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【摘 要】算用结合不仅可以更好提升计算教学效果，还可以发展学生的解决问题的能力。在计算教学时，我们要结合数学运用来开展。首先要让学生在现实中发现计算，感受计算的意义;其次要让学生在运用中发现算理，经历算用的效果;再次要在迁移中巩固计算，提升算用能力。
【关键词】算用结合;助力;计算;教学
计算教学是小学数学教学的重要任务之一，从小学一年级到六年级，每一册教材中都会安排不同的计算教学。但是就目前的计算教学来看，许多学生出现了会计算却不会运用的现象，把计算单独罗列出来，他们能够非常准确地计算出来，而把这些计算放到具体的生活情境中，学生却不知道如何来解决。造成这样后果的主要原因就是我们在开展计算教学时，往往把计算到运用给无情割裂开来了。所以，新版本教材中的计算教学，都是安排在一定的情境中进行的。这样，学生在学习计算之前，就要先分析这些数学问题，从而让学生从真实生活中体验计算的作用与价值。也正是基于这样的一种理念，算用结合的教学思想慢慢走进广大数学教师的脑海中。许多教师也意识到，学习计算就是为了解决问题的，而不是单单让学生会计算就可以了，计算是学生解决数学问题的重要组成部分。也可以这样说，把计算放置到运用之中来开展教学，能让学生更好掌握算理，能在计算与解决数学问题之间架起一座桥梁，能让学生真正感受到学习计算的价值。那么，如何贯彻“算用结合”这一新的数学教学理念，让学生更好学习计算呢？下面，笔者就结合苏教版小学数学四年级上册第二单元第一课时《除数是整十数（商是一位数）的除法》的教学，来浅谈之。
一、在现实中发现计算，感受计算意义
教学案例一：
师：同学们，在我们的现实生活中，到处都有数学问题。你们看看，这是哪里？（教师出示文具店。）
生：这是文具店。
师：在收银台，你发现了什么？
生：我发现了我们学校的王老师在买陆战棋。
生：我知道了，王老师现在正在组建陆战棋社团，估计他买这些陆战棋就是为社团活动用的。
师：从图画中你发现了哪些数学信息？
生：我发现了售货阿姨正在为王老师把这些陆战棋打包。王老师一共买了60副陆战棋，每20副打一包。
师：那你能提出什么样的数学问题呢？
生：我想提出的问题就是这60副陆战棋可以打几包。
……
教学情境的创设一定要来自于学生的生活，才能更好激发学生的共鸣感，引起学生的认知冲突。在这里，笔者所出示的数学问题与教材中情境图是一样的，最终都是引入60÷20这一数学计算题。但是教材中的情境对学生来讲是陌生的，如果直接出示教材中的情境图，那么由于它不是学生生活中存在的，学生对其产生情感就要慢得多。而我把这一数学问题置放到文具店中，就可以一下子激发学生的兴趣，因为学生对于最熟悉的事物是最能产生情感的。所以在落实算用结合这一新数学教学思想时，就要用真实的情境来激发学生“用”的意识，让学生意识到学好这一计算就是为了解决生活中的许多问题。这样，才能有效激发学生的计算兴趣，投入到计算学习中来，让学生在真实情境中感受到计算的意义，唤醒学生计算意识，感受计算的价值。
二、在运用中发现算理，经历算用效果
教学案例二：
师：同学们，你能想出什么办法计算出60÷20的结果呀？
生：我是这样想的，20乘以3得60，而除法是乘法的逆运算，所以我感觉60除以20应该得到3。
生：我是这样想的，20+20+20等于60，也就是说60里有3个20，所以60除以20应该是3。
生：我是这样想的，60表示的是6个10，而20表示的是2个10，把6个10平均每2个10 一组，那么就可以分成3组，所以60除以20的结果应该是3。
生：我是这样想的，6除以2等于3，那么60除以20也应该等于3。
生：我是用摆小棒的方式得出结果的，一捆10根小棒，6捆就是60根，每2捆一包，正好可以分成3包。
生：我在家的时候，爸爸已经教会了我如何计算了，所以我是用竖式计算的。
师：不错，那你能把你的竖式写在黑板上吗？
（学生到黑板上写竖式。）
师：那你说一说为什么商中的3要写在个位上呢？
……
师：那么大家思考一下，如果10副打一包，应该打多少包，30副打一包呢？
生：……
在这里，老师并没有直接引入竖式教学，而是让学生自主想出計算方法。这样，学生就根据自己的数学经验想出不同的方法，而每一种方法都具有一定的运用价值，是学生数学思维的最好展示。学生之所以能够想出这么多的计算方法，主要原因就是他们运用了自己的数学经验来解决问题的。这也是算用结合开展数学教学的成果。如果我们单单直接教学让学生用竖式来计算，那么学生的思维也许就被禁锢在这一维度上而没有发展。这样，在没有给出具体的计算方法时，让学生根据自己的经验来寻找计算方法，不但培养了学生解决问题的方法，而且丰富了学生的算理，让学生明白相同的问题，可以有不同的思考路径，可以从不同的角度来解决，从而培养学生养成从多角度思考问题的能力与意识。当然，学生的算法是多样的，但是最终还需要让学生选择最简单、最优化的方法，要从培养学生的优化思想出发，在多种解法中厘清最好的方法，从而培养学生分析与解决问题的能力。比如在上述教学案例中，当学生出现了用竖式来计算时，笔者就紧紧抓住这一问题，让学生思考并探究为什么3要写在个位上，而不是十位上，从运用角度上更好深化学生对算理的理解。同时，也提升了学生运用的能力，让计算与运用相互促进，相互补充。
三、在迁移中巩固计算，提升算用能力 教学案例三：
师：同学们，你们学会用竖式计算除数是整十的计算方法了，下面就请你们计算这样几道算式题？（这三道题目中，后两道题目是教材中试一试的题目，但是教材中是以竖式形式出现的，学生一下子就能够找到商的位置，特别是150除以30，教材中就已经把商的位置固定在个位上了。而笔者出示的仅仅是两道计算横式，也许学生在计算时就会出现错误。）你们会计算吗？
80÷20 96÷20 150÷30
生：会。
师：那好，就请你们在自己的本子上计算。
师：好了，我看到同学们基本上做出来了，在没有订正这几道计算题之前，大家来估计一下，这几道题哪一道题目的计算错误人数会多一些。
生：我感觉80除以20这道算式不会有人做错的，因为它就是例1的翻版。
生：我感觉应该是150除以30的计算大家错误多一些，因为我们前面学习的都是被除数是两位数的，而这里被除数是三位数，我们还没有练习过这样的计算。
生：我感觉是第二道96除以20，因为它有余数，也与例题不一样。
生：虽然第二道有余数，但是错误应该不会太多的，比如96副陆战棋，每20副打一包，打4包之后，还剩下的12副就不够20一包了，所以一下子就知道余20了。
生：我也感觉第三道题错误应该多一些，因为也许有的学生不知道商应该写在十位上还是个位上。
师：那你认为应该写在哪个数位上呢？
生：我感觉应该写在个位上，因为150副陆战棋，如果每30副打一包，那正好可以打5包，而如果商在十位上，那就表示打50包了，所以是错误的。
生：我发现教材中是把商固定在个位上的，那就说明商一定是在个位上。
生：我是这样认为的，拿15来除以30，根本不够除，所以得用150来除以30，这样就表示5个30正好是150。
师：噢，那请第三题做错的学生自己订正一下呗，订正好了，说明你们也听懂了，那么你们都是优秀的。
……
这一教学环节既有巩固，又有延伸。第一道是巩固题，学生受例1的影响，会很快计算出结果的。但是第二题与第三题与例1有所区别，对于思维量不够的学生来讲，也许会做错。但是在算用结合的理念影响下，学生能够运用例1中的陆战棋的生活情境进行思考，并能够迅速寻找到解决问题的办法，这就是算用结合带给教学的好处。
总之，算用结合不仅可以提升计算教学的效果，還可以发展学生解决问题的能力。所以，在计算教学时，我们要努力把计算融入到生活问题中来，让学生在解决问题过程中掌握算理，学会正确计算。
【参考文献】
[1]范文贵.小学数学教学论[M].华东师范大学出版社，2016.12
[2]赵武立.小学数学课堂教学理论与实践[M].首都师范大学出版社，2015.03
[3]曾小平.小学数学课程与教学论[M].北京师范大学出版社，2015.08
（福建省宁德市周宁县咸村中心小学，福建 宁德 355401）
【关键词】算用结合;助力;计算;教学
计算教学是小学数学教学的重要任务之一，从小学一年级到六年级，每一册教材中都会安排不同的计算教学。但是就目前的计算教学来看，许多学生出现了会计算却不会运用的现象，把计算单独罗列出来，他们能够非常准确地计算出来，而把这些计算放到具体的生活情境中，学生却不知道如何来解决。造成这样后果的主要原因就是我们在开展计算教学时，往往把计算到运用给无情割裂开来了。所以，新版本教材中的计算教学，都是安排在一定的情境中进行的。这样，学生在学习计算之前，就要先分析这些数学问题，从而让学生从真实生活中体验计算的作用与价值。也正是基于这样的一种理念，算用结合的教学思想慢慢走进广大数学教师的脑海中。许多教师也意识到，学习计算就是为了解决问题的，而不是单单让学生会计算就可以了，计算是学生解决数学问题的重要组成部分。也可以这样说，把计算放置到运用之中来开展教学，能让学生更好掌握算理，能在计算与解决数学问题之间架起一座桥梁，能让学生真正感受到学习计算的价值。那么，如何贯彻“算用结合”这一新的数学教学理念，让学生更好学习计算呢？下面，笔者就结合苏教版小学数学四年级上册第二单元第一课时《除数是整十数（商是一位数）的除法》的教学，来浅谈之。
一、在现实中发现计算，感受计算意义
教学案例一：
师：同学们，在我们的现实生活中，到处都有数学问题。你们看看，这是哪里？（教师出示文具店。）
生：这是文具店。
师：在收银台，你发现了什么？
生：我发现了我们学校的王老师在买陆战棋。
生：我知道了，王老师现在正在组建陆战棋社团，估计他买这些陆战棋就是为社团活动用的。
师：从图画中你发现了哪些数学信息？
生：我发现了售货阿姨正在为王老师把这些陆战棋打包。王老师一共买了60副陆战棋，每20副打一包。
师：那你能提出什么样的数学问题呢？
生：我想提出的问题就是这60副陆战棋可以打几包。
……
教学情境的创设一定要来自于学生的生活，才能更好激发学生的共鸣感，引起学生的认知冲突。在这里，笔者所出示的数学问题与教材中情境图是一样的，最终都是引入60÷20这一数学计算题。但是教材中的情境对学生来讲是陌生的，如果直接出示教材中的情境图，那么由于它不是学生生活中存在的，学生对其产生情感就要慢得多。而我把这一数学问题置放到文具店中，就可以一下子激发学生的兴趣，因为学生对于最熟悉的事物是最能产生情感的。所以在落实算用结合这一新数学教学思想时，就要用真实的情境来激发学生“用”的意识，让学生意识到学好这一计算就是为了解决生活中的许多问题。这样，才能有效激发学生的计算兴趣，投入到计算学习中来，让学生在真实情境中感受到计算的意义，唤醒学生计算意识，感受计算的价值。
二、在运用中发现算理，经历算用效果
教学案例二：
师：同学们，你能想出什么办法计算出60÷20的结果呀？
生：我是这样想的，20乘以3得60，而除法是乘法的逆运算，所以我感觉60除以20应该得到3。
生：我是这样想的，20+20+20等于60，也就是说60里有3个20，所以60除以20应该是3。
生：我是这样想的，60表示的是6个10，而20表示的是2个10，把6个10平均每2个10 一组，那么就可以分成3组，所以60除以20的结果应该是3。
生：我是这样想的，6除以2等于3，那么60除以20也应该等于3。
生：我是用摆小棒的方式得出结果的，一捆10根小棒，6捆就是60根，每2捆一包，正好可以分成3包。
生：我在家的时候，爸爸已经教会了我如何计算了，所以我是用竖式计算的。
师：不错，那你能把你的竖式写在黑板上吗？
（学生到黑板上写竖式。）
师：那你说一说为什么商中的3要写在个位上呢？
……
师：那么大家思考一下，如果10副打一包，应该打多少包，30副打一包呢？
生：……
在这里，老师并没有直接引入竖式教学，而是让学生自主想出計算方法。这样，学生就根据自己的数学经验想出不同的方法，而每一种方法都具有一定的运用价值，是学生数学思维的最好展示。学生之所以能够想出这么多的计算方法，主要原因就是他们运用了自己的数学经验来解决问题的。这也是算用结合开展数学教学的成果。如果我们单单直接教学让学生用竖式来计算，那么学生的思维也许就被禁锢在这一维度上而没有发展。这样，在没有给出具体的计算方法时，让学生根据自己的经验来寻找计算方法，不但培养了学生解决问题的方法，而且丰富了学生的算理，让学生明白相同的问题，可以有不同的思考路径，可以从不同的角度来解决，从而培养学生养成从多角度思考问题的能力与意识。当然，学生的算法是多样的，但是最终还需要让学生选择最简单、最优化的方法，要从培养学生的优化思想出发，在多种解法中厘清最好的方法，从而培养学生分析与解决问题的能力。比如在上述教学案例中，当学生出现了用竖式来计算时，笔者就紧紧抓住这一问题，让学生思考并探究为什么3要写在个位上，而不是十位上，从运用角度上更好深化学生对算理的理解。同时，也提升了学生运用的能力，让计算与运用相互促进，相互补充。
三、在迁移中巩固计算，提升算用能力 教学案例三：
师：同学们，你们学会用竖式计算除数是整十的计算方法了，下面就请你们计算这样几道算式题？（这三道题目中，后两道题目是教材中试一试的题目，但是教材中是以竖式形式出现的，学生一下子就能够找到商的位置，特别是150除以30，教材中就已经把商的位置固定在个位上了。而笔者出示的仅仅是两道计算横式，也许学生在计算时就会出现错误。）你们会计算吗？
80÷20 96÷20 150÷30
生：会。
师：那好，就请你们在自己的本子上计算。
师：好了，我看到同学们基本上做出来了，在没有订正这几道计算题之前，大家来估计一下，这几道题哪一道题目的计算错误人数会多一些。
生：我感觉80除以20这道算式不会有人做错的，因为它就是例1的翻版。
生：我感觉应该是150除以30的计算大家错误多一些，因为我们前面学习的都是被除数是两位数的，而这里被除数是三位数，我们还没有练习过这样的计算。
生：我感觉是第二道96除以20，因为它有余数，也与例题不一样。
生：虽然第二道有余数，但是错误应该不会太多的，比如96副陆战棋，每20副打一包，打4包之后，还剩下的12副就不够20一包了，所以一下子就知道余20了。
生：我也感觉第三道题错误应该多一些，因为也许有的学生不知道商应该写在十位上还是个位上。
师：那你认为应该写在哪个数位上呢？
生：我感觉应该写在个位上，因为150副陆战棋，如果每30副打一包，那正好可以打5包，而如果商在十位上，那就表示打50包了，所以是错误的。
生：我发现教材中是把商固定在个位上的，那就说明商一定是在个位上。
生：我是这样认为的，拿15来除以30，根本不够除，所以得用150来除以30，这样就表示5个30正好是150。
师：噢，那请第三题做错的学生自己订正一下呗，订正好了，说明你们也听懂了，那么你们都是优秀的。
……
这一教学环节既有巩固，又有延伸。第一道是巩固题，学生受例1的影响，会很快计算出结果的。但是第二题与第三题与例1有所区别，对于思维量不够的学生来讲，也许会做错。但是在算用结合的理念影响下，学生能够运用例1中的陆战棋的生活情境进行思考，并能够迅速寻找到解决问题的办法，这就是算用结合带给教学的好处。
总之，算用结合不仅可以提升计算教学的效果，還可以发展学生解决问题的能力。所以，在计算教学时，我们要努力把计算融入到生活问题中来，让学生在解决问题过程中掌握算理，学会正确计算。
【参考文献】
[1]范文贵.小学数学教学论[M].华东师范大学出版社，2016.12
[2]赵武立.小学数学课堂教学理论与实践[M].首都师范大学出版社，2015.03
[3]曾小平.小学数学课程与教学论[M].北京师范大学出版社，2015.08
（福建省宁德市周宁县咸村中心小学，福建 宁德 355401）