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高中数学由于其抽象性与复杂性的特点,一直是高中阶段的重难点学科,因此,很多同学对数学学习的兴趣降低,成绩不升反降.根据高中阶段同学们在数学学习中出现的问题,本文对数学的学科特点和学习方法进行了探讨了.
一、数学学科的特点
高中数学学习对逻辑性与思维性的要求较高,而且数学公式和概念比较枯燥,随着高中教材内容的增多、知识灵活性的加强以及课时的减少,教师讲课的进度过快,这些,都增加了同学们学习数学的难度.要想掌握解题方法,一定要回归教材,夯实基础.所以同学们要重视对基础知识的掌握,提高解题能力.
高中阶段的数学与初中相比存在很大的差异.高中数学知识是对初中数学的一个全方位的构建,我们要从新的角度重新解读原有概念,对知识的新特点进行理解和学习.如学习三角函数,由于三角函数的概念不仅仅局限于普通的直角、锐角三角形,而是通过直角坐标系与向量等新旧概念融合,因此,我们对三角函数需有一个新的认识.
二、学习方法
在学习过程中,同学们要采用科学的学习方法,主要包括合理的课前预习、课堂学习、课后训练和课后复习四个阶段.
(一)课前预习
高效预习主要是围绕数学学科的特点来进行,分以下四步:
1.熟读教材.在课前预习时,同学们应先熟读教材,将教材中具体内容分为概念、规则(相关定义、定理、公式、法则、推论)、图形、例题、习题等系统地熟悉.比如,在熟悉例题时,要先分清解题的步骤,找出解题的关键,并梳理各个步骤间的关系和相关依据.在此基础上模仿例题的解题方法尝试解答.
2.划出重点内容与疑问.在熟读教材内容时,如果遇到问题,要仔细地在相应位置标上“?”“*”等记号,并注明问题类型和疑问,同时在相关重点公式、定理处加下划线或“·”,表示这是需要学习的重点.
3.发现问题.在预习阶段,在理解相关问题和结论的基础上,我们通常会形成自己的想法.这种想法也需要在教材的相关位置做好标记.如,平面公理“过不在一条之间的三点,有且只有一个平面.”在理解这一公理时,我们首先会想到不共线的三点可以形成一个平面,并且只能成一个平面,进而总结出平面存在且唯一,同时在教材上标上记号,以便在后续课堂听讲中结合教师讲解进行验证.
4.预习总结.经过上述预习准备,同学们可以试着将课程的要点与重点按照教材的顺序依次列出来,在列出的知识点的结构和体系后附上自己的理解和体会,这样可增强预习的效果.
(二)课堂学习
通过课前预习,同学们会把握课堂学习的主动权,进而能够对课堂信息进行接受和处理.在课堂学习过程中,我们根据先前预习的相关知识,按照“抓重点、比较听、合理记”三个要点循序渐进地进行.
1.“抓重点”.由于高中数学课堂教学的节奏较快,教师要讲解的内容较多,很多同学不适应快节奏的课堂教学.所以,课堂听讲就必须“抓重点”.通常课堂的开头和结尾部分都是教师授课的重点.
2.“比较听”.通过我们先前充分的预习准备,相关课堂内容在同学们的心中已经有了一个大致的知识结构,我们需要根据教师讲解的内容与预习时的准备一一进行对照,进行比较,分析自身预习时与教师授课阶段相关内容的异同,并学会归纳总结.
3.“合理记”.高中数学由于内容量颇大,这对同学们记录笔记也有着重要的要求.有些同学在课堂上一味地低头死记,将教师的板书悉数抄下,这种方法是极不可取的,板书中的一些公式与定理本就在教材之上,所以没有必要进行重复记录,并且低头死记的同时无法注意教师的讲解,所以我们需要合理地记笔记.如在学习数列时,我们只需要记录教师所讲的基本公式的变形,像“如果Sn是等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n呈等差数列”这种教材中没有提及的重点推论等内容.合理记笔记可以保障同学们在课堂上听讲的效率,同時也可以最大限度地让同学们结合预习内容,优化笔记.
(三)课后训练
当前,我们在进行数学课后训练时主要采取的方式还是做题.如何提升做题的效率也就成为保障数学学习效果的重要因素.在做题时,同学们首先需要按照自己预习和课堂的记录来对题目进行分解.将习题拆分为几个知识点的具体表现形式,然后们再根据课堂笔记中的相关解题方式和方法逐个突破,这也就可以达到一种“庖丁解牛”的效果.比如,“已知方程(x2-2x m)(x2-2x n)=0的四个根组成的一个首项为14的等差数列,则|m-n|=.”一题中,我们可以将这个问题分解为一个是解方程和根与系数的关系,逐个突破后,将所得的结果代入等差数列的定义中,解出答案为12.
同学们在学习数学时要学会分析和总结,只有不断地分析问题,思考问题,才能积累学习经验,提升解题能力.通过归纳总结,同学们可以掌握更多的解题方法和技巧,比如,一题多解、数形结合法等,培养同学们从多角度思考问题的学习习惯,这样既能使同学们从中积累学习经验,又能巩固所学知识,并做到学以致用.
科学的学习方法可以大幅度提高同学们的学习效率,通过分析数学学科特点,我们提出了几点有效的数学学习方法.同学们如果掌握好的学习习惯和方法,相信数学学科不会再成为高中阶段学习的老大难问题.
一、数学学科的特点
高中数学学习对逻辑性与思维性的要求较高,而且数学公式和概念比较枯燥,随着高中教材内容的增多、知识灵活性的加强以及课时的减少,教师讲课的进度过快,这些,都增加了同学们学习数学的难度.要想掌握解题方法,一定要回归教材,夯实基础.所以同学们要重视对基础知识的掌握,提高解题能力.
高中阶段的数学与初中相比存在很大的差异.高中数学知识是对初中数学的一个全方位的构建,我们要从新的角度重新解读原有概念,对知识的新特点进行理解和学习.如学习三角函数,由于三角函数的概念不仅仅局限于普通的直角、锐角三角形,而是通过直角坐标系与向量等新旧概念融合,因此,我们对三角函数需有一个新的认识.
二、学习方法
在学习过程中,同学们要采用科学的学习方法,主要包括合理的课前预习、课堂学习、课后训练和课后复习四个阶段.
(一)课前预习
高效预习主要是围绕数学学科的特点来进行,分以下四步:
1.熟读教材.在课前预习时,同学们应先熟读教材,将教材中具体内容分为概念、规则(相关定义、定理、公式、法则、推论)、图形、例题、习题等系统地熟悉.比如,在熟悉例题时,要先分清解题的步骤,找出解题的关键,并梳理各个步骤间的关系和相关依据.在此基础上模仿例题的解题方法尝试解答.
2.划出重点内容与疑问.在熟读教材内容时,如果遇到问题,要仔细地在相应位置标上“?”“*”等记号,并注明问题类型和疑问,同时在相关重点公式、定理处加下划线或“·”,表示这是需要学习的重点.
3.发现问题.在预习阶段,在理解相关问题和结论的基础上,我们通常会形成自己的想法.这种想法也需要在教材的相关位置做好标记.如,平面公理“过不在一条之间的三点,有且只有一个平面.”在理解这一公理时,我们首先会想到不共线的三点可以形成一个平面,并且只能成一个平面,进而总结出平面存在且唯一,同时在教材上标上记号,以便在后续课堂听讲中结合教师讲解进行验证.
4.预习总结.经过上述预习准备,同学们可以试着将课程的要点与重点按照教材的顺序依次列出来,在列出的知识点的结构和体系后附上自己的理解和体会,这样可增强预习的效果.
(二)课堂学习
通过课前预习,同学们会把握课堂学习的主动权,进而能够对课堂信息进行接受和处理.在课堂学习过程中,我们根据先前预习的相关知识,按照“抓重点、比较听、合理记”三个要点循序渐进地进行.
1.“抓重点”.由于高中数学课堂教学的节奏较快,教师要讲解的内容较多,很多同学不适应快节奏的课堂教学.所以,课堂听讲就必须“抓重点”.通常课堂的开头和结尾部分都是教师授课的重点.
2.“比较听”.通过我们先前充分的预习准备,相关课堂内容在同学们的心中已经有了一个大致的知识结构,我们需要根据教师讲解的内容与预习时的准备一一进行对照,进行比较,分析自身预习时与教师授课阶段相关内容的异同,并学会归纳总结.
3.“合理记”.高中数学由于内容量颇大,这对同学们记录笔记也有着重要的要求.有些同学在课堂上一味地低头死记,将教师的板书悉数抄下,这种方法是极不可取的,板书中的一些公式与定理本就在教材之上,所以没有必要进行重复记录,并且低头死记的同时无法注意教师的讲解,所以我们需要合理地记笔记.如在学习数列时,我们只需要记录教师所讲的基本公式的变形,像“如果Sn是等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n呈等差数列”这种教材中没有提及的重点推论等内容.合理记笔记可以保障同学们在课堂上听讲的效率,同時也可以最大限度地让同学们结合预习内容,优化笔记.
(三)课后训练
当前,我们在进行数学课后训练时主要采取的方式还是做题.如何提升做题的效率也就成为保障数学学习效果的重要因素.在做题时,同学们首先需要按照自己预习和课堂的记录来对题目进行分解.将习题拆分为几个知识点的具体表现形式,然后们再根据课堂笔记中的相关解题方式和方法逐个突破,这也就可以达到一种“庖丁解牛”的效果.比如,“已知方程(x2-2x m)(x2-2x n)=0的四个根组成的一个首项为14的等差数列,则|m-n|=.”一题中,我们可以将这个问题分解为一个是解方程和根与系数的关系,逐个突破后,将所得的结果代入等差数列的定义中,解出答案为12.
同学们在学习数学时要学会分析和总结,只有不断地分析问题,思考问题,才能积累学习经验,提升解题能力.通过归纳总结,同学们可以掌握更多的解题方法和技巧,比如,一题多解、数形结合法等,培养同学们从多角度思考问题的学习习惯,这样既能使同学们从中积累学习经验,又能巩固所学知识,并做到学以致用.
科学的学习方法可以大幅度提高同学们的学习效率,通过分析数学学科特点,我们提出了几点有效的数学学习方法.同学们如果掌握好的学习习惯和方法,相信数学学科不会再成为高中阶段学习的老大难问题.