论文部分内容阅读
摘 要：好的问题与好的提问能够激發和支持学生思考，不同问题具有不同的教学功效，不同的提问可以训练不同的思维品质.我们在小学数学教学中，可以设计连环问题训练逻辑思维，设计开放问题训练发散思维，设计转换问题训练逆向思维，设计歧义问题训练批判思维，设计递进问题训练深度思维.
关键词：连环问题;开放问题;转换问题;歧义问题;递进问题
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）32-0058-02
收稿日期：2021-08-15
作者简介：施辰辰（1991.4-），男，江苏省南通人，本科，中小学二级教师，从事小学数学教学研究.
数学问题设计的好坏直接影响着数学思维训练的效果.传统的数学问题是为了找答案，为了获得知识结论，而指向思维品质培养的问题多数是为了找理由、找方法，是为了朝向不同思维特征的发展，为了提升学生思维品质，数学教学应基于问题驱动，设计不同问题，转变提问方式，以启迪学生思考，拓宽学生思路.我结合小学数学教学实践，谈谈如何设计数学问题，以有效训练学生数学思维，促进学生思维品质提升.
一、设计连环问题训练逻辑思维
小学生的抽象思维能力较弱，尤其是在分析推理时缺乏严密的逻辑性，有的小学生在想问题时思维碎片化，缺乏条理性，思维无序，缺少逻辑性，有的小学生在思考问题时喜欢想当然，或者是断章取义，作毫无证据的推想，这些都说明他们的逻辑思维能力欠缺.
我们首先要将逻辑思维训练作为数学教学的重点，通过一定的方法提升学生思维的逻辑性.逻辑思维是一种抽象的思维，是指运用概念、判断、推理等思维类型反映事物本质或规律的认知过程，是将思维内容有机联结并组织在一起的高级的思维形式，逻辑思维是一种有条理的、有根据的思维.思维的逻辑性表现在学生思考问题和解决问题时是否条理清晰，环环相扣.问题是思维的主线，我们可以用问题引导学生思考，用提问训练学生逻辑思维.为了培养学生的逻辑思维，我们可以设计连环问题，通过追问的形式，用几个关联问题引导学生展开思考，用问题链条串成学生思维链条，以培养学生思维的连续性与条理性，以发展学生逻辑思维能力.例如，在教学《解决问题的策略——一一列举》一课中，我在出示了例题之后，让学生自主尝试解决，然后从中选择了三份作业进行展示，分别是列举不全的、全而无序的、全而有序的.我引导学生观察比较，同时依次提出几个问题.“哪种方法好？”“好在哪里？”“有顺序的列举有何好处？”“列举怎样做到不重复、不遗漏？”学生在讨论与交流中，依次感受一一列举的特点，认识有序列举的价值，尤其是通过有序列举，学生思维的条理性和严密性得到进一步发展.连环式提问为学生的思维铺路搭桥，为学生思考指引了方向，问题环环紧扣，思维层层推进，严谨而有逻辑.
二、设计开放问题训练发散思维
好的提问目标明确、启发心智、促进思考.传统课堂中，教师也经常采用提问方式进行教学，然而，一些教师提出的多数是一些封闭性质的问题，提问都是为了找到答案，而且答案都是唯一的，没有第二个答案可供选择，长此以往，只会导致学生的思维视野越来狭窄，让他们的思路一直处于封闭状态，只看见树木而望不到森林，他们在思考问题时常常一根筋，一条道走到黑.这种封闭式提问，只会造成学生思维封闭，不具有开阔性与发散性，只会造成学生创造潜能消失，不利于学生核心素养的发展.
不同的问题引发不同的思考，不同的提问催开不同的思维之花，与封闭性问题相对的是开放性问题，开放式问题的答案不唯一，不会让学生用“是”或“不是”作出简单的回答.开放性问题有助于开阔学生思维，让人的思维变得发散.开放式问题让想象空间更广阔，有利于学生联想，能够让学生打破常规的思维定势，跳出框架束缚，使学生产生新思路、新方法.我们在数学教学中，可以设计开放问题，让学生自由发挥，给学生更大的想象空间，引导学生展开多向思维，从不同角度、不同层面进行分析理解，以提高学生思维的发散性.例如，在教学《小数的性质》一课中，在出示例题4的情境图之后，我引导学生观察并说说图中信息，同时向学生提出问题：“橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？”“为什么”给了学生很大的想象空间，他们有的从元角分角度比较，有的结合计数单位理解，有的画图比较.在教学“比较0.1米、0.10米和0.100米的大小”时，我问学生：“可以怎样比较？”在学生展示了“化成分数比较”后，我提问：“还可以怎样比较？”这些开放性问题，给了学生自由思考的余地，拓宽了学生思路，让学生思维更加发散，结果出现了各种不同的比较方法，通过把封闭提问转化为开放提问，使学生的思维从封闭走向多向，较好地训练了学生的发散思维.
三、设计转换问题训练逆向思维
一般人的思维都是正向思维，顺着一条固定的思路去思考问题.而有的人却能够“反其道而行之”，朝着相反的方向去思考，这就是所谓的“逆向思维”，也称“求异思维”.从条件到问题是一种正向思考，而从问题想起则属于一种逆向思维，“倒推法”也属于一种逆向思维的方法.逆向思维有时能够使复杂的问题简单化，倒过来思考或许会柳暗花明，让问题迎刃而解.在当下许多学生喜欢“人云亦云”的环境下，求异思维意识值得提倡，我们应当鼓励求异思考，逆向思维，提出与众不同的观点，以培养学生的独创性思维.
训练逆向思维的途径与方法有多种，我们可以在解决问题、分析推理、判断辨析等活动过程中重点训练，采取逆向应用计算公式解决问题，引导学生对一些推导过程进行逆向思考，对概念结论作出逆向判断.除此之外，我们还可以利用提问方法训练思维方式与提高思维能力，通过设计转换问题，转换提问方式，通过反向提问引导学生求异思考，训练学生逆向思维能力.例如，在教学“求阴影部分图形的面积”时，我们经常会这样提问：“阴影部分图形的面积是多少？”学生一般会寻找与阴影部分图形相关的条件，设法直接利用一些公式去计算出阴影部分图形的面积，而该题直接计算阴影部分面积相当困难，因此，我们可以变一种思路，换一种方法，通过求空白部分图形的面积，用整个图形面积减去空白图形面积，间接求出阴影部分图形面积.我换了一种方式提问：“阴影部分与空白部分哪个图形面积比较容易计算？”启发学生转换问题，变换思路，不仅较好地解决了问题，而且训练了学生正向思维与逆向思维的转换，培养了学生思维的逆向性. 四、设计歧义问题训练批判思维
批判性思维是创新能力的重要标志，批判性思维能力强的人善于打破惯性思维，突破传统思维束缚，喜欢另辟蹊径，创生解决问题的策略.当代学生缺少的就是批判性思维，我们应当为学生创设相关条件，鼓励和引导学生思辩，激发学生批判思考意识，训练学生批判性思维，提升他们思维的独创性.
纪伯伦说过：“一场争论可能是两个心灵之间的捷径.”批判性思维来自于思辩，来自于争论.争论可以激活学生思辩，促进学生思维交锋，争论点燃学生批判思维火花，促使学生创新方法思想.问题是思考的引擎，是创造的动力，尤其是具有争议性质的问题，更能激发学生批判思考，促进学生创造.我在数学教学中设计歧义问题训练学生批判思维，歧义问题即模棱两可的问题，甚至没有标准答案，容易让学生产生误解，容易引发学生的矛盾冲突，因此，我经常提出一些歧义问题，故意挑逗学生展开争辩，引导他们各抒己见，相互辩论驳斥，激起他们思维的碰撞，促进批判思維的发展.例如，在教学《解决问题的策略——画图》一课中，我在出示例题后，让学生独立思考解答，学生各自用喜欢的方法尝试解决，接着，我让学生展示交流各自方法，并引导学生对各种方法进行分析，我采用了比较式提问：“这么多方法中，哪种方法最好？”其实，在解决问题中，针对不同的人，可以采用不同的方法，没有最好，适合的就是好的.这种开放性的辨析式问题，引发了学生争论，你方唱罢我登场，有的说列举法好，有的说画图法好，他们在辩论中充分表达理由，据理力争，虽然最终谁也没能说服谁，但却达到了我的目的，他们的批判性思维得到一定程度的锻炼和发展.
问题设计的层次与好坏决定了学生思维品质优劣，好的提问，有利于激发学生好奇心，调动学生求知欲，有助于催生学生思考，激活学生思维潜能，问题驱动是培养学生思维品质的有效路径.
参考文献：
[1]江爱平.小学数学创造性思维训练[J].江西教育，2014（15）：36-37.
[2]曾志贵.数学思维训练“难”与“易”的转化[J].四川教育，2008（6）：46-47.
[3]朱建良.“问题图式”让数学思维更“灵动”——《轴对称图形》数学折纸探究活动设计[J].数学通报，2015（11）：31-34.
[责任编辑：李 璟]
关键词：连环问题;开放问题;转换问题;歧义问题;递进问题
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）32-0058-02
收稿日期：2021-08-15
作者简介：施辰辰（1991.4-），男，江苏省南通人，本科，中小学二级教师，从事小学数学教学研究.
数学问题设计的好坏直接影响着数学思维训练的效果.传统的数学问题是为了找答案，为了获得知识结论，而指向思维品质培养的问题多数是为了找理由、找方法，是为了朝向不同思维特征的发展，为了提升学生思维品质，数学教学应基于问题驱动，设计不同问题，转变提问方式，以启迪学生思考，拓宽学生思路.我结合小学数学教学实践，谈谈如何设计数学问题，以有效训练学生数学思维，促进学生思维品质提升.
一、设计连环问题训练逻辑思维
小学生的抽象思维能力较弱，尤其是在分析推理时缺乏严密的逻辑性，有的小学生在想问题时思维碎片化，缺乏条理性，思维无序，缺少逻辑性，有的小学生在思考问题时喜欢想当然，或者是断章取义，作毫无证据的推想，这些都说明他们的逻辑思维能力欠缺.
我们首先要将逻辑思维训练作为数学教学的重点，通过一定的方法提升学生思维的逻辑性.逻辑思维是一种抽象的思维，是指运用概念、判断、推理等思维类型反映事物本质或规律的认知过程，是将思维内容有机联结并组织在一起的高级的思维形式，逻辑思维是一种有条理的、有根据的思维.思维的逻辑性表现在学生思考问题和解决问题时是否条理清晰，环环相扣.问题是思维的主线，我们可以用问题引导学生思考，用提问训练学生逻辑思维.为了培养学生的逻辑思维，我们可以设计连环问题，通过追问的形式，用几个关联问题引导学生展开思考，用问题链条串成学生思维链条，以培养学生思维的连续性与条理性，以发展学生逻辑思维能力.例如，在教学《解决问题的策略——一一列举》一课中，我在出示了例题之后，让学生自主尝试解决，然后从中选择了三份作业进行展示，分别是列举不全的、全而无序的、全而有序的.我引导学生观察比较，同时依次提出几个问题.“哪种方法好？”“好在哪里？”“有顺序的列举有何好处？”“列举怎样做到不重复、不遗漏？”学生在讨论与交流中，依次感受一一列举的特点，认识有序列举的价值，尤其是通过有序列举，学生思维的条理性和严密性得到进一步发展.连环式提问为学生的思维铺路搭桥，为学生思考指引了方向，问题环环紧扣，思维层层推进，严谨而有逻辑.
二、设计开放问题训练发散思维
好的提问目标明确、启发心智、促进思考.传统课堂中，教师也经常采用提问方式进行教学，然而，一些教师提出的多数是一些封闭性质的问题，提问都是为了找到答案，而且答案都是唯一的，没有第二个答案可供选择，长此以往，只会导致学生的思维视野越来狭窄，让他们的思路一直处于封闭状态，只看见树木而望不到森林，他们在思考问题时常常一根筋，一条道走到黑.这种封闭式提问，只会造成学生思维封闭，不具有开阔性与发散性，只会造成学生创造潜能消失，不利于学生核心素养的发展.
不同的问题引发不同的思考，不同的提问催开不同的思维之花，与封闭性问题相对的是开放性问题，开放式问题的答案不唯一，不会让学生用“是”或“不是”作出简单的回答.开放性问题有助于开阔学生思维，让人的思维变得发散.开放式问题让想象空间更广阔，有利于学生联想，能够让学生打破常规的思维定势，跳出框架束缚，使学生产生新思路、新方法.我们在数学教学中，可以设计开放问题，让学生自由发挥，给学生更大的想象空间，引导学生展开多向思维，从不同角度、不同层面进行分析理解，以提高学生思维的发散性.例如，在教学《小数的性质》一课中，在出示例题4的情境图之后，我引导学生观察并说说图中信息，同时向学生提出问题：“橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？”“为什么”给了学生很大的想象空间，他们有的从元角分角度比较，有的结合计数单位理解，有的画图比较.在教学“比较0.1米、0.10米和0.100米的大小”时，我问学生：“可以怎样比较？”在学生展示了“化成分数比较”后，我提问：“还可以怎样比较？”这些开放性问题，给了学生自由思考的余地，拓宽了学生思路，让学生思维更加发散，结果出现了各种不同的比较方法，通过把封闭提问转化为开放提问，使学生的思维从封闭走向多向，较好地训练了学生的发散思维.
三、设计转换问题训练逆向思维
一般人的思维都是正向思维，顺着一条固定的思路去思考问题.而有的人却能够“反其道而行之”，朝着相反的方向去思考，这就是所谓的“逆向思维”，也称“求异思维”.从条件到问题是一种正向思考，而从问题想起则属于一种逆向思维，“倒推法”也属于一种逆向思维的方法.逆向思维有时能够使复杂的问题简单化，倒过来思考或许会柳暗花明，让问题迎刃而解.在当下许多学生喜欢“人云亦云”的环境下，求异思维意识值得提倡，我们应当鼓励求异思考，逆向思维，提出与众不同的观点，以培养学生的独创性思维.
训练逆向思维的途径与方法有多种，我们可以在解决问题、分析推理、判断辨析等活动过程中重点训练，采取逆向应用计算公式解决问题，引导学生对一些推导过程进行逆向思考，对概念结论作出逆向判断.除此之外，我们还可以利用提问方法训练思维方式与提高思维能力，通过设计转换问题，转换提问方式，通过反向提问引导学生求异思考，训练学生逆向思维能力.例如，在教学“求阴影部分图形的面积”时，我们经常会这样提问：“阴影部分图形的面积是多少？”学生一般会寻找与阴影部分图形相关的条件，设法直接利用一些公式去计算出阴影部分图形的面积，而该题直接计算阴影部分面积相当困难，因此，我们可以变一种思路，换一种方法，通过求空白部分图形的面积，用整个图形面积减去空白图形面积，间接求出阴影部分图形面积.我换了一种方式提问：“阴影部分与空白部分哪个图形面积比较容易计算？”启发学生转换问题，变换思路，不仅较好地解决了问题，而且训练了学生正向思维与逆向思维的转换，培养了学生思维的逆向性. 四、设计歧义问题训练批判思维
批判性思维是创新能力的重要标志，批判性思维能力强的人善于打破惯性思维，突破传统思维束缚，喜欢另辟蹊径，创生解决问题的策略.当代学生缺少的就是批判性思维，我们应当为学生创设相关条件，鼓励和引导学生思辩，激发学生批判思考意识，训练学生批判性思维，提升他们思维的独创性.
纪伯伦说过：“一场争论可能是两个心灵之间的捷径.”批判性思维来自于思辩，来自于争论.争论可以激活学生思辩，促进学生思维交锋，争论点燃学生批判思维火花，促使学生创新方法思想.问题是思考的引擎，是创造的动力，尤其是具有争议性质的问题，更能激发学生批判思考，促进学生创造.我在数学教学中设计歧义问题训练学生批判思维，歧义问题即模棱两可的问题，甚至没有标准答案，容易让学生产生误解，容易引发学生的矛盾冲突，因此，我经常提出一些歧义问题，故意挑逗学生展开争辩，引导他们各抒己见，相互辩论驳斥，激起他们思维的碰撞，促进批判思維的发展.例如，在教学《解决问题的策略——画图》一课中，我在出示例题后，让学生独立思考解答，学生各自用喜欢的方法尝试解决，接着，我让学生展示交流各自方法，并引导学生对各种方法进行分析，我采用了比较式提问：“这么多方法中，哪种方法最好？”其实，在解决问题中，针对不同的人，可以采用不同的方法，没有最好，适合的就是好的.这种开放性的辨析式问题，引发了学生争论，你方唱罢我登场，有的说列举法好，有的说画图法好，他们在辩论中充分表达理由，据理力争，虽然最终谁也没能说服谁，但却达到了我的目的，他们的批判性思维得到一定程度的锻炼和发展.
问题设计的层次与好坏决定了学生思维品质优劣，好的提问，有利于激发学生好奇心，调动学生求知欲，有助于催生学生思考，激活学生思维潜能，问题驱动是培养学生思维品质的有效路径.
参考文献：
[1]江爱平.小学数学创造性思维训练[J].江西教育，2014（15）：36-37.
[2]曾志贵.数学思维训练“难”与“易”的转化[J].四川教育，2008（6）：46-47.
[3]朱建良.“问题图式”让数学思维更“灵动”——《轴对称图形》数学折纸探究活动设计[J].数学通报，2015（11）：31-34.
[责任编辑：李 璟]