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无穷积分在反常积分中是非常重要的组成部分,然而判断无穷积分的敛散性通常来说比较困难,本文主要研究了无穷积分的原函数判别法、柯西判别法、对数判别法和根式判别法等内容。如何正确掌握判断定理中的条件与结论,学会使用定理的正确方法,是学好无穷积分理论的关键问题。因此对无穷积分的敛散性判别及应用的研究具有一定的理论意义和较高的实用价值。