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【关键词】唤醒经验；操作体验；建构概念；认识厘米
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）01-0053-05
【设计理念】
经验是指在已发生事件中获得的知识。小学生知识理解的“内因”和“内在图式”大多隐于经验之中。无论是在生活中获得的经验，还是在学习中获得的经验，都应该是教师开展教学活动的“内因”和“内在图式”，只有将之真正把握好，才能使学生的学习落在支撑点上。
1.找准生活经验，确定教学起点。依赖生活经验是小学生的学习特点之一。学习本节课之前，学生对长度单位及测量已经有了哪些生活经验？怎样利用这些生活经验引导学生学习今天的新知呢？这些问题是教师进行教学设计时首先要考虑的。
2.调动操作经验，丰富体验过程。苏霍姆林斯基曾说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”学生形成概念的过程不仅要有大量适切的感性材料作为感性支撑，更要有大量适切的活动作为实践支撑。在教学中，教师要给学生提供充足的时间和空间，调动他们的操作经验，使其运用多种感官进行有意义、有目的的观察与操作。同时，还需引导学生进行比较、辨析、概括、提炼，以提高其体验的成效。
3.积累数学经验，实现自主建构。建构主义学习理论认为：学习即在一定的情境下，通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。学生在操作活动中建立数学表象后，教师要引导他们进行一定的抽象、概括，将数学活动内化为数学经验，进而促进他们自主建构概念。
【教学目标】
（1）通过用不同工具测量的活动，感受统一长度单位的必要性。（2）在观察、操作、交流等活动中认识厘米，初步建立1厘米的长度观念。（3）经历直尺形成的过程，理解直尺的构造特点和测量的本质。（4）用厘米尺正确测量物体或线段的长度，学会画指定长度（限整厘米）的线段，培养相应的空间知觉能力与空间表象能力。
【课堂实录】
一、测量——感受统一标准的必要性
1.量一量课桌有多长。
师：我想知道课桌的长边有多长，你能想办法告诉老师吗？
生：可以用尺子量。
师：嗯，不错！还可以用什么工具来量？
学生想到笔袋、小棒、数学书等身边的工具。
师：用你选的工具量一量课桌的长边。
师：谁来说说用什么量的，量了多少？
生：我用拃来量的，有4拃长；我用笔袋量的，有3个笔袋长；我用小棒量的，有6根小棒长；我用小尺量的，有5把小尺长……
师：同样的课桌长边，为什么你们说的数量不相同？
生：因为小棒和笔袋不一样长。
生：用来量的东西越短，得到的数就越大；用来量的东西越长，得到的数就越小。
师：是啊，测量的标准不一样，量出的结果就不同。如果你回家向爸爸妈妈描述我们的课桌有多长，是说4拃长，还是说3个笔袋长，还是说6根小棒长呢？爸爸妈妈能明白课桌到底有多长吗？
本環节设计了“量一量课桌有多长”的活动，根据已有的生活经验，学生选用笔袋、小棒、数学书等身边的工具来测量。由于每个学生选用的标准不一致，测量的结果也就不完全相同。经历这个操作活动过程，能使学生体会到课桌的长度是一个具体的量，长度是可以度量的；另外，学生在汇报交流过程中能真实地认识到，由于测量标准不相同，测量结果就不同，从而感受到统一度量标准的必要性。
2.揭示课题。
师：很久以前的人们也遇到了同样的问题，因为交流起来很不方便，就协商规定了测量长度的标准——长度单位。大家听说过长度单位吗？有哪些呢？
有学生表示知道米、厘米；还有学生说知道千米、分米、毫米……
师：小朋友们知道得真多！今天我们就从比较小的长度单位——“厘米”开始认起。厘米可以用字母“cm”来表示。
师：关于厘米，你想了解些什么？
生：1厘米有多长？厘米有什么作用？
师：带着这些问题，我们来认识厘米。
几乎每个学生在生活中都有意无意地和厘米、米等长度单位发生过交集，以“大家听说过长度单位吗？有哪些呢？”等问题唤醒学生的已有经验，拉近了学生与新知之间的距离，激起了他们学习的欲望。
二、体验——建立1厘米的长度观念
1.观察1厘米的模型。
师：1厘米有多长？伸出手来比划一下。
师（拿出1厘米长的小棒）：实际上，1厘米只有这么长。请大家从学具筐里找出最短的小棒，像老师这样两根手指轻轻地捏着，这个小棒的长度就是——1厘米。
师：大家感觉1厘米的长度怎样？
生：好短啊！
师：是的，量比较短的物体的长度时就可以用厘米作单位。
2.比划1厘米的长度。
师：轻轻地把小棒取出来，两根手指不动，再看看它的长度，把小手放下；再来比划一下1厘米的长度，好，把小棒放进去，需要调整的调整一下；抽走小棒，两根手指之间的距离保持不变，好！把小棒放回学具筐里；闭上眼睛，回想一下1厘米的长度并记住它。
师：哪些小朋友记住1厘米的长度了？老师有个小游戏，一起学一学好不好？一边说一边做哟！“握紧小拳头，变成小小鸟；张开小嘴巴，张开——1厘米”；再来做一次，张开的小嘴是1厘米吗？用小棒检验一下。
师：记住1厘米的长度，以后需要时就可以借助头脑中的这个长度来寻找1厘米了。
3.找1厘米长的物体。
师：同桌合作，在学具筐里找出长1厘米或接近1厘米的物体。找到后，拿出1厘米小棒比比看找得对不对。
生：小正方体的高是1厘米；图钉的长是1厘米；方格边的长也是1厘米…… 师：同学们找出了这么多1厘米长的物体，真厉害！我们身体上有没有藏着1厘米呢？
生：食指的宽大约1厘米。
师：生活中还有哪些物体大约长1厘米呢？
生：铅笔尖的长度大约是1厘米；花生米的长大约是1厘米……
师：生活中的这些1厘米就是我们身边的尺子，能帮助我们更方便快捷地找到1厘米。
借助直观的小棒，将抽象的1厘米长度通过1厘米标准模型呈现，让学生拿得起、看得见、摸得着。学生通过观察、比划、找1厘米等活动，调动眼、手、脑等多种感官协同作用，有效地建立起了1厘米的表象。
4.摆1厘米的模型。
师：这块橡皮的长是1厘米吗？
生：它比1厘米长。
（1）用1厘米的模型摆
师：这块橡皮到底有多长呢？有多少个1厘米长？用1厘米的小棒摆一摆或量一量。
师：摆了几个1厘米？是几厘米？
生：摆了3个1厘米，是3厘米。
师：谁愿意分享一下你的摆法？
一生到展台上演示。
师：你想摆出几厘米？在操作板上摆一摆。
师：你用几个1厘米的小棒，摆出了几厘米？
学生汇报，同时板贴自己的作品。有学生用4个1厘米的小棒摆出了4厘米，有学生用9个1厘米的小棒摆出了9厘米……
师：如果给你足够多的1厘米小棒，你能摆出几厘米？
生：有几个1厘米摆出的长就是几厘米。
师：想知道老师摆出了几厘米吗？为了让大家能看清楚，老师把它放展台上。
（2）揭示直尺的结构特点
师：老师摆出了几厘米？数一下。为了清楚地看出几厘米，我们可以先画上竖线分隔，再标上数字。从哪里起到这儿是1厘米？从哪里起到这儿是10厘米？（生上台指）
师：这儿标数字几呢？为什么？
生：标数字“0”，因为它是起点。
师：看着它，你想到了什么？
生：尺子。
师（展台上放直尺）：是啊，数学家发明的直尺里就藏着好多1厘米。
5.找直尺上的1厘米、几厘米。
师：观察直尺，看看上面都有些什么。
生：直尺上也是这样1厘米1厘米地排列在一条直直的线上。
师：这些竖线叫刻度线，长刻度线把1厘米1厘米分隔开；长刻度线正下方的数字叫刻度。
师：你能在直尺上找出从哪儿到哪儿的长是1厘米吗？
一生上台指：从刻度0到刻度1之间的长度是1厘米。
师：只有这个地方是1厘米吗？拿出你的尺子，找一个1厘米的长度指给你同桌看一看。
师：你能找到2厘米吗？（生在展台指：从刻度0到刻度2之间的长度是2厘米）还能找到其他2厘米吗？能快速找出8厘米、11厘米吗？
师：你们为什么都从刻度0开始找？
生：从刻度0找起比较方便，从0起到数字几就是几厘米。
建構主义教学理论强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。该环节引导学生通过摆一摆或量一量，用1厘米模型测量出橡皮的长度，引发他们经历单位长度不断累加的过程，使他们在动态形成直尺模型的过程中深刻地理解了直尺与度量长度的本质，为其正确使用度量工具提供了有效的支撑。
三、建构——深化对厘米的认识
1.用厘米尺量、画。
（1）用厘米尺量
师：蜡笔有多长呢？大胆估计一下！
生：10厘米。
生：8厘米。
师：估计得怎么样呢？量量看。
师：你是怎样测量的？
生：从刻度0开始量，右端正好对着8，就是8厘米了。
师（展台呈现课本第62页第1题）：说一说哪一种量法对，为什么？
生：第二种是对的。第一种没有从刻度0量起，第三种直尺放斜了。
师：我们一般都从刻度0量起，看物体的另一端对准刻度几，物体的长就是几厘米。
师：这根小棒有多长呢？从学具筐里拿出小棒估一估、量一量。
生：10厘米。
师：这条线段有多长？先在心里估计一下，再用尺子量一量。
（2）用厘米尺画
师：大家都会量物体的长度了，你会画一条4厘米长的线段吗？说说怎么画的。
生：从刻度0画到刻度4。
师：你画的线段长是4厘米吗？怎样检验？
生：可以量一下。
2.认识大约几厘米。
师：老师也画了两条线段，先估一估，再量一量。
生：第一条线段超过6厘米了，第二条线段短，快到6厘米了。
师：当物体的长度不是整厘米时，我们可以用“几厘米长一些”或“几厘米短一些”来表示，也可以用“大约几厘米”来表示。
师（展台呈现课本第63页第4题）：照样子，量一量自己的手掌宽和一拃长。
师：你的手掌大约宽多少厘米？一拃大约长多少厘米？
3.课桌大约长几厘米。
师：你能用拃量出课桌的长吗？
生：我量了，4拃。
师：你能算出课桌有多长吗？
生：我的一拃大约长14厘米，14 14=28（厘米），28 28=56（厘米）。
师：老师也用拃量了，桌子长3拃，一拃长大约19厘米，3个19就是57厘米。用拃量有一定的误差。
师：我们通过用拃量，知道了课桌的长大约是56厘米或57厘米。用身体尺测量很方便，你走到哪里都可以带着它。当然，要得到准确的结果还是要用尺量。 4.全课小结。
师：今天这节课你学会了哪些新的本领？还有什么问题？
生：认识了厘米，知道了1厘米的长度；知道了2厘米、5厘米、10厘米的长度；会用直尺量物体的长度，还会画几厘米长的线段……
师：“厘米”只是长度单位中的一员，还有更多长度单位等着我们去研究呢。
学生有了清晰的1厘米表象，深刻地理解了直尺与度量长度的本质，至此，测量和画的方法建构在操作与交流辨析中也就水到渠成了。同时，在量、画的操作活动中进一步建构了1厘米、几厘米的空间观念。借助身体尺再次量课桌有多长的活动，不仅让学生深切感受到统一长度单位的好处，也发展了他们的数学能力、数学思想，提高了他们解决实际问题的能力。
【教后反思】
1.激活生活经验，形成体验需求。
学生在没有正式学习长度单位之前，已经有了自然测量（使用任意单位进行测量）的生活经验。设计“量一量课桌有多长”的测量活动，激活了学生的生活经验。学生操作交流后，以“同样的课桌长边，为什么你们说的数量不相同？”这一问题引发他们思考，使他们在交流讨论中感受統一计量单位的重要性和必要性。“关于厘米，你想了解些什么？”这一问题激发了学生自主体验的需求。
2.丰富操作活动，提高体验成效。
适切的学具为学生有效操作提供了保障，丰富的操作活动为学生真实体验提供了实践支撑，科学的认知顺序提高了学生体验的成效。第一，观察、比划1厘米的标准模型。1厘米的小棒让抽象的长度单位“厘米”变得可看、可触、可感。学生在“观察—比划—调整—记忆”的反复操作中，对1厘米的表象由模糊的生活经验上升到了标准长度。第二，找1厘米长的物体。本活动环节中，先是在学具筐里找长1厘米或接近1厘米的物体，每次找寻总是伴随着与1厘米小棒的比对，学生在操作中积累了大量对1厘米的感性认识。利用这些长度恒定不变、生活中常见又容易操作的物品，学生在观察、比较、操作中丰富了1厘米的表象，借助这些表象就能比较准确地在身体上、生活中找到大约1厘米的长度。第三，摆1厘米的小棒模型。本节课摒弃了传统的认识直尺的教学方法，将直尺的认识和应用融合在厘米概念的建构过程中。学生在摆几厘米的过程中，不仅体验了1厘米、2厘米、3厘米……的实际长度，还深刻理解了直尺的构造特点和测量的本质。第四，在直尺上找1厘米、2厘米及更多厘米数。教学中，学生都能在直尺上快速找到不同地方的1厘米、2厘米，找更多的厘米数如8厘米、11厘米时，他们不约而同从刻度0找起，并用“从刻度0起到数字几就是几厘米”这样简洁的语言表述了找的方法，这也正是用直尺量、画的本质，直尺的应用至此“不教自会”，水到渠成。
3.拓展应用范围，巩固建构成果。
学生在亲历估、量、画等操作活动后，通过交流、辨析、反思进一步明晰了用直尺量和画的方法。在借用“拃”再次量课桌长的应用中，不仅巩固了量的方法，还扩展了厘米表象的外延。作为图形测量教学的起始课，不仅为学生进一步学习长度单位打下了基础，也为以后教学二维的面积、三维的体积概念做了结构与方法上的铺垫。
（作者单位：江苏省淮安市实验小学）
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）01-0053-05
【设计理念】
经验是指在已发生事件中获得的知识。小学生知识理解的“内因”和“内在图式”大多隐于经验之中。无论是在生活中获得的经验，还是在学习中获得的经验，都应该是教师开展教学活动的“内因”和“内在图式”，只有将之真正把握好，才能使学生的学习落在支撑点上。
1.找准生活经验，确定教学起点。依赖生活经验是小学生的学习特点之一。学习本节课之前，学生对长度单位及测量已经有了哪些生活经验？怎样利用这些生活经验引导学生学习今天的新知呢？这些问题是教师进行教学设计时首先要考虑的。
2.调动操作经验，丰富体验过程。苏霍姆林斯基曾说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”学生形成概念的过程不仅要有大量适切的感性材料作为感性支撑，更要有大量适切的活动作为实践支撑。在教学中，教师要给学生提供充足的时间和空间，调动他们的操作经验，使其运用多种感官进行有意义、有目的的观察与操作。同时，还需引导学生进行比较、辨析、概括、提炼，以提高其体验的成效。
3.积累数学经验，实现自主建构。建构主义学习理论认为：学习即在一定的情境下，通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。学生在操作活动中建立数学表象后，教师要引导他们进行一定的抽象、概括，将数学活动内化为数学经验，进而促进他们自主建构概念。
【教学目标】
（1）通过用不同工具测量的活动，感受统一长度单位的必要性。（2）在观察、操作、交流等活动中认识厘米，初步建立1厘米的长度观念。（3）经历直尺形成的过程，理解直尺的构造特点和测量的本质。（4）用厘米尺正确测量物体或线段的长度，学会画指定长度（限整厘米）的线段，培养相应的空间知觉能力与空间表象能力。
【课堂实录】
一、测量——感受统一标准的必要性
1.量一量课桌有多长。
师：我想知道课桌的长边有多长，你能想办法告诉老师吗？
生：可以用尺子量。
师：嗯，不错！还可以用什么工具来量？
学生想到笔袋、小棒、数学书等身边的工具。
师：用你选的工具量一量课桌的长边。
师：谁来说说用什么量的，量了多少？
生：我用拃来量的，有4拃长；我用笔袋量的，有3个笔袋长；我用小棒量的，有6根小棒长；我用小尺量的，有5把小尺长……
师：同样的课桌长边，为什么你们说的数量不相同？
生：因为小棒和笔袋不一样长。
生：用来量的东西越短，得到的数就越大；用来量的东西越长，得到的数就越小。
师：是啊，测量的标准不一样，量出的结果就不同。如果你回家向爸爸妈妈描述我们的课桌有多长，是说4拃长，还是说3个笔袋长，还是说6根小棒长呢？爸爸妈妈能明白课桌到底有多长吗？
本環节设计了“量一量课桌有多长”的活动，根据已有的生活经验，学生选用笔袋、小棒、数学书等身边的工具来测量。由于每个学生选用的标准不一致，测量的结果也就不完全相同。经历这个操作活动过程，能使学生体会到课桌的长度是一个具体的量，长度是可以度量的；另外，学生在汇报交流过程中能真实地认识到，由于测量标准不相同，测量结果就不同，从而感受到统一度量标准的必要性。
2.揭示课题。
师：很久以前的人们也遇到了同样的问题，因为交流起来很不方便，就协商规定了测量长度的标准——长度单位。大家听说过长度单位吗？有哪些呢？
有学生表示知道米、厘米；还有学生说知道千米、分米、毫米……
师：小朋友们知道得真多！今天我们就从比较小的长度单位——“厘米”开始认起。厘米可以用字母“cm”来表示。
师：关于厘米，你想了解些什么？
生：1厘米有多长？厘米有什么作用？
师：带着这些问题，我们来认识厘米。
几乎每个学生在生活中都有意无意地和厘米、米等长度单位发生过交集，以“大家听说过长度单位吗？有哪些呢？”等问题唤醒学生的已有经验，拉近了学生与新知之间的距离，激起了他们学习的欲望。
二、体验——建立1厘米的长度观念
1.观察1厘米的模型。
师：1厘米有多长？伸出手来比划一下。
师（拿出1厘米长的小棒）：实际上，1厘米只有这么长。请大家从学具筐里找出最短的小棒，像老师这样两根手指轻轻地捏着，这个小棒的长度就是——1厘米。
师：大家感觉1厘米的长度怎样？
生：好短啊！
师：是的，量比较短的物体的长度时就可以用厘米作单位。
2.比划1厘米的长度。
师：轻轻地把小棒取出来，两根手指不动，再看看它的长度，把小手放下；再来比划一下1厘米的长度，好，把小棒放进去，需要调整的调整一下；抽走小棒，两根手指之间的距离保持不变，好！把小棒放回学具筐里；闭上眼睛，回想一下1厘米的长度并记住它。
师：哪些小朋友记住1厘米的长度了？老师有个小游戏，一起学一学好不好？一边说一边做哟！“握紧小拳头，变成小小鸟；张开小嘴巴，张开——1厘米”；再来做一次，张开的小嘴是1厘米吗？用小棒检验一下。
师：记住1厘米的长度，以后需要时就可以借助头脑中的这个长度来寻找1厘米了。
3.找1厘米长的物体。
师：同桌合作，在学具筐里找出长1厘米或接近1厘米的物体。找到后，拿出1厘米小棒比比看找得对不对。
生：小正方体的高是1厘米；图钉的长是1厘米；方格边的长也是1厘米…… 师：同学们找出了这么多1厘米长的物体，真厉害！我们身体上有没有藏着1厘米呢？
生：食指的宽大约1厘米。
师：生活中还有哪些物体大约长1厘米呢？
生：铅笔尖的长度大约是1厘米；花生米的长大约是1厘米……
师：生活中的这些1厘米就是我们身边的尺子，能帮助我们更方便快捷地找到1厘米。
借助直观的小棒，将抽象的1厘米长度通过1厘米标准模型呈现，让学生拿得起、看得见、摸得着。学生通过观察、比划、找1厘米等活动，调动眼、手、脑等多种感官协同作用，有效地建立起了1厘米的表象。
4.摆1厘米的模型。
师：这块橡皮的长是1厘米吗？
生：它比1厘米长。
（1）用1厘米的模型摆
师：这块橡皮到底有多长呢？有多少个1厘米长？用1厘米的小棒摆一摆或量一量。
师：摆了几个1厘米？是几厘米？
生：摆了3个1厘米，是3厘米。
师：谁愿意分享一下你的摆法？
一生到展台上演示。
师：你想摆出几厘米？在操作板上摆一摆。
师：你用几个1厘米的小棒，摆出了几厘米？
学生汇报，同时板贴自己的作品。有学生用4个1厘米的小棒摆出了4厘米，有学生用9个1厘米的小棒摆出了9厘米……
师：如果给你足够多的1厘米小棒，你能摆出几厘米？
生：有几个1厘米摆出的长就是几厘米。
师：想知道老师摆出了几厘米吗？为了让大家能看清楚，老师把它放展台上。
（2）揭示直尺的结构特点
师：老师摆出了几厘米？数一下。为了清楚地看出几厘米，我们可以先画上竖线分隔，再标上数字。从哪里起到这儿是1厘米？从哪里起到这儿是10厘米？（生上台指）
师：这儿标数字几呢？为什么？
生：标数字“0”，因为它是起点。
师：看着它，你想到了什么？
生：尺子。
师（展台上放直尺）：是啊，数学家发明的直尺里就藏着好多1厘米。
5.找直尺上的1厘米、几厘米。
师：观察直尺，看看上面都有些什么。
生：直尺上也是这样1厘米1厘米地排列在一条直直的线上。
师：这些竖线叫刻度线，长刻度线把1厘米1厘米分隔开；长刻度线正下方的数字叫刻度。
师：你能在直尺上找出从哪儿到哪儿的长是1厘米吗？
一生上台指：从刻度0到刻度1之间的长度是1厘米。
师：只有这个地方是1厘米吗？拿出你的尺子，找一个1厘米的长度指给你同桌看一看。
师：你能找到2厘米吗？（生在展台指：从刻度0到刻度2之间的长度是2厘米）还能找到其他2厘米吗？能快速找出8厘米、11厘米吗？
师：你们为什么都从刻度0开始找？
生：从刻度0找起比较方便，从0起到数字几就是几厘米。
建構主义教学理论强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。该环节引导学生通过摆一摆或量一量，用1厘米模型测量出橡皮的长度，引发他们经历单位长度不断累加的过程，使他们在动态形成直尺模型的过程中深刻地理解了直尺与度量长度的本质，为其正确使用度量工具提供了有效的支撑。
三、建构——深化对厘米的认识
1.用厘米尺量、画。
（1）用厘米尺量
师：蜡笔有多长呢？大胆估计一下！
生：10厘米。
生：8厘米。
师：估计得怎么样呢？量量看。
师：你是怎样测量的？
生：从刻度0开始量，右端正好对着8，就是8厘米了。
师（展台呈现课本第62页第1题）：说一说哪一种量法对，为什么？
生：第二种是对的。第一种没有从刻度0量起，第三种直尺放斜了。
师：我们一般都从刻度0量起，看物体的另一端对准刻度几，物体的长就是几厘米。
师：这根小棒有多长呢？从学具筐里拿出小棒估一估、量一量。
生：10厘米。
师：这条线段有多长？先在心里估计一下，再用尺子量一量。
（2）用厘米尺画
师：大家都会量物体的长度了，你会画一条4厘米长的线段吗？说说怎么画的。
生：从刻度0画到刻度4。
师：你画的线段长是4厘米吗？怎样检验？
生：可以量一下。
2.认识大约几厘米。
师：老师也画了两条线段，先估一估，再量一量。
生：第一条线段超过6厘米了，第二条线段短，快到6厘米了。
师：当物体的长度不是整厘米时，我们可以用“几厘米长一些”或“几厘米短一些”来表示，也可以用“大约几厘米”来表示。
师（展台呈现课本第63页第4题）：照样子，量一量自己的手掌宽和一拃长。
师：你的手掌大约宽多少厘米？一拃大约长多少厘米？
3.课桌大约长几厘米。
师：你能用拃量出课桌的长吗？
生：我量了，4拃。
师：你能算出课桌有多长吗？
生：我的一拃大约长14厘米，14 14=28（厘米），28 28=56（厘米）。
师：老师也用拃量了，桌子长3拃，一拃长大约19厘米，3个19就是57厘米。用拃量有一定的误差。
师：我们通过用拃量，知道了课桌的长大约是56厘米或57厘米。用身体尺测量很方便，你走到哪里都可以带着它。当然，要得到准确的结果还是要用尺量。 4.全课小结。
师：今天这节课你学会了哪些新的本领？还有什么问题？
生：认识了厘米，知道了1厘米的长度；知道了2厘米、5厘米、10厘米的长度；会用直尺量物体的长度，还会画几厘米长的线段……
师：“厘米”只是长度单位中的一员，还有更多长度单位等着我们去研究呢。
学生有了清晰的1厘米表象，深刻地理解了直尺与度量长度的本质，至此，测量和画的方法建构在操作与交流辨析中也就水到渠成了。同时，在量、画的操作活动中进一步建构了1厘米、几厘米的空间观念。借助身体尺再次量课桌有多长的活动，不仅让学生深切感受到统一长度单位的好处，也发展了他们的数学能力、数学思想，提高了他们解决实际问题的能力。
【教后反思】
1.激活生活经验，形成体验需求。
学生在没有正式学习长度单位之前，已经有了自然测量（使用任意单位进行测量）的生活经验。设计“量一量课桌有多长”的测量活动，激活了学生的生活经验。学生操作交流后，以“同样的课桌长边，为什么你们说的数量不相同？”这一问题引发他们思考，使他们在交流讨论中感受統一计量单位的重要性和必要性。“关于厘米，你想了解些什么？”这一问题激发了学生自主体验的需求。
2.丰富操作活动，提高体验成效。
适切的学具为学生有效操作提供了保障，丰富的操作活动为学生真实体验提供了实践支撑，科学的认知顺序提高了学生体验的成效。第一，观察、比划1厘米的标准模型。1厘米的小棒让抽象的长度单位“厘米”变得可看、可触、可感。学生在“观察—比划—调整—记忆”的反复操作中，对1厘米的表象由模糊的生活经验上升到了标准长度。第二，找1厘米长的物体。本活动环节中，先是在学具筐里找长1厘米或接近1厘米的物体，每次找寻总是伴随着与1厘米小棒的比对，学生在操作中积累了大量对1厘米的感性认识。利用这些长度恒定不变、生活中常见又容易操作的物品，学生在观察、比较、操作中丰富了1厘米的表象，借助这些表象就能比较准确地在身体上、生活中找到大约1厘米的长度。第三，摆1厘米的小棒模型。本节课摒弃了传统的认识直尺的教学方法，将直尺的认识和应用融合在厘米概念的建构过程中。学生在摆几厘米的过程中，不仅体验了1厘米、2厘米、3厘米……的实际长度，还深刻理解了直尺的构造特点和测量的本质。第四，在直尺上找1厘米、2厘米及更多厘米数。教学中，学生都能在直尺上快速找到不同地方的1厘米、2厘米，找更多的厘米数如8厘米、11厘米时，他们不约而同从刻度0找起，并用“从刻度0起到数字几就是几厘米”这样简洁的语言表述了找的方法，这也正是用直尺量、画的本质，直尺的应用至此“不教自会”，水到渠成。
3.拓展应用范围，巩固建构成果。
学生在亲历估、量、画等操作活动后，通过交流、辨析、反思进一步明晰了用直尺量和画的方法。在借用“拃”再次量课桌长的应用中，不仅巩固了量的方法，还扩展了厘米表象的外延。作为图形测量教学的起始课，不仅为学生进一步学习长度单位打下了基础，也为以后教学二维的面积、三维的体积概念做了结构与方法上的铺垫。
（作者单位：江苏省淮安市实验小学）