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1 概述
液态物料定量灌装机（以下简称灌装机）广泛应用于化工、医药、食品等行业的定量盛装环节，其中定容式灌装机容积量的校准采用称重法，其校准介质除水以外还可采用实际盛装液体，相应变化容积的计算公式，得到校准结果，这是容量校准的一个新突破。现将这一方法的测量不确定度做以下分析。
（1）测量依据：JJG687-2008《液态物料定量灌装机》检定规程。
（2）测量环境条件：环境温度（25±5）℃，一次检定过程中检定介质的温差应不超过5℃。
（3）测量用标准器：电子天平——5100g/210g，分度值0.01g/0.1mg；标准密度计——（0.600～2.000）分度值0.0005；测温仪（0～30）℃，分度值0.1℃。
（4）测量对象：定容式灌装机（盛装液体为清酒，标称容量为360mL）。
（5）测量方法：采用称重法校准定容式灌装机容量。根据灌装机的灌装量选用相应的天平；在生产线上将标识贴在被校盛装容器上，记录此时液体的温度t1；在装箱前取下带有标识的盛装容器，进行称量，记录称量数据；测量此时液体的温度t2并与t1比较，其温差不能超过5℃；倒掉盛装容器内的液体，空干15s后进行称量，记录称量数据，得液体质量；最后用密度计测量液体密度（重复测量三次，取其平均值作为液体密度）。
2 建立数学模型，列出传播系数
（1）数学模型：
[V=mρ1+β（20-t）]。
式中：[V]─盛装容器内的液体实际容量，mL；[m]─被检量器所容纳液体的表观质量，g；[ρ]─液体平均密度，g/m3；[β]─灌装机盛装容器的体胀系数，4.5×10-4/℃；[t]─校准时液体的温度，℃。
（2）传播系数
[c1=?V/?m=1ρ1+β（20-t）]；[c2=?V/?ρ=-1ρ21+β（20-t）]；
[c3=?V/?β=-mρ（20-t）]；[c4=?V/?t=-mρ×β]。
合成标准不确定度为：
[uc（V）=u2（V）+c12u2（m）+c22u2（ρ）+c32u2（β）+c42u2（t）]
3 标准不确定度来源及评定
（1）由测量重复性引入的测量不确定度分量[u（V）]：A类标准不确定度按合并样本标准差公式计算，从示值重复性实验中得到液体质量数据（g）：359.02，359.01，359.03，359.02，359.06，358.96。计算得容量值[Vi]（mL）为361.52，361.53，361.54，361.53，361.57，361.47。平均值[V]=361.53mL。
[u（V）=s（Vk）n=i=1n（Vi-V）2n（n-1）]≈0.0329（mL）
（2）液体质量测量引起的标准不确定度分量[u（m）]：取决于标准天平的误差，按0.5e（e为天平的检定分度值）估计，现用天平范围为5000g（分度值为0.01g，e=0.1g）的最大允许误差为0.05g，服从均匀分布，[u（m）=0.05/3]=0.0289g。
（3）液体平均密度引起的标准不确定度分量[u（ρ）]
①由三次重复测量引入的不确定度分量[u1（ρ）]：三次测得液体密度[ρ=0.993]g/cm3，重复性测量按0.5d（d为密度计分度值）估计，均匀分布，[u1（ρ）=0.5×0.00053=1.45×10-4]g/cm3；②由标准密度计引入的不确定度分量[u2（ρ）]：标准密度计其测量不确定度按0.4d（d为密度计的分度值）估计，均匀分布，则：
[u2（ρ）=0.4×0.00053=1.16×10-4]g/cm3
因[u1（ρ）]和[u2（ρ）]两个分量彼此独立、不相关，则：
[u（ρ）=u12（ρ）+u22（ρ）=1.86×10-4]g/cm3
（4）容器体胀系数引起的标准不确定度分量[u（β）]：灌装机体膨胀系数的实际偏离值最大为4.5[×]10-4/℃，均匀分布，
[u（β）=4.5×10-4/3]=0.00026/℃。
（5）液体温度测量引起的标准不确定度分量[u（t）]：t=21.0℃。测温仪最小分辨率为0.1℃，温度计本身存在±0.1℃的误差，均匀分布，[u（t）=0.1/3]=0.06℃。
4 标准不确定度分量表
5 合成标准不确定度的评定：
[uc（V）=u2（V）+c12u2（m）+c22u2（ρ）+c32u2（β）+c42u2（t）][=0.03292+0.02912+0.06672+0.09402+0.00112]=0.124mL
6 扩展不确定度的评定
[U=kuc（V）=2×0.124]=0.25mL，k=2。
[Urel=UV=0.25361.53=0.1%]，k=2。
7 测量结果不确定度的报告
该灌装机在360mL测量点的容量实测值V=361.53mL，其测量结果的不确定度为[U]=0.25mL，k=2，相对扩展不确定度为[Urel]=0.1%（k=2）。
液态物料定量灌装机（以下简称灌装机）广泛应用于化工、医药、食品等行业的定量盛装环节，其中定容式灌装机容积量的校准采用称重法，其校准介质除水以外还可采用实际盛装液体，相应变化容积的计算公式，得到校准结果，这是容量校准的一个新突破。现将这一方法的测量不确定度做以下分析。
（1）测量依据：JJG687-2008《液态物料定量灌装机》检定规程。
（2）测量环境条件：环境温度（25±5）℃，一次检定过程中检定介质的温差应不超过5℃。
（3）测量用标准器：电子天平——5100g/210g，分度值0.01g/0.1mg；标准密度计——（0.600～2.000）分度值0.0005；测温仪（0～30）℃，分度值0.1℃。
（4）测量对象：定容式灌装机（盛装液体为清酒，标称容量为360mL）。
（5）测量方法：采用称重法校准定容式灌装机容量。根据灌装机的灌装量选用相应的天平；在生产线上将标识贴在被校盛装容器上，记录此时液体的温度t1；在装箱前取下带有标识的盛装容器，进行称量，记录称量数据；测量此时液体的温度t2并与t1比较，其温差不能超过5℃；倒掉盛装容器内的液体，空干15s后进行称量，记录称量数据，得液体质量；最后用密度计测量液体密度（重复测量三次，取其平均值作为液体密度）。
2 建立数学模型，列出传播系数
（1）数学模型：
[V=mρ1+β（20-t）]。
式中：[V]─盛装容器内的液体实际容量，mL；[m]─被检量器所容纳液体的表观质量，g；[ρ]─液体平均密度，g/m3；[β]─灌装机盛装容器的体胀系数，4.5×10-4/℃；[t]─校准时液体的温度，℃。
（2）传播系数
[c1=?V/?m=1ρ1+β（20-t）]；[c2=?V/?ρ=-1ρ21+β（20-t）]；
[c3=?V/?β=-mρ（20-t）]；[c4=?V/?t=-mρ×β]。
合成标准不确定度为：
[uc（V）=u2（V）+c12u2（m）+c22u2（ρ）+c32u2（β）+c42u2（t）]
3 标准不确定度来源及评定
（1）由测量重复性引入的测量不确定度分量[u（V）]：A类标准不确定度按合并样本标准差公式计算，从示值重复性实验中得到液体质量数据（g）：359.02，359.01，359.03，359.02，359.06，358.96。计算得容量值[Vi]（mL）为361.52，361.53，361.54，361.53，361.57，361.47。平均值[V]=361.53mL。
[u（V）=s（Vk）n=i=1n（Vi-V）2n（n-1）]≈0.0329（mL）
（2）液体质量测量引起的标准不确定度分量[u（m）]：取决于标准天平的误差，按0.5e（e为天平的检定分度值）估计，现用天平范围为5000g（分度值为0.01g，e=0.1g）的最大允许误差为0.05g，服从均匀分布，[u（m）=0.05/3]=0.0289g。
（3）液体平均密度引起的标准不确定度分量[u（ρ）]
①由三次重复测量引入的不确定度分量[u1（ρ）]：三次测得液体密度[ρ=0.993]g/cm3，重复性测量按0.5d（d为密度计分度值）估计，均匀分布，[u1（ρ）=0.5×0.00053=1.45×10-4]g/cm3；②由标准密度计引入的不确定度分量[u2（ρ）]：标准密度计其测量不确定度按0.4d（d为密度计的分度值）估计，均匀分布，则：
[u2（ρ）=0.4×0.00053=1.16×10-4]g/cm3
因[u1（ρ）]和[u2（ρ）]两个分量彼此独立、不相关，则：
[u（ρ）=u12（ρ）+u22（ρ）=1.86×10-4]g/cm3
（4）容器体胀系数引起的标准不确定度分量[u（β）]：灌装机体膨胀系数的实际偏离值最大为4.5[×]10-4/℃，均匀分布，
[u（β）=4.5×10-4/3]=0.00026/℃。
（5）液体温度测量引起的标准不确定度分量[u（t）]：t=21.0℃。测温仪最小分辨率为0.1℃，温度计本身存在±0.1℃的误差，均匀分布，[u（t）=0.1/3]=0.06℃。
4 标准不确定度分量表
5 合成标准不确定度的评定：
[uc（V）=u2（V）+c12u2（m）+c22u2（ρ）+c32u2（β）+c42u2（t）][=0.03292+0.02912+0.06672+0.09402+0.00112]=0.124mL
6 扩展不确定度的评定
[U=kuc（V）=2×0.124]=0.25mL，k=2。
[Urel=UV=0.25361.53=0.1%]，k=2。
7 测量结果不确定度的报告
该灌装机在360mL测量点的容量实测值V=361.53mL，其测量结果的不确定度为[U]=0.25mL，k=2，相对扩展不确定度为[Urel]=0.1%（k=2）。