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《现代汉语词典》对预习的解释为：“预先自学将要听讲的功课。”对于数学教学而言，关于预习，应该包含紧密联系的两个方面，即学生预先学习和预备学习。不管哪种学习，教师应该对预习提出具体要求，并精心设计相关问题，帮助学生掌握预习方法。教师指导好课前预习，可以帮助学生激活相关的数学学习经验，更好地投入课堂学习，更全面地掌握知识，形成技能，发展思维。本文以“百分数的意义”一课为例，围绕以问题为载体培养预习能力谈几点做法。
一、精心设计问题，引导自学探究
特级教师吴正宪曾经指出：儿童学习数学时面临的最大问题在于，他们感受不到数学学习的快乐。我们常常以成人的眼光审视严谨、系统的数学，并以自己多年来习惯了的方式将数学“成人化”地呈现在孩子们的面前，对他们的奇思妙想、异想天开并不在意，还忽视了儿童的心理特点和已有的数学活动经验。的确，教学之路就是问题之路，问题的设计至关重要。一个有效的课堂应当向问题敞开，更要向有价值的问题敞开。教师在备课时，需要潜心研究文本，认真解读教材，分析学情，做教材的建设者。如果精心设计问题，就能有效引导预习，帮助学生体验到数学学习的快乐。
例如：在教学“百分数的意义”一课时，我设计了这样的预习作业：
学生带着这些问题，看书自学，在生活中寻找素材，摘录相关的数据。
比如：有的学生通过看书，摘录了书本上的例子，有的在衣服标签上找到了百分数，还有的在酒瓶上看到了百分数。
1.我们班有50%的同学会游泳。
2.一瓶果汁中葡萄汁占40%。
3.一件衣服羊绒占30%。
4.一件毛衣的价钱占全家总支出的20%。
5.酒精度42%。
可见，当学生带着具体的问题去学习时，是有目标意识的。同时，在看书时，更多了一份自觉，在自学探究时，也有方向感。更为重要的是，在预习中，学生阅读教材，个人对文本的理解，经历发现和提出问题的过程，并经过独立思考，借助已有的知识经验、问题解决的经验，或者与父母一起探讨，进而分析和解决问题，从这个过程中感受到了数学与生活的“对接”，就能不断积累一定的数学活动经验，提高解决问题的能力和水平。
二、关注问题解决，指导自学方法
“问题解决”这一概念始于上世纪80年代。近年来，逐渐成为国际数学课程与教学研究的热点。《数学课程标准》（2011年版）在课程目标中仍然要求学生能够“运用数学的思维方式进行思考”，并特别注重“增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力”；同时，还将“解决问题”调整为“问题解决”，作为与知识技能、数学思考、情感态度和价值观并列的四项基本目标之一。这一调整突出了数学教学要从问题出发的理念。由此，关注学生的问题解决，就要指导他们掌握一定的自学方法。
如：在“百分数的意义”一课中，通过检查预习作业，我看到学生与书本、与自我对话后独立思考，有了自我的发现和问题：
我的发现
沈丽萍：生活中处处有百分数。
杨鹏飞：百分数与分数有一定的联系。
朱鑫雨：我发现物体中占的百分数越高，质量越好。
……
我的问题：
刘滟：是不是所有的分数都可以用百分数表示？
沈丽萍：百分数会超过100吗？
周洲：百分数可以化成比吗？
陶贞伊：百分数与分母是100的分数相等吗？
为什么生活中有了分数，还要有百分数？
分数与百分数究竟有什么联系和区别呢？
……
可见，学生在预习过程中，通过激活相关的学习经验，把有疑惑的问题都写了下来。那么，对预习中存在的这些问题如何解决呢？我是这样组织实施的：
通过预习，首先让学生在小组里交流自己存疑的问题。经过交流，相互启发，相互对话，于是，部分问题当场可以解决。另外，出现了某些共性的问题。如：
是不是所有的分数都可以用百分数表示？
为什么生活中有了分数，还要百分数？
分数与百分数究竟有什么联系和区别呢？
这些共性问题，教师不急于给出答案，而是在教学过程中，适时指导解决。把球继续踢给学生，让他们伴随着学习过程自行解决。如：对于“分数与百分数究竟有什么联系和区别”，在学生交流、合作学习的基础上，教师再进行小结提升，帮助他们理清概念之间的关系，更好地认识百分数的意义和在生活中的应用价值。
不难发现，在教学过程中，预习方法的指导是渗透在教学过程中的。在交流预习情况、展示预习成果时，教师要有意识地引导学生观察：有的预习书本时，画出了概念，在不懂的地方做了标记；有的把生活中的百分数写在练习本上，有的对书本上的习题尝试解答；有的把自己发现的问题与父母一起探讨，还有的上网搜集百分数的相关资料……这些都是可行的预习方法。经过比较、观察、引导，教师帮助学生找到适合自己的预习方法，提高了学习效果。
三、注重反馈评价，涵养学习品质
数学课堂教学中的反馈与评价，一方面可以帮助学生客观地了解自己目前的数学学习状态，看到自己的收获、进步以及学习中存在的问题与不足，具有激励功能；另一方面，教师也能清晰地了解课堂教学中共同存在的问题，通过反思，行为跟进，对今后的课堂教学起到促进作用。由此，通过有效的反馈与评价，可以达到师生共同成长。
如：在“百分数的意义”一课预习中，都已经摘录了百分数。于是我在批阅学生的作业时作了相关的记录。
预习活动中“写百分数”检查情况统计：
1.数字与百分号之间空隙太大。（6位同学）
2.百分号上下两个零太大，与数字0有些混淆。（4位同学）
3.没有用简捷的形式写，仍采用了分数形式。（3位同学）
课堂教学时，我邀请书写规范的学生上台板演，以小老师的身份指导其他学生写百分数，告诉大家要注意什么。学生讲得不到位的地方，教师再进行修正。之后，请学生再次按照要求写百分数，比较预习时写的和现在写的百分数有什么不同，要注意些什么？
在全课总结环节，要求学生用今天学习的百分数来描述你今天上课的感受如：
上课前的准备工作，我完成了百分之几？
上课的精神状态，我达到了百分之几？
参与小组合作学习，我达到了百分之几？
对自己上课的表现，满意度是百分之几？
对老师教学方式，我的满意度是百分之几？
我还想说……
这样以问题为核心，在教师引导下，通过学生个体、生生之间、师生之间的对话互动，帮助学生运用数学思维的方式思考，在彼此的沟通与分享中实现解决问题策略的自主建构，梳理学习收获，丰富教学内容，激活灵感火花，涵养学习品质，提升自主学习能力，从而达到智慧共享，实现和谐共长的目标。
埃德加·富尔在《学会生存》一书中这样写道：未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。” 在数学课堂教学中，如果我们有计划、有步骤培养学生良好的预习习惯，指导他们掌握有效的预习方法，就一定能提高学生的预习能力。
（作者单位：江苏省张家港市教育局教学研究室）
一、精心设计问题，引导自学探究
特级教师吴正宪曾经指出：儿童学习数学时面临的最大问题在于，他们感受不到数学学习的快乐。我们常常以成人的眼光审视严谨、系统的数学，并以自己多年来习惯了的方式将数学“成人化”地呈现在孩子们的面前，对他们的奇思妙想、异想天开并不在意，还忽视了儿童的心理特点和已有的数学活动经验。的确，教学之路就是问题之路，问题的设计至关重要。一个有效的课堂应当向问题敞开，更要向有价值的问题敞开。教师在备课时，需要潜心研究文本，认真解读教材，分析学情，做教材的建设者。如果精心设计问题，就能有效引导预习，帮助学生体验到数学学习的快乐。
例如：在教学“百分数的意义”一课时，我设计了这样的预习作业：
学生带着这些问题，看书自学，在生活中寻找素材，摘录相关的数据。
比如：有的学生通过看书，摘录了书本上的例子，有的在衣服标签上找到了百分数，还有的在酒瓶上看到了百分数。
1.我们班有50%的同学会游泳。
2.一瓶果汁中葡萄汁占40%。
3.一件衣服羊绒占30%。
4.一件毛衣的价钱占全家总支出的20%。
5.酒精度42%。
可见，当学生带着具体的问题去学习时，是有目标意识的。同时，在看书时，更多了一份自觉，在自学探究时，也有方向感。更为重要的是，在预习中，学生阅读教材，个人对文本的理解，经历发现和提出问题的过程，并经过独立思考，借助已有的知识经验、问题解决的经验，或者与父母一起探讨，进而分析和解决问题，从这个过程中感受到了数学与生活的“对接”，就能不断积累一定的数学活动经验，提高解决问题的能力和水平。
二、关注问题解决，指导自学方法
“问题解决”这一概念始于上世纪80年代。近年来，逐渐成为国际数学课程与教学研究的热点。《数学课程标准》（2011年版）在课程目标中仍然要求学生能够“运用数学的思维方式进行思考”，并特别注重“增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力”；同时，还将“解决问题”调整为“问题解决”，作为与知识技能、数学思考、情感态度和价值观并列的四项基本目标之一。这一调整突出了数学教学要从问题出发的理念。由此，关注学生的问题解决，就要指导他们掌握一定的自学方法。
如：在“百分数的意义”一课中，通过检查预习作业，我看到学生与书本、与自我对话后独立思考，有了自我的发现和问题：
我的发现
沈丽萍：生活中处处有百分数。
杨鹏飞：百分数与分数有一定的联系。
朱鑫雨：我发现物体中占的百分数越高，质量越好。
……
我的问题：
刘滟：是不是所有的分数都可以用百分数表示？
沈丽萍：百分数会超过100吗？
周洲：百分数可以化成比吗？
陶贞伊：百分数与分母是100的分数相等吗？
为什么生活中有了分数，还要有百分数？
分数与百分数究竟有什么联系和区别呢？
……
可见，学生在预习过程中，通过激活相关的学习经验，把有疑惑的问题都写了下来。那么，对预习中存在的这些问题如何解决呢？我是这样组织实施的：
通过预习，首先让学生在小组里交流自己存疑的问题。经过交流，相互启发，相互对话，于是，部分问题当场可以解决。另外，出现了某些共性的问题。如：
是不是所有的分数都可以用百分数表示？
为什么生活中有了分数，还要百分数？
分数与百分数究竟有什么联系和区别呢？
这些共性问题，教师不急于给出答案，而是在教学过程中，适时指导解决。把球继续踢给学生，让他们伴随着学习过程自行解决。如：对于“分数与百分数究竟有什么联系和区别”，在学生交流、合作学习的基础上，教师再进行小结提升，帮助他们理清概念之间的关系，更好地认识百分数的意义和在生活中的应用价值。
不难发现，在教学过程中，预习方法的指导是渗透在教学过程中的。在交流预习情况、展示预习成果时，教师要有意识地引导学生观察：有的预习书本时，画出了概念，在不懂的地方做了标记；有的把生活中的百分数写在练习本上，有的对书本上的习题尝试解答；有的把自己发现的问题与父母一起探讨，还有的上网搜集百分数的相关资料……这些都是可行的预习方法。经过比较、观察、引导，教师帮助学生找到适合自己的预习方法，提高了学习效果。
三、注重反馈评价，涵养学习品质
数学课堂教学中的反馈与评价，一方面可以帮助学生客观地了解自己目前的数学学习状态，看到自己的收获、进步以及学习中存在的问题与不足，具有激励功能；另一方面，教师也能清晰地了解课堂教学中共同存在的问题，通过反思，行为跟进，对今后的课堂教学起到促进作用。由此，通过有效的反馈与评价，可以达到师生共同成长。
如：在“百分数的意义”一课预习中，都已经摘录了百分数。于是我在批阅学生的作业时作了相关的记录。
预习活动中“写百分数”检查情况统计：
1.数字与百分号之间空隙太大。（6位同学）
2.百分号上下两个零太大，与数字0有些混淆。（4位同学）
3.没有用简捷的形式写，仍采用了分数形式。（3位同学）
课堂教学时，我邀请书写规范的学生上台板演，以小老师的身份指导其他学生写百分数，告诉大家要注意什么。学生讲得不到位的地方，教师再进行修正。之后，请学生再次按照要求写百分数，比较预习时写的和现在写的百分数有什么不同，要注意些什么？
在全课总结环节，要求学生用今天学习的百分数来描述你今天上课的感受如：
上课前的准备工作，我完成了百分之几？
上课的精神状态，我达到了百分之几？
参与小组合作学习，我达到了百分之几？
对自己上课的表现，满意度是百分之几？
对老师教学方式，我的满意度是百分之几？
我还想说……
这样以问题为核心，在教师引导下，通过学生个体、生生之间、师生之间的对话互动，帮助学生运用数学思维的方式思考，在彼此的沟通与分享中实现解决问题策略的自主建构，梳理学习收获，丰富教学内容，激活灵感火花，涵养学习品质，提升自主学习能力，从而达到智慧共享，实现和谐共长的目标。
埃德加·富尔在《学会生存》一书中这样写道：未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。” 在数学课堂教学中，如果我们有计划、有步骤培养学生良好的预习习惯，指导他们掌握有效的预习方法，就一定能提高学生的预习能力。
（作者单位：江苏省张家港市教育局教学研究室）