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【关键词】 材料力学；青年教师；思考
【中图分类号】 G623.2 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）05—0066—02
材料力学是工学学科中力学类、机械类、土木类、航空航天类等专业一门重要的专业基础课。在上述专业课程体系当中，按照授课时间排序，材料力学是第一门系统性讲解变形体（杆件）在外部载荷（以集中力、布力、集中力偶与温度为主）作用下形变与内部应力相关计算的课程，内容上完成了从质点、刚体到变形体的过渡，上承高等数学、理论力学，下启弹性力学、结构力学、岩土力学、机械设计等专业课程，是连接基础课与专业课的不可或缺的一环。目前，以建设世界一流大学和一流学科为目标，笔者所在的上海理工大学正实施“卓越工程师教育培养计划”，同时大力推进多个专业的工程教育专业认证。在这样的背景下，如何将材料力学这门由于内容相对经典且逻辑性强，而在部分学生眼中显得抽象枯燥的课程讲好，使得学生通过课程学习能够掌握材料力学中的思想方法及重要结论，并具备将其应用于解决实际工程问题的能力，是值得从事材料力学教学工作的青年教师思考的一个重大问题。下面，笔者结合工作实践谈几点自己的看法。
一、讲好绪论课
材料力学的绪论部分一般包括对本课程研究对象、研究内容、研究方法、基本概念、实际应用，以及历史沿袭、最新进展、未来趋势等的介绍。由于绪论并不涉及具体的公式推导与问题求解，容易被相当数量的习惯于应试导向性学习的学生贴上“内容空洞，学而无用”的标签，甚至一些授课教师也持有类似观点，以几句话将绪论匆匆带过，进入相对“言之有物”的后续内容。实际上，绪论的重要性并不亚于其他章节，一堂好的绪论课不但应当能够使学生对课程内容产生清晰的整体印象，还应起到拓宽其视野，激发其学习兴趣的目的。绪论课的作用就好比“藏宝图”加“指南针”，使学生在后续的学习过程中可以主动地按图索骥而不至迷失方向，最终获得“宝藏”——即解决问题的思想方法与需要掌握的知识点。
材料力学教材绪论部分所包含的知识点之间联系相对松散，不存在能够串起全部知识点的较长逻辑链，因而在讲课方面留给教师自由发挥的余地较大；但也正是由于无定式可循，讲好绪论课的难度甚至还要高出讲好具体理论课程的难度。为了使绪论课发挥其应有的作用，组织课程内容时不妨考虑以下几点：
1. 以现实生活中常见实例作为开头，以设问的形式引出材料力学的研究内容，即强度、刚度与稳定性的概念。如，由建筑地基不均匀沉降导致的墙体裂缝多与地面呈45°的现象，以及2012年8月24日发生的哈尔滨阳明滩大桥垮塌事故，引出强度的概念与重要性；由客机起飞时通过舷窗所观察到的机翼弯曲现象，以及1998年6月17日发生的因Ka-50直升机上下两副反向旋转的旋翼桨叶碰撞而导致的坠机事故为例，引出刚度的概念及重要性。
2. 以材料力学的发展史为主线，重点介绍做出过突出贡献的著名科学家及其工作，如伽利略、胡克、欧拉、拉格朗日、纳维等人，使学生在深入学习具体理论之前即对课程内容的背景及历史沿革有所了解，对课程产生更加立体的第一印象。与此同时，还应适当增加与中国古代材料力学成就相关的部分内容，如东汉末年经学家郑玄对于胡克定律的等价描述0，建于公元600年前后、世界现存第二古老的单孔敞肩圆弧石拱桥——赵州桥，以及建成于公元1056年、世界现存最高大的古代木构建筑——山西应县佛宫寺释迦塔等等。
3. 在讲解材料力学基本假设时，不但需强调其在理论推导方面的意义，同时还应从正反两个方面举例说明其适用范围，使学生对真实世界的复杂性与理论的局限性产生一定的感性认识，为将来进一步学习更高层次的课程做一铺垫。如，对于连续性假设，可指出只有物体所占据的空间内均充满物质不存在空隙，且物体变形后不发生重叠或开裂现象时，物体的变形及内力才能表示为物体内部每一个物质点的坐标的连续函数，便于利用数学分析的方法进行研究。尽管此假设在原子尺度上、甚至对于某些多孔材料在微米尺度上不再成立，但只要作为研究内容的材料的力学行为所发生的尺度远大于上述范围，则仍然可以应用此假设。如果物体的确包含宏观裂纹或类似缺陷，那么采用断裂力学的分析方法则更为适合。对于均匀性假设，可指出此假设意味着物体内部各物质点处均有相同的力学性能，所以材料属性可以是独立于物质点坐标的常数。尽管此假设对于金属材料在晶粒尺度上、对于某些包含颗粒或纤维组分的复合材料甚至在10 μm的尺度上不再成立，但在宏观尺度上仍可应用均匀性假设。对于各向同性假设，可指出其适用于大多数金属与高分子聚合物工程材料，但同时也存在大量不满足此假设的常见材料，典型如竹子、木材、连续纤维增强型复合材料单层板等。另外，还可举例说明宏观尺度上各向同性的材料在细观或介观尺度上并非各项同性。最后，应特别强调各向同性只是针对材料的弹性行为而言，并不包括强度，避免学生混淆概念。
二、优化课堂内容
现阶段我国高校中材料力学的教学进程大多沿著“直杆轴向拉压→圆截面轴扭转→直梁对称弯曲→应力状态与强度理论→组合变形”的主线展开，再附加压杆稳定与能量法有关内容；对于杆件的三种基本变形（拉压、扭转、弯曲），又多沿着“变形假设→几何关系→本构关系→平衡条件→应力公式→变形公式”的顺序进行演绎推导。国内外多种教材的内容也基本按照上述思路编排或略加调整0-0。这种整体进程安排符合由浅入深、从易到难、循序渐进的一般教育原则，同时通过讲解杆件的三种基本变形问题，可加深学生对于材料力学中普遍采用的分析方法的理解与记忆。但是另一方面，这种传统安排的不足之处表现为教学内容重复性较大，且各部分之间的逻辑联系不够紧密，不利于学生在较短时间内掌握材料力学的核心内容0， 0，影响学习效率与积极性的提高。面对传统的教学进程安排、有限的课时（根据学生专业不同通常为64或48）与不断增长的对实际传授知识量的需求三者之间的矛盾，优化课堂内容显得十分必要。 1. 由于生活在信息时代、习惯于在若干目标间快速转移注意力的学生难以被包含较长逻辑链的数学推导过程长时间吸引，所以需要将传统的“连续式”教学过程变为“脉动式”教学过程，将每堂课所应覆盖的内容归纳划分为若干个知识点，每个知识点都包括设问形式的开头、具体内容讲解、为下一个知识点铺垫的结尾所构成。考虑到学生一般可持续集中注意力的最长时间约为10 分钟左右，每个知识点所需讲授时间在10～15 分钟左右为宜，这样一节时长45分钟的课程中即可安排3～4个知识点。
2. 对于杆件的基本变形，除按照现有教学顺序进行讲授之外，还可在每一种基本变形相关内容讲授完毕之后，沿“外力→内力→应力→应变→能量”的主线0重新演绎所学内容，使学生从不同角度观察分析问题，拓宽思路。在所有基本变形讲授完毕之后，应充分比较直杆在轴向拉压、扭转、弯曲时的分析方法与重要结论，并归纳提炼出共同特征，使学生从更高层次上整体理解与掌握课程内容。另外在不改变基本教学顺序的情况下，还可适量增加教材以外的内容，目的在于加强学生对于解决材料力学问题的一般方法的理解，不求艰深。例如，可利用推导直梁横力弯曲时平衡微分方程的微元法，推导直杆轴向拉压与圆截面轴扭转时的控制方程0，而后两者在现行教材中一般较少出现。
3.形形色色的有限元分析软件已经在工业界得到了大规模应用，而材料力学的知识又是掌握有限元软件使用方法的必要前提。为了培养学生的工程实践能力，同时加深对于材料力学所学内容的理解，可以在课程中增加有限元软件的简单介绍与实际操作模块，使学生具备利用ANSYS或者Abaqus解决简单材料力学问题的能力。
三、合理运用现代化教学手段
目前，以微软公司的PowerPoint（简称PPT）为代表的电子演示文稿已经成为各高校必不可少的多媒体教学手段。传统的以板书为主的教学模式中，授课教师需花费大量时间在黑板上写字绘图，期间背对学生，无法观察学生的反应，与学生的互动时间也会相应减少。而且板书的表现力有限，难以用生动的形式解释某些较难理解的概念。同时，以板书为主的教学模式要求授课教师对于在课堂上所要呈现的全部内容都烂熟于心，否则一旦记忆不牢，就有可能在面对空白的黑板时无从下手，致使教学效果大打折扣，而这也正是许多初上讲台的青年教师所要面对的问题。板书的弱项却是PPT的长项，若以PPT为主要教学手段，由于不用花费时间在黑板上写字绘图，授课教师可一直面对学生，便于师生互动，提高教学效率。另外，因为大部分讲授内容均已预先记录在PPT上，教师不用为偶尔忘记内容担心，实际上减轻了教师的负担。不过另一方面，PPT在展示数学推导过程方面也有自身的局限性，由于所有内容均为事先制作，缺乏根据需求临场改变的自由度，不便于教师根据学生的反馈而从多个角度解释部分推导过程。此外，较快的显示速度也不利于学生对于推导逻辑的理解消化，而高度集中的注意力也容易造成学生的疲劳。在这方面，板书的優点显而易见，理论推导过程明晰，节奏适中，便于学生理解。因此，青年教师应合理结合传统板书与以PPT为代表的现代教学手段，利用自身熟悉多媒体素材与手段的优势，用大量可视化的内容解释材料力学中理论性较强、相对晦涩的概念；而在进行理论推导时，则依靠板书，详细讲解思路与每一步的依据，并结合学生的反馈，重复重点步骤，这样才能取得更好的教学效果。
智能手机是另一个可以利用的教学手段。尽管目前智能手机的滥用已经成为一个普遍存在的影响课堂教学效果的因素，但不可否认的是智能手机与互联网的结合的确大大加快了信息传播的速度，也大大方便了人与人之间的交流。正如大禹治水，堵不如疏，与其禁止学生在课堂上使用手机，不如引导其适度“正面”地使用手机或其他移动通信终端，使手机为提高课堂教学效果服务。
材料力学作为工学学科多个专业的一门重要的专业基础课，随着“卓越工程师教育培养计划”的实施与工程教育专业认证的推进，对这门经典力学课程的教学效果提出了更高的要求。作为从事材料力学教学工作的青年教师，在不改变现行教学体系的前提下，可充分发挥主观能动性与熟悉新兴教学方法与传播手段的优势，从讲好绪论课、优化课堂内容、合理运用现代化教学手段三个方面着手，精心打磨材料力学，使其在新形势下焕发生机，为培养适应时代发展要求的创新型工程技术人才作出自身的贡献。
编辑：郭裕嘉
【中图分类号】 G623.2 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）05—0066—02
材料力学是工学学科中力学类、机械类、土木类、航空航天类等专业一门重要的专业基础课。在上述专业课程体系当中，按照授课时间排序，材料力学是第一门系统性讲解变形体（杆件）在外部载荷（以集中力、布力、集中力偶与温度为主）作用下形变与内部应力相关计算的课程，内容上完成了从质点、刚体到变形体的过渡，上承高等数学、理论力学，下启弹性力学、结构力学、岩土力学、机械设计等专业课程，是连接基础课与专业课的不可或缺的一环。目前，以建设世界一流大学和一流学科为目标，笔者所在的上海理工大学正实施“卓越工程师教育培养计划”，同时大力推进多个专业的工程教育专业认证。在这样的背景下，如何将材料力学这门由于内容相对经典且逻辑性强，而在部分学生眼中显得抽象枯燥的课程讲好，使得学生通过课程学习能够掌握材料力学中的思想方法及重要结论，并具备将其应用于解决实际工程问题的能力，是值得从事材料力学教学工作的青年教师思考的一个重大问题。下面，笔者结合工作实践谈几点自己的看法。
一、讲好绪论课
材料力学的绪论部分一般包括对本课程研究对象、研究内容、研究方法、基本概念、实际应用，以及历史沿袭、最新进展、未来趋势等的介绍。由于绪论并不涉及具体的公式推导与问题求解，容易被相当数量的习惯于应试导向性学习的学生贴上“内容空洞，学而无用”的标签，甚至一些授课教师也持有类似观点，以几句话将绪论匆匆带过，进入相对“言之有物”的后续内容。实际上，绪论的重要性并不亚于其他章节，一堂好的绪论课不但应当能够使学生对课程内容产生清晰的整体印象，还应起到拓宽其视野，激发其学习兴趣的目的。绪论课的作用就好比“藏宝图”加“指南针”，使学生在后续的学习过程中可以主动地按图索骥而不至迷失方向，最终获得“宝藏”——即解决问题的思想方法与需要掌握的知识点。
材料力学教材绪论部分所包含的知识点之间联系相对松散，不存在能够串起全部知识点的较长逻辑链，因而在讲课方面留给教师自由发挥的余地较大；但也正是由于无定式可循，讲好绪论课的难度甚至还要高出讲好具体理论课程的难度。为了使绪论课发挥其应有的作用，组织课程内容时不妨考虑以下几点：
1. 以现实生活中常见实例作为开头，以设问的形式引出材料力学的研究内容，即强度、刚度与稳定性的概念。如，由建筑地基不均匀沉降导致的墙体裂缝多与地面呈45°的现象，以及2012年8月24日发生的哈尔滨阳明滩大桥垮塌事故，引出强度的概念与重要性；由客机起飞时通过舷窗所观察到的机翼弯曲现象，以及1998年6月17日发生的因Ka-50直升机上下两副反向旋转的旋翼桨叶碰撞而导致的坠机事故为例，引出刚度的概念及重要性。
2. 以材料力学的发展史为主线，重点介绍做出过突出贡献的著名科学家及其工作，如伽利略、胡克、欧拉、拉格朗日、纳维等人，使学生在深入学习具体理论之前即对课程内容的背景及历史沿革有所了解，对课程产生更加立体的第一印象。与此同时，还应适当增加与中国古代材料力学成就相关的部分内容，如东汉末年经学家郑玄对于胡克定律的等价描述0，建于公元600年前后、世界现存第二古老的单孔敞肩圆弧石拱桥——赵州桥，以及建成于公元1056年、世界现存最高大的古代木构建筑——山西应县佛宫寺释迦塔等等。
3. 在讲解材料力学基本假设时，不但需强调其在理论推导方面的意义，同时还应从正反两个方面举例说明其适用范围，使学生对真实世界的复杂性与理论的局限性产生一定的感性认识，为将来进一步学习更高层次的课程做一铺垫。如，对于连续性假设，可指出只有物体所占据的空间内均充满物质不存在空隙，且物体变形后不发生重叠或开裂现象时，物体的变形及内力才能表示为物体内部每一个物质点的坐标的连续函数，便于利用数学分析的方法进行研究。尽管此假设在原子尺度上、甚至对于某些多孔材料在微米尺度上不再成立，但只要作为研究内容的材料的力学行为所发生的尺度远大于上述范围，则仍然可以应用此假设。如果物体的确包含宏观裂纹或类似缺陷，那么采用断裂力学的分析方法则更为适合。对于均匀性假设，可指出此假设意味着物体内部各物质点处均有相同的力学性能，所以材料属性可以是独立于物质点坐标的常数。尽管此假设对于金属材料在晶粒尺度上、对于某些包含颗粒或纤维组分的复合材料甚至在10 μm的尺度上不再成立，但在宏观尺度上仍可应用均匀性假设。对于各向同性假设，可指出其适用于大多数金属与高分子聚合物工程材料，但同时也存在大量不满足此假设的常见材料，典型如竹子、木材、连续纤维增强型复合材料单层板等。另外，还可举例说明宏观尺度上各向同性的材料在细观或介观尺度上并非各项同性。最后，应特别强调各向同性只是针对材料的弹性行为而言，并不包括强度，避免学生混淆概念。
二、优化课堂内容
现阶段我国高校中材料力学的教学进程大多沿著“直杆轴向拉压→圆截面轴扭转→直梁对称弯曲→应力状态与强度理论→组合变形”的主线展开，再附加压杆稳定与能量法有关内容；对于杆件的三种基本变形（拉压、扭转、弯曲），又多沿着“变形假设→几何关系→本构关系→平衡条件→应力公式→变形公式”的顺序进行演绎推导。国内外多种教材的内容也基本按照上述思路编排或略加调整0-0。这种整体进程安排符合由浅入深、从易到难、循序渐进的一般教育原则，同时通过讲解杆件的三种基本变形问题，可加深学生对于材料力学中普遍采用的分析方法的理解与记忆。但是另一方面，这种传统安排的不足之处表现为教学内容重复性较大，且各部分之间的逻辑联系不够紧密，不利于学生在较短时间内掌握材料力学的核心内容0， 0，影响学习效率与积极性的提高。面对传统的教学进程安排、有限的课时（根据学生专业不同通常为64或48）与不断增长的对实际传授知识量的需求三者之间的矛盾，优化课堂内容显得十分必要。 1. 由于生活在信息时代、习惯于在若干目标间快速转移注意力的学生难以被包含较长逻辑链的数学推导过程长时间吸引，所以需要将传统的“连续式”教学过程变为“脉动式”教学过程，将每堂课所应覆盖的内容归纳划分为若干个知识点，每个知识点都包括设问形式的开头、具体内容讲解、为下一个知识点铺垫的结尾所构成。考虑到学生一般可持续集中注意力的最长时间约为10 分钟左右，每个知识点所需讲授时间在10～15 分钟左右为宜，这样一节时长45分钟的课程中即可安排3～4个知识点。
2. 对于杆件的基本变形，除按照现有教学顺序进行讲授之外，还可在每一种基本变形相关内容讲授完毕之后，沿“外力→内力→应力→应变→能量”的主线0重新演绎所学内容，使学生从不同角度观察分析问题，拓宽思路。在所有基本变形讲授完毕之后，应充分比较直杆在轴向拉压、扭转、弯曲时的分析方法与重要结论，并归纳提炼出共同特征，使学生从更高层次上整体理解与掌握课程内容。另外在不改变基本教学顺序的情况下，还可适量增加教材以外的内容，目的在于加强学生对于解决材料力学问题的一般方法的理解，不求艰深。例如，可利用推导直梁横力弯曲时平衡微分方程的微元法，推导直杆轴向拉压与圆截面轴扭转时的控制方程0，而后两者在现行教材中一般较少出现。
3.形形色色的有限元分析软件已经在工业界得到了大规模应用，而材料力学的知识又是掌握有限元软件使用方法的必要前提。为了培养学生的工程实践能力，同时加深对于材料力学所学内容的理解，可以在课程中增加有限元软件的简单介绍与实际操作模块，使学生具备利用ANSYS或者Abaqus解决简单材料力学问题的能力。
三、合理运用现代化教学手段
目前，以微软公司的PowerPoint（简称PPT）为代表的电子演示文稿已经成为各高校必不可少的多媒体教学手段。传统的以板书为主的教学模式中，授课教师需花费大量时间在黑板上写字绘图，期间背对学生，无法观察学生的反应，与学生的互动时间也会相应减少。而且板书的表现力有限，难以用生动的形式解释某些较难理解的概念。同时，以板书为主的教学模式要求授课教师对于在课堂上所要呈现的全部内容都烂熟于心，否则一旦记忆不牢，就有可能在面对空白的黑板时无从下手，致使教学效果大打折扣，而这也正是许多初上讲台的青年教师所要面对的问题。板书的弱项却是PPT的长项，若以PPT为主要教学手段，由于不用花费时间在黑板上写字绘图，授课教师可一直面对学生，便于师生互动，提高教学效率。另外，因为大部分讲授内容均已预先记录在PPT上，教师不用为偶尔忘记内容担心，实际上减轻了教师的负担。不过另一方面，PPT在展示数学推导过程方面也有自身的局限性，由于所有内容均为事先制作，缺乏根据需求临场改变的自由度，不便于教师根据学生的反馈而从多个角度解释部分推导过程。此外，较快的显示速度也不利于学生对于推导逻辑的理解消化，而高度集中的注意力也容易造成学生的疲劳。在这方面，板书的優点显而易见，理论推导过程明晰，节奏适中，便于学生理解。因此，青年教师应合理结合传统板书与以PPT为代表的现代教学手段，利用自身熟悉多媒体素材与手段的优势，用大量可视化的内容解释材料力学中理论性较强、相对晦涩的概念；而在进行理论推导时，则依靠板书，详细讲解思路与每一步的依据，并结合学生的反馈，重复重点步骤，这样才能取得更好的教学效果。
智能手机是另一个可以利用的教学手段。尽管目前智能手机的滥用已经成为一个普遍存在的影响课堂教学效果的因素，但不可否认的是智能手机与互联网的结合的确大大加快了信息传播的速度，也大大方便了人与人之间的交流。正如大禹治水，堵不如疏，与其禁止学生在课堂上使用手机，不如引导其适度“正面”地使用手机或其他移动通信终端，使手机为提高课堂教学效果服务。
材料力学作为工学学科多个专业的一门重要的专业基础课，随着“卓越工程师教育培养计划”的实施与工程教育专业认证的推进，对这门经典力学课程的教学效果提出了更高的要求。作为从事材料力学教学工作的青年教师，在不改变现行教学体系的前提下，可充分发挥主观能动性与熟悉新兴教学方法与传播手段的优势，从讲好绪论课、优化课堂内容、合理运用现代化教学手段三个方面着手，精心打磨材料力学，使其在新形势下焕发生机，为培养适应时代发展要求的创新型工程技术人才作出自身的贡献。
编辑：郭裕嘉