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一、问题回放
在一次交流课中，一位年轻教师执教了《小数乘整数》一课。该内容出自人教版五年级上册第一单元第一节。教师根据教材主题图设置了情境：秋天马上就要来了，秋高气爽，正是放风筝的好季节（出示教材主题图），瞧，3个小朋友正在买风筝呢，一个‘蝴蝶风筝’3.5元，买3个‘蝴蝶风筝’一共需要多少钱？你能帮老师解决这个问题吗？经过一番交流，学生先后给出了几种不同的方法，如：（1）列竖式3.5 3.5 3.5=10.5（元）;（2）轉换3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5（元）;（3）根据方法（1）列乘法算式3.5×3，结果也是10.5元。
任课教师直奔主题，针对方法（3）与学生进行了探究：可以列竖立计算3.5×3，在计算的时候可以先把3.5看成35，然后按整数乘法算出35×3=105，最后把积点上一位小数变成10.5即可。教到这里，学生对于“为什么要把3.5看成35，又为什么把105变成10.5”感到一筹莫展。教师又回头对方法（2）中的内容进行引导，学生才勉强将思维转移到元、角的互化上。一节课下来，较多学生会利用方法（3）解决这一节课的问题了，但仍有不少学生对积中点小数点的问题似懂非懂。更麻烦的是，有学生在练习竖式4.8×3时，3与谁对齐的问题时出现了分歧：一种认为3应该与8对齐，另一种认为3应该与4对齐。而教师在解答这一问题时也是含糊其词，告诉学生3要与8对齐，至于为什么，教师也没有说出个所以然来。如此看来，这节课的教学几乎是失败的，问题到底出在哪里呢？笔者重新对教材进行了认真研读。下图是教材的主要内容：
教材这样编排，意在鼓励学生利用已有经验自主探索3.5×3的计算方法，体现解题策略的多样化。教材预设学生能列出算式3.5×3，虽然不会列竖立解答，但是会利用已有经验，通过转化的策略（如，将乘法转化为加法3.5 3.5 3.5;将3.5元转化为3元5角以及3.5元转化为35角等方法）来算出3.5×3的结果。当学生利用经验算出结果后，再引导学生回到本节课的教学目标——怎样通过列竖式计算3.5×3的结果，使学生熟练掌握这些转化策略，然后通过“做一做”来进行巩固。紧接着，教材再通过例2中男孩与女孩的对话“0.72不是钱数，怎样计算？能不能转化成整数来计算？”深入探究算理与算法：先将0.72扩大100倍转换成72，再计算72×5=360，由于因数扩大了100倍，积也扩大了100倍，要使积不变，积要缩小到它原来的一百分之一。这样就突破了本节课的教学重点和难点：积的小数点的位置。
二、教学思考
通过还原课堂，原来教师在教学中主要存在三个方面的问题：1.教学没有顺应学情，过高地估计了学生的基点，站在大人的思维想当然地认为学生很容易根据积的变化规律掌握算理与算法;2.教师没有准确地把握本节课的教学重点与难点;3.教师过快地推进了教学节奏，学生在新旧知识的延续和衔接中“消化不良”。其实，数学教学是有规律可循的，作为老师，每一步都不能操之过急，必须要尊重学情，遵循小学生的思维特点，循序渐进地进行教学。笔者认为，解决这些问题，不妨从以下三个方面入手。
三、教学对策
第一，把握学情找基点。学情，并不是什么新名词，它包括学生的知识积累、学习经验、心理特点、思维方式等诸多方面。从某种意义上讲，每一个学生就是一个特殊的学情。特级教师靳家彥曾经说过：“顺应学情，是教育的生命线。” 本节课上，执教教师忽略了小数乘整数的算理是以元、角、分等学生熟悉单位换算作为过渡的，是建立在学生的知识经验上直观进行教学的，而教师却蜻蜓点水般地放过学生的经验，人为地拔高了学生的抽象思维，这就好比让学生对数学知识的探索建立在无源之水、无根之木上，违背了学生的认知发展规律。那么怎样把握学情呢？可以从以下两点入手：一是课前预估学情，如本节课的学习，教师可在课前预估：学生学习的基础是什么？学生可能会在哪些方面感到困难，教师将采取什么样的对策;二是课中顺应学情，当学生在学习中出现问题时，教师要明白问题之所在，及时调整教学策略，顺应学情完成教学。因此，教学中把握学情具有十分重要的意义，教师只有准确地了解学情，把握学情，找准基点，才能在教学的道路上方向正确、目标明确，才能使学生获得知识的成功和思维的发展。
第二，深研教材破难点。有效的教学源于对教材的正确研读。教材是依据国家课程标准编写的、能反映学科知识内在联系的教学用书，是课程标准的主要载体，因此，教师在教学中应该深入研读教材，明确各知识点的整个知识系统中的作用与地位，最终确定教学重难点，并根据教学重难点设计教学流程。“小数乘整数”一课的重点是掌握小数乘整数的算理（即先把小数转化为整数，按整数乘法进行计算的依据），难点是通过积的变化规律理解算理。为此，教材特意安排了例1和例2两个例题来实现该目标。例1是直观地让学生通过元、角的换算来理解小数乘整数的算理，例2则是脱离生活情境，让学生借助例1的经验理解算理，这两个例题是唇齿相依、相互关联的。因此，教学中，教师必须要深入研读教材，做到“咬定青山不放松”，在让学生在结合具体量理解小数乘整数的基础上，再通过迁移、转化的方法掌握小数乘整数的算理与算法，从而获得新知。
第三，慢教细悟明要点。张文质先生曾说：教育是“慢”的艺术，需要耐心与等待。其实数学教学何尝不是如此？教师在教学中适当放慢探索的节奏，留给学生足够的时间进行细悟慢悟，让学生在教师的引导中自然中成长，捕捉数学学习中的灵感，基于数学思维的训练。那如何做到慢教细悟呢？
可以在新旧知识的连接中“慢”。事实上，旧知识正是新知识的发展与延续。如本节课，教师一方面可以在课前复习元、角、分的互化，另一方面，教师通过对积的变化规律的复习指引，勾起学生对旧知的回忆，同时又为新知的探究方新知重点奠定了基础。
可以在探究新知的合作中“慢”。学生之所以在练习类似4.8×3的竖式时，对于3与谁对齐的问题理解不深，归根结底还是教师的教学节奏过快，学生没有弄明白算理，或者说不明白到底是两个因数的末位对齐还是小数数点对齐（即相同数位对齐）的问题。由于学生在四年级数学习小数加减法时需要将小数点对齐，而之前学习的整数乘法时则是相同的数位对齐，学生的混淆或不明白又在情理之中，其实教师只要适当放慢教学节奏，引导孩子在探究算理的过程中弄明白小数乘整数时，先将小数转化为整数，按整数乘法算出积后，再在积中点出小数点。学生自然能悟出整数3该对齐谁了，教学重点迎刃而解。
俗话说得好：“慢工出细活。”高速的数学课堂不可能培养出学生良好的数学思维，唯有慢下来，让学生在慢教细悟中明白要点，从而培养出学生与众不同的思维方式。
综上所述，数学教学中，教师不能操之过急，只有在准确把握学情，深入研究教材的基础上，通过慢教细悟，才能在教学中少走弯路。
在一次交流课中，一位年轻教师执教了《小数乘整数》一课。该内容出自人教版五年级上册第一单元第一节。教师根据教材主题图设置了情境：秋天马上就要来了，秋高气爽，正是放风筝的好季节（出示教材主题图），瞧，3个小朋友正在买风筝呢，一个‘蝴蝶风筝’3.5元，买3个‘蝴蝶风筝’一共需要多少钱？你能帮老师解决这个问题吗？经过一番交流，学生先后给出了几种不同的方法，如：（1）列竖式3.5 3.5 3.5=10.5（元）;（2）轉换3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5（元）;（3）根据方法（1）列乘法算式3.5×3，结果也是10.5元。
任课教师直奔主题，针对方法（3）与学生进行了探究：可以列竖立计算3.5×3，在计算的时候可以先把3.5看成35，然后按整数乘法算出35×3=105，最后把积点上一位小数变成10.5即可。教到这里，学生对于“为什么要把3.5看成35，又为什么把105变成10.5”感到一筹莫展。教师又回头对方法（2）中的内容进行引导，学生才勉强将思维转移到元、角的互化上。一节课下来，较多学生会利用方法（3）解决这一节课的问题了，但仍有不少学生对积中点小数点的问题似懂非懂。更麻烦的是，有学生在练习竖式4.8×3时，3与谁对齐的问题时出现了分歧：一种认为3应该与8对齐，另一种认为3应该与4对齐。而教师在解答这一问题时也是含糊其词，告诉学生3要与8对齐，至于为什么，教师也没有说出个所以然来。如此看来，这节课的教学几乎是失败的，问题到底出在哪里呢？笔者重新对教材进行了认真研读。下图是教材的主要内容：
教材这样编排，意在鼓励学生利用已有经验自主探索3.5×3的计算方法，体现解题策略的多样化。教材预设学生能列出算式3.5×3，虽然不会列竖立解答，但是会利用已有经验，通过转化的策略（如，将乘法转化为加法3.5 3.5 3.5;将3.5元转化为3元5角以及3.5元转化为35角等方法）来算出3.5×3的结果。当学生利用经验算出结果后，再引导学生回到本节课的教学目标——怎样通过列竖式计算3.5×3的结果，使学生熟练掌握这些转化策略，然后通过“做一做”来进行巩固。紧接着，教材再通过例2中男孩与女孩的对话“0.72不是钱数，怎样计算？能不能转化成整数来计算？”深入探究算理与算法：先将0.72扩大100倍转换成72，再计算72×5=360，由于因数扩大了100倍，积也扩大了100倍，要使积不变，积要缩小到它原来的一百分之一。这样就突破了本节课的教学重点和难点：积的小数点的位置。
二、教学思考
通过还原课堂，原来教师在教学中主要存在三个方面的问题：1.教学没有顺应学情，过高地估计了学生的基点，站在大人的思维想当然地认为学生很容易根据积的变化规律掌握算理与算法;2.教师没有准确地把握本节课的教学重点与难点;3.教师过快地推进了教学节奏，学生在新旧知识的延续和衔接中“消化不良”。其实，数学教学是有规律可循的，作为老师，每一步都不能操之过急，必须要尊重学情，遵循小学生的思维特点，循序渐进地进行教学。笔者认为，解决这些问题，不妨从以下三个方面入手。
三、教学对策
第一，把握学情找基点。学情，并不是什么新名词，它包括学生的知识积累、学习经验、心理特点、思维方式等诸多方面。从某种意义上讲，每一个学生就是一个特殊的学情。特级教师靳家彥曾经说过：“顺应学情，是教育的生命线。” 本节课上，执教教师忽略了小数乘整数的算理是以元、角、分等学生熟悉单位换算作为过渡的，是建立在学生的知识经验上直观进行教学的，而教师却蜻蜓点水般地放过学生的经验，人为地拔高了学生的抽象思维，这就好比让学生对数学知识的探索建立在无源之水、无根之木上，违背了学生的认知发展规律。那么怎样把握学情呢？可以从以下两点入手：一是课前预估学情，如本节课的学习，教师可在课前预估：学生学习的基础是什么？学生可能会在哪些方面感到困难，教师将采取什么样的对策;二是课中顺应学情，当学生在学习中出现问题时，教师要明白问题之所在，及时调整教学策略，顺应学情完成教学。因此，教学中把握学情具有十分重要的意义，教师只有准确地了解学情，把握学情，找准基点，才能在教学的道路上方向正确、目标明确，才能使学生获得知识的成功和思维的发展。
第二，深研教材破难点。有效的教学源于对教材的正确研读。教材是依据国家课程标准编写的、能反映学科知识内在联系的教学用书，是课程标准的主要载体，因此，教师在教学中应该深入研读教材，明确各知识点的整个知识系统中的作用与地位，最终确定教学重难点，并根据教学重难点设计教学流程。“小数乘整数”一课的重点是掌握小数乘整数的算理（即先把小数转化为整数，按整数乘法进行计算的依据），难点是通过积的变化规律理解算理。为此，教材特意安排了例1和例2两个例题来实现该目标。例1是直观地让学生通过元、角的换算来理解小数乘整数的算理，例2则是脱离生活情境，让学生借助例1的经验理解算理，这两个例题是唇齿相依、相互关联的。因此，教学中，教师必须要深入研读教材，做到“咬定青山不放松”，在让学生在结合具体量理解小数乘整数的基础上，再通过迁移、转化的方法掌握小数乘整数的算理与算法，从而获得新知。
第三，慢教细悟明要点。张文质先生曾说：教育是“慢”的艺术，需要耐心与等待。其实数学教学何尝不是如此？教师在教学中适当放慢探索的节奏，留给学生足够的时间进行细悟慢悟，让学生在教师的引导中自然中成长，捕捉数学学习中的灵感，基于数学思维的训练。那如何做到慢教细悟呢？
可以在新旧知识的连接中“慢”。事实上，旧知识正是新知识的发展与延续。如本节课，教师一方面可以在课前复习元、角、分的互化，另一方面，教师通过对积的变化规律的复习指引，勾起学生对旧知的回忆，同时又为新知的探究方新知重点奠定了基础。
可以在探究新知的合作中“慢”。学生之所以在练习类似4.8×3的竖式时，对于3与谁对齐的问题理解不深，归根结底还是教师的教学节奏过快，学生没有弄明白算理，或者说不明白到底是两个因数的末位对齐还是小数数点对齐（即相同数位对齐）的问题。由于学生在四年级数学习小数加减法时需要将小数点对齐，而之前学习的整数乘法时则是相同的数位对齐，学生的混淆或不明白又在情理之中，其实教师只要适当放慢教学节奏，引导孩子在探究算理的过程中弄明白小数乘整数时，先将小数转化为整数，按整数乘法算出积后，再在积中点出小数点。学生自然能悟出整数3该对齐谁了，教学重点迎刃而解。
俗话说得好：“慢工出细活。”高速的数学课堂不可能培养出学生良好的数学思维，唯有慢下来，让学生在慢教细悟中明白要点，从而培养出学生与众不同的思维方式。
综上所述，数学教学中，教师不能操之过急，只有在准确把握学情，深入研究教材的基础上，通过慢教细悟，才能在教学中少走弯路。