【摘 要】
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在解完2018年全国I卷理科数学第19题后，笔者得到了椭圆中的等角性质，并将其性质拓展推广到其他的圆锥曲线中，在追溯其命题背景之后，又发现了圆锥曲线中等角性质的更一般形式，现分析如下。 一、试题呈现 评注：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线的方程、直线与椭圆的位置关系、斜率、韦达定理、等角的证明等基础知识，考查学生的推理论证能力、运算求解能力，以及綜合运用所学知识分析问题和解决问题的能力
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在解完2018年全国I卷理科数学第19题后，笔者得到了椭圆中的等角性质，并将其性质拓展推广到其他的圆锥曲线中，在追溯其命题背景之后，又发现了圆锥曲线中等角性质的更一般形式，现分析如下。
一、试题呈现
评注：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线的方程、直线与椭圆的位置关系、斜率、韦达定理、等角的证明等基础知识，考查学生的推理论证能力、运算求解能力，以及綜合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，考查数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想。立意深刻、内涵丰富，具有一定的典型性，极具探究价值。
二、试题解答
三、拓展推广
1.在椭圆中的一般化推广
2.在双曲线、抛物线中的推广
作者单位：1.广东华侨中学
2.广东佛山南海区黄岐高中
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