数字里有“黑洞”

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  许多朋友都知道,在银河系的中心有一个黑洞,它的密度大得惊人,所有的东西只要靠近它都会被吸进去。奇妙的是,数学里居然也有黑洞,它们也有很大的魔力,能把很多数字“吸”进去,使它们找不到出路。
  20世纪上叶,西绪福斯黑洞,即123数字黑洞,被率先提出来了。数学中的123原本就跟英语中的ABC一样平凡,但是,如果按照以下的运算顺序,你就会发现其实它并不简单:任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数,再把这三组数从左到右写成一个新数。重复以上步骤,看看最后会得出什么结果?
  以1234567890为例,它有5个偶数数字(注:0作偶数数字)、5个奇数数字,共10个数字,则新数为5510;接着再往下看,5510这个数字中,有1个偶数数字、3个奇数数字,共4个数字,所以新得出的数字为134;再往下,134这个数字中,有1个偶数数字、2个奇数数字,共3个数字,新得出的数字为123。结论就是:按上述算法计算数字1234567890,最后必定得出123的结果。换言之,任何数的最终结果都无法逃出123数字黑洞。
  西绪福斯黑洞的发现,激起了数学家们对该领域的深厚兴趣。1955年,卡普耶尔又发现了著名的6174四位数黑洞,即把一个四位数的四个数字按照由小至大的顺序排列,组成一个新数,又把新数由大至小排列,组成另一个新数,然后将这两个数相减,之后重复这个步骤。只要四位数的四个数字不重复,数字最终都会变成6174。如3109这个数,按规则重新排列后,最大数9310,最小数0139(注意:0不可省略)。9310-0319=9171,9711-1179=8532,8532-2358=6174。奇妙的是,6174这个数也会变成6174,如7641-1467=6174。
  不久之后,又有学者提出了神奇的153数字黑洞,并给它取了个美妙的名字——水仙花数黑洞。任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……重复运算下去,最后会得到数字153。
  例如:63是3的倍数,按上面的运算规律计算如下:
  63 33=216 27=243→23 43 33=8 64 27=99→93 93=729 729=1458→13 43 53 83=1 64 125 512=702→73 03 23=351→33 53 13=153→13 53 33=153
  数学黑洞太有意思了,它让我们领略到了数学世界的奇妙与博大精深。
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