六、逻辑分析法
通过分析各选择支间的逻辑关系，从而得出正确答案的方法.
例6 集合Z={（2n 1）π|n∈Z}与集合Y={（4k±1）π|k∈Z}之间的关系是（ ）.
A.ZY
B.ZY
C.Z=Y
D.Z≠Y
解 ∵C、D是矛盾关系，必有一真，∴A、B均假.又∵ZY且B假，故选C.
七、分析综合法（或称两头凑法）
就是由题中条件与结论对照，从而得出正确答案的方法.
例7 已知等差数列{an}的公差d（d≠0，a1≠d），若此数列的前20项和S20=10m，则m值是（ ）.
A.a5 a15
B.a2 2a10
C.a20 d
D.a20 a1
解 由题意：20a1 20×192d=10m，∴m=2a1 19d.
又观察选择支a20 a1=a1 19d a1.故选D.
总之，解选择题的基本要求是迅速地获得正确答案，在“准”“快”“巧”上下功夫，争取快速、简捷、准确无误.