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摘要：新课标要求“数学要学有所值，每个学生都能在数学学习中有所获得，不同的学生在数学学习上应得到相应的收获”。目前数学科在农村初中学校的教学中最大的问题是学生的数学知识水平、学习兴趣和对知识的接受能力差异较大，对数学的认知水平也不同。因此，在农村初中数学教学，应采取分层教学，这样有助于教师真正做到因材施教，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
关键词：农村学校;初中数学;分层教学
新课标中要求“学生在数学学习中要学有所值，不同的学生在数学上应得到不同的发展”。在实际教学过程中同一班级的学生由于性格、学習方法、知识水平等不同而导致接受能力存在差异。因此，我们在数学教学中要注意面向全体学生，尊重学生的个体差异，根据实际情况采用不同的教学方法和策略，让每个学生都学有所得，学有所用。笔者自从实施分层教学以来，发现学生学习数学的兴趣更浓，数学成绩显著提升。笔者经过长期的摸索，谈谈农村初中数学实施分层教学的实践。
一、分层教学的现实意义
社会上衡量一间初中学校的教学质量，往往是以中考成绩的高低或升人重点高中的人数来评价。而且现在国家推行的是普及九年义务教育.所有小学毕业生都按户籍或住所就近入学;另外，随着经济的快速发展，社会对各种人才要求也越来越高，促使家长对教育日益重视，农村有条件的家庭都想方设法把子女送往条件更好的学校就读，而一些外来务工人员子弟只能在条件一般的农村学校就读，这些现象都促使农村学校学生的水平差异越来越大。种种原因促使教师必须改变原来的教学模式，在不改变原有班级授课的情况下，尝试借鉴外面学校的成功经验摸索一种新的适合我校的教学模式——分层教学，通过因材施教，使不同水平的学生都能发挥自己的潜能，在能力范围内学有所成，不断进步，让所有的学生最终得到发展。
二、分层教学的理论依据
分层教学在外国已早有研究，美国的哈利斯在1868年就提出了“活动分团制”，又称“弹性进度制”，苏联教育家苏霍姆林斯基在巴甫雷什中学，实行了上午集体放学，下午小组和个别教学的形式，我国早在两千多年前孔子就提出了“因材施教”的分层教学思想。黎世法教授提出了“异步教学”，义务教育的推行更是加大了各地区各校生源差异，分层教学得到推广，上海作为课改先行者，进行了“分层递进教学”教改实验，随后，多个省市学校借鉴国外分层教学理论和经验，积极开展适合其校情的分层教学实验，大大扩充了其研究的理论和实践。
三、农村初中数学分层教学的实施
（一）学生分层是分层教学顺利实施的前提 分层教学让学生从根本上认识到自己在学习上会存在客观差异，从而认识到分层教学的现实意义，理解教师施行分层教学的目的是通过因生而教、因材施教，让每个学生在学习中找到自己的“最近发展区”，努力缩小他们之间的学习差异，提高班级整体学习水平，进而达到班级学习整体最优化。任课教师先要做好分层教学前的估摸，即对每个学生的学习情况、接受能力、性格特点了解清楚，并综合学生各方面的差异合理分配组合，这样在分层的时候才能做到有的放矢，这是最关键的一步。在实际教学中，笔者每次接手新班后，在开课初期都会对自己所任教的学生先摸底调查，根据其性格特征、学习习惯、学习基础、接受能力等各方面情况进行综合分析，将全班学生分为A（优等生）、B（中等生）、C（后进生）三个不同学习层次，把他们编到各个小组中。在课堂学习活动中要求A层学生要起“传、帮、带”的作用，B、C层学生要主动请教A层学生。分层分组不是一成不变的，根据学生在各学段的发展情况不定时进行调整。这能在班级中形成你追我赶的氛围，提高学生学习数学的积极性，增强学生学好数学的信心，从而达到提高课堂学习效率的目的。
（二）备课分层是提升教学质量的关键
在备课时，教师要充分学习教学大纲，认真钻研教材内容，以落实“双基”为根本，根据学生的实际情况，精选题目，做到低起点教学，并突出小型综合，注意知识的螺旋上升。确保不同层次的学生在现有知识水平跳一跳就能达到教学目标，保证C层学生“吃得了”，使B层学生“吃得饱”，满足A层学生“吃得好”。
在《一元二次方程根与系数的关系》这一教学内容中，教学的三个层次可定为：C层学生着眼于知道公式的推导过程，熟记公式，能运用、会计算，让他们在学习中获得成功，培养学习信心;B层学生着眼于理解公式的推导过程，能运用公式进行有关的计算，学会举一反三，让他们在学习过程中感受学习的乐趣，增加学习自信心;A层学生掌握公式的推导过程，能根据题目学会演变，学会将题目进行拓展、改编题目、一题多解，让他们养成探索学习的好习惯，提高他们在学习过程中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
（三）授课分层是取得成绩的保证
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。”在课堂教学中教师怎样才能实现在同一进度、同一内容下使学生达到不同的目标，是分层教学中最难操作的，也是最考验教师创造性的环节。教师在课堂中要充分利用各种条件调动学生学习的积极性，尽可能挖掘各层次学生的学习潜能。学生能独立完成的，教师必须放手;遇到疑问或困难的多鼓励小组讨论，突出A、B层学生的榜样示范作用，也促使他们积极开动脑筋。总之，分层授课要尽量满足不同层次的学生的学习需要，问题的设计要有梯度，既要让C层学困生“接受得了”，又要使A层次学生“有更高目标要求”。在课堂训练时，既要有适量基础题目让C层次学生做，又要出一些稍有变化的中档题目让B层次学生训练，更要在训练中备有一个综合性较强的题目让A层次学生训练，尽量吸引所有学生都参与到教学活动中来，在学习中各有所得。
例如，在教授“等腰三角形的性质”一课时，笔者设计了下面几个问题。
1.等腰三角形的边、角之间有什么特征？（C层）
2.请你证明1中的结论。（B层） 3.思考等腰三角形还有什么特征（如它的高、中线、角平分线等），并说明理由。（A层）
（四）作业分层是课堂教学的有效延续和补充
作业可以用来检验学生的学习情况，达到查漏补缺、及时反馈、矫正、巩固并强化课堂学习到的知识的作用，是提高分层教学质量的重要保证。作业的设置也要照顾到每个层次学生的实际水平。如C层学生要求他们在复习、掌握课本知识的基础上，能完成与书上的练习和复习巩固难度相当的习题，也就是会做巩固双基的习题;B层学生不仅要会做巩固双基的习题，还要会做书本上的综合运用题、选做拓展探索题;A层次学生在掌握所学知识的基础上，尽量增加变式题和综合能力题。同时也鼓励B、C层次学生在完成相应学习任务后尝试选做更高层次的练习、作业，这样可增加各层学生练习的机会，为后续发展留下余地，让他们在作业中享受到成功的喜悦，进一步巩固课堂学习效果，体会数学的魅力。
（五）测试、评价分层是检验教学效果的手段
适时组织测试，及时反馈各个学生阶段性学习效果，对所有学生都有促进和鼓舞作用，为教师、学生后续阶段的教学、学习提供数据，以优化教法、学法。出分层测试题时要把握好测试题的区分度、难度，在设计测试题时要求基础题占50%，也就是我们所说的必做题，能力提升题应占30%，综合题应占20%，此外再设计10%选做拓展题。其中各层次学生都必须完成必做题，要求尽可能完成能力提升题，鼓励尝试做选做拓展题。在学生分层测试后，评价标准也应该有所区别，充分发挥评价的导向和激励功能，对各层的学生才会起到激励的效果。各层学生的得分按必须完成部分的比例折算，对于完成高一层次题目的部分得分加倍，考核成绩85分以上者为该层优秀学生。综合学生平时的听课表现、作业情况、测试成绩以及智力性格等因素，是教师对学生进行新的分层的一个重要量化依据。新的分层会使得学生不断地调整自身学习状态，保持积极进取的学习热情，提高学习效率。
數学分层教学是对传统课堂授课模式的一种变革，是一种面向全体学生，充分考虑到每个学生的学习水平、认知水平、接受能力、性格等方面的差异后采取的全新教学模式，让学生不断地在学习中找到属于自己的“最近发展区”，使得他们原有的知识、能力都得到最大提升，并在成功中体验到学习的快乐，在数学课堂中始终保持高涨的学习热情，进而对学习数学充满自信。农村初中数学实施分层教学能减轻学生过重课业负担，体现“以人为本，各有所获”的教学理念，是对传统班级教学模式的一种革新，值得广大教师进行实践与探究。
参考文献
[1][美]G.波利亚著;涂泓，冯承天译.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2007.
[2]梁波.初中数学“分层教学，分类指导”探究[J].中国农村教育，2019（05）.
[3]郦秀丽.新课标下的数学分层教学[J]。教育，2007（09）.
关键词：农村学校;初中数学;分层教学
新课标中要求“学生在数学学习中要学有所值，不同的学生在数学上应得到不同的发展”。在实际教学过程中同一班级的学生由于性格、学習方法、知识水平等不同而导致接受能力存在差异。因此，我们在数学教学中要注意面向全体学生，尊重学生的个体差异，根据实际情况采用不同的教学方法和策略，让每个学生都学有所得，学有所用。笔者自从实施分层教学以来，发现学生学习数学的兴趣更浓，数学成绩显著提升。笔者经过长期的摸索，谈谈农村初中数学实施分层教学的实践。
一、分层教学的现实意义
社会上衡量一间初中学校的教学质量，往往是以中考成绩的高低或升人重点高中的人数来评价。而且现在国家推行的是普及九年义务教育.所有小学毕业生都按户籍或住所就近入学;另外，随着经济的快速发展，社会对各种人才要求也越来越高，促使家长对教育日益重视，农村有条件的家庭都想方设法把子女送往条件更好的学校就读，而一些外来务工人员子弟只能在条件一般的农村学校就读，这些现象都促使农村学校学生的水平差异越来越大。种种原因促使教师必须改变原来的教学模式，在不改变原有班级授课的情况下，尝试借鉴外面学校的成功经验摸索一种新的适合我校的教学模式——分层教学，通过因材施教，使不同水平的学生都能发挥自己的潜能，在能力范围内学有所成，不断进步，让所有的学生最终得到发展。
二、分层教学的理论依据
分层教学在外国已早有研究，美国的哈利斯在1868年就提出了“活动分团制”，又称“弹性进度制”，苏联教育家苏霍姆林斯基在巴甫雷什中学，实行了上午集体放学，下午小组和个别教学的形式，我国早在两千多年前孔子就提出了“因材施教”的分层教学思想。黎世法教授提出了“异步教学”，义务教育的推行更是加大了各地区各校生源差异，分层教学得到推广，上海作为课改先行者，进行了“分层递进教学”教改实验，随后，多个省市学校借鉴国外分层教学理论和经验，积极开展适合其校情的分层教学实验，大大扩充了其研究的理论和实践。
三、农村初中数学分层教学的实施
（一）学生分层是分层教学顺利实施的前提 分层教学让学生从根本上认识到自己在学习上会存在客观差异，从而认识到分层教学的现实意义，理解教师施行分层教学的目的是通过因生而教、因材施教，让每个学生在学习中找到自己的“最近发展区”，努力缩小他们之间的学习差异，提高班级整体学习水平，进而达到班级学习整体最优化。任课教师先要做好分层教学前的估摸，即对每个学生的学习情况、接受能力、性格特点了解清楚，并综合学生各方面的差异合理分配组合，这样在分层的时候才能做到有的放矢，这是最关键的一步。在实际教学中，笔者每次接手新班后，在开课初期都会对自己所任教的学生先摸底调查，根据其性格特征、学习习惯、学习基础、接受能力等各方面情况进行综合分析，将全班学生分为A（优等生）、B（中等生）、C（后进生）三个不同学习层次，把他们编到各个小组中。在课堂学习活动中要求A层学生要起“传、帮、带”的作用，B、C层学生要主动请教A层学生。分层分组不是一成不变的，根据学生在各学段的发展情况不定时进行调整。这能在班级中形成你追我赶的氛围，提高学生学习数学的积极性，增强学生学好数学的信心，从而达到提高课堂学习效率的目的。
（二）备课分层是提升教学质量的关键
在备课时，教师要充分学习教学大纲，认真钻研教材内容，以落实“双基”为根本，根据学生的实际情况，精选题目，做到低起点教学，并突出小型综合，注意知识的螺旋上升。确保不同层次的学生在现有知识水平跳一跳就能达到教学目标，保证C层学生“吃得了”，使B层学生“吃得饱”，满足A层学生“吃得好”。
在《一元二次方程根与系数的关系》这一教学内容中，教学的三个层次可定为：C层学生着眼于知道公式的推导过程，熟记公式，能运用、会计算，让他们在学习中获得成功，培养学习信心;B层学生着眼于理解公式的推导过程，能运用公式进行有关的计算，学会举一反三，让他们在学习过程中感受学习的乐趣，增加学习自信心;A层学生掌握公式的推导过程，能根据题目学会演变，学会将题目进行拓展、改编题目、一题多解，让他们养成探索学习的好习惯，提高他们在学习过程中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
（三）授课分层是取得成绩的保证
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。”在课堂教学中教师怎样才能实现在同一进度、同一内容下使学生达到不同的目标，是分层教学中最难操作的，也是最考验教师创造性的环节。教师在课堂中要充分利用各种条件调动学生学习的积极性，尽可能挖掘各层次学生的学习潜能。学生能独立完成的，教师必须放手;遇到疑问或困难的多鼓励小组讨论，突出A、B层学生的榜样示范作用，也促使他们积极开动脑筋。总之，分层授课要尽量满足不同层次的学生的学习需要，问题的设计要有梯度，既要让C层学困生“接受得了”，又要使A层次学生“有更高目标要求”。在课堂训练时，既要有适量基础题目让C层次学生做，又要出一些稍有变化的中档题目让B层次学生训练，更要在训练中备有一个综合性较强的题目让A层次学生训练，尽量吸引所有学生都参与到教学活动中来，在学习中各有所得。
例如，在教授“等腰三角形的性质”一课时，笔者设计了下面几个问题。
1.等腰三角形的边、角之间有什么特征？（C层）
2.请你证明1中的结论。（B层） 3.思考等腰三角形还有什么特征（如它的高、中线、角平分线等），并说明理由。（A层）
（四）作业分层是课堂教学的有效延续和补充
作业可以用来检验学生的学习情况，达到查漏补缺、及时反馈、矫正、巩固并强化课堂学习到的知识的作用，是提高分层教学质量的重要保证。作业的设置也要照顾到每个层次学生的实际水平。如C层学生要求他们在复习、掌握课本知识的基础上，能完成与书上的练习和复习巩固难度相当的习题，也就是会做巩固双基的习题;B层学生不仅要会做巩固双基的习题，还要会做书本上的综合运用题、选做拓展探索题;A层次学生在掌握所学知识的基础上，尽量增加变式题和综合能力题。同时也鼓励B、C层次学生在完成相应学习任务后尝试选做更高层次的练习、作业，这样可增加各层学生练习的机会，为后续发展留下余地，让他们在作业中享受到成功的喜悦，进一步巩固课堂学习效果，体会数学的魅力。
（五）测试、评价分层是检验教学效果的手段
适时组织测试，及时反馈各个学生阶段性学习效果，对所有学生都有促进和鼓舞作用，为教师、学生后续阶段的教学、学习提供数据，以优化教法、学法。出分层测试题时要把握好测试题的区分度、难度，在设计测试题时要求基础题占50%，也就是我们所说的必做题，能力提升题应占30%，综合题应占20%，此外再设计10%选做拓展题。其中各层次学生都必须完成必做题，要求尽可能完成能力提升题，鼓励尝试做选做拓展题。在学生分层测试后，评价标准也应该有所区别，充分发挥评价的导向和激励功能，对各层的学生才会起到激励的效果。各层学生的得分按必须完成部分的比例折算，对于完成高一层次题目的部分得分加倍，考核成绩85分以上者为该层优秀学生。综合学生平时的听课表现、作业情况、测试成绩以及智力性格等因素，是教师对学生进行新的分层的一个重要量化依据。新的分层会使得学生不断地调整自身学习状态，保持积极进取的学习热情，提高学习效率。
數学分层教学是对传统课堂授课模式的一种变革，是一种面向全体学生，充分考虑到每个学生的学习水平、认知水平、接受能力、性格等方面的差异后采取的全新教学模式，让学生不断地在学习中找到属于自己的“最近发展区”，使得他们原有的知识、能力都得到最大提升，并在成功中体验到学习的快乐，在数学课堂中始终保持高涨的学习热情，进而对学习数学充满自信。农村初中数学实施分层教学能减轻学生过重课业负担，体现“以人为本，各有所获”的教学理念，是对传统班级教学模式的一种革新，值得广大教师进行实践与探究。
参考文献
[1][美]G.波利亚著;涂泓，冯承天译.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2007.
[2]梁波.初中数学“分层教学，分类指导”探究[J].中国农村教育，2019（05）.
[3]郦秀丽.新课标下的数学分层教学[J]。教育，2007（09）.