一个自然数等幂和不等式的加强

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文[1]借助于伯努利不等式得到了关于自然数等幂和的如下不等式:n~(λ+1)/(λ+1)<1~λ+2~λ+…+n~λ<(n+1)~(λ+1)/(λ+1) 1其中λ>0.文[2]应用定积分知识重新证明了1式.笔者研究发现:当λ≥1时,1式还可加强为如下不等式: In [1], the following inequalities of equal powers of natural numbers are obtained by means of Bernoulli inequality: n ~ (λ + 1) / (λ + 1) <1 ~ λ + 2 ~ λ + ... + n ~ λ < 1] λ (λ +1) / (λ +1) 1 where λ> 0. [2] The application of definite integral knowledge to re-prove the type 1. The author found that: when λ ≥ 1, 1 can also be Strengthen for the following inequality:
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