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【摘 要】本文论述了数学教学中如何对待教材，如何“用教材”。教材是加深和巩固课堂所学知识的基本工具，是学生知识的主要源泉之一。无论是教学还是学习，教师和学生都不能脱离教材。然而，教材并不是课堂教学的唯一资料。现在的数学内容组织更加灵活，教师要从“教”教材转向“用”教材教。理解教材是用教材的关键，注重学生的主体地位才能合理整合教材，要把数学知识转化为教育形态。教师把自己的思考，结合教学大纲的理解，以及其他的因素，加入到教学设计中，使数学课堂呈现多元化。
【关键词】教学 教材 数学教育
中图分类号：O13 文献标识码：A
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材应当有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学；有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。这也就是说，教材要为教师的教学服务，同时又是学生学习的重要依据。对学生来说，教材是加深和巩固课堂所学知识的基本工具，是学生知识的主要源泉之一。无论是教学还是学习，教师和学生都不能脱离教材。然而，我们也应该注意到这样的情形，教材并不是课堂教学的唯一资料。现在的数学内容组织更加灵活，而不仅仅按照教材的设计按部就班地教学，教师把自己的思考，结合教学大纲的理解，以及其他的因素，加入到教学设计中，使数学课堂呈现多元化。
我们在教科书上看到的，某些老师陈述的，往往就是这样一种美丽而冰冷的数学.火热的思考被淹没在形式化的海洋里.对此，他曾经提出，数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态。数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽，而数学知识的教育形态正是一种火热的思考.这事实上就对我们教材的使用给出了一个明确的建议：教材上的数学依然是一种美丽而冰冷的数学，需要教师的思考与整合，转化为教育的形态。这样才有利于学生的数学学习。教科书里的数学知识，是形式化地摆在那的。准确的定义、逻辑地演绎、严密的推理，一个字一个字地线性地印在纸上。这是知识的学术形态，学生比较难懂。有的学生看懂了字面上的意思，甚至题目也会做了，却不知道学这些数学干什么，意义何在，价值在哪儿。这时的学生还没有接触数学知识的教育形态。这时，教师的作用就显示出来了。教学水平较低的教师，照本宣科，把书上的内容重复一遍，抄在黑板上，就算“教”过了。好的教师，就不止是讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。教育形态的数学知识，散发着数学的巨大魅力。教师通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生。这才是美好的数学教育。
教师要从“教”教材转向“用”教材教，“用教材”将成为一种常态。教师不再仅仅作为课程的消极接受者，而是要作为积极的课程开发者，这是本次课程改革倡导的新理念，也是对教师提出的新要求。然而，在实际教学中，有很多老师依然把教材作为教学的唯一依据，并且按部就班地开展课堂活动。在向量的加法运算和几何意义中，教师也对教材做了必要的整合，但是还有待提高。当然，只要能够合理地使用教材，并不影响教学的效果。教材是基于数学教学规律和学生的心理认知组织起来的知识系统，数学教学必须以此为依据，才不会脱离教学目标，完成教学任务。然而，如果照搬教材，不做任何的调整或不和课堂教学实际结合，那么这样“教教材”，教学效果可想而知了。“教教材”的另一种解释实际就是不理解教材，对教材把握不当，对数学概念的理解不够深刻。教教材和用教材的关键是“如何教”，要根据课堂实际和学生的学习层次，进行必要的整合。
教教材是一种简单的灌输知识的过程，学生被动地接受老师的讲解，不能深刻理解数学概念的内涵，不能了解数学背景，更没有体验数学的经历。这样的教学以机械记忆的方式学习，将使学生逐步失去学习的兴趣。因此，教师在教学过程中，要对教材的内容进行必要的整合。
教材是数学家、数学教育专家和专职数学编辑共同努力的成果，其价值不容置疑，教材在概念的定义和例题的选配上，都具有较高的水平，一般的参考辅导资料不可能达到这
样的要求。所以，整合教材，还要回归教材。回归教材，要善于将实际课堂教学与教材结合，进行必要的总结和拓展。
1、理解教材是用教材的关键
教好数学的前提是自己先把数学理解好，数学理解不到位，不可能产生好课.如何提高数学理解水平呢？因此，章建跃提出，提高数学的理解可以通过下面的手段：了解概念的背景，知道概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，懂得知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源；要区分核心知识和非核心知识等等。
理解教材就要读懂教材，读懂其中的数学，教材编写的立意以及逻辑顺序等。以定积分为例，这个内容的本质是什么？教材为什么这样编写，这样引入定积分的概念有什么优点和不足？课本是以什么样的顺序安排内容的？作为教师，不仅要清楚课本的内容，还要对课本内容有深刻的理解，否则，只能照本宣科，毫无创意。
理解教材还要根据数学教学的目标分析教材。通过对于相关内容的教学目标分析，可以帮助教师梳理教材，把握教材的基本脉络，确定课题的重点，讨论其难点和关键点。这无疑将提高教师对教材的理解能力，提高他们分析教材、使用教材的能力，而不是按部就班地生搬硬套教材。
2、注重学生的主体地位才能合理整合教材
毋容置疑，学生的主体地位在当今的课堂教学中所最为提倡的，然而，在很多的实际教学过程，教师依然是以讲授式为主，学生被动接受。在这样的课堂，教师是教材的主要使用者，他考虑的最多的是如何把课讲好，也就是把数学讲出来，而不是让学生主动地构建数学；教师交流的主要对象是教材的编写者，而他的教学对象却成了次要的。如果我们想教好学生，就要在学生已有的数学基础上开展教学，因此，从学生的角度分析教材是至关重要的。古人云：因材施教。如果不了解学生哪些知识点是容易掌握的，哪些知识点是难以掌握的，怎可能利用好教材，教好学生呢？许多实习教师或者新教师，对于课题的重难点把握不准，这一方面是缺乏教学的经验，另一方面就是对学生的了解不够。
要注重学生的主体地位，把教材和教师三者有力整合起来，这样使用教材才比较有效。
我们可以通过以下的图示来表示的整合。
3、数学知识转化为教育形态
“用教材教”就是要通过教学活动实现学生参与探索，理解数学知识的产生、形成、抽象、概括和发展的过程；在学习知识的过程中领悟数学思维方法，培养提出问题、分析和解决问题的能力；同时，培养学生数据收集，归纳概括的能力，灵活处理信息的能力；再者就是培养学生的数学创新意识和积极动手的能力，提高学生的数学素养。这就要求教师把知识状态的数学转化为教育状态的数学。数学知识可以是符号、公式、定理、定义等构成，但是在教育状态下，数学知识必须能够被理解与接收。这就要求教师整合数学知识，使之能够为学生服务，在学生已有的认知基础上，把握知识。数学教材，既有教育的功效，又有知识的本色，教师如果仅仅是照抄照用，那么必然不能合理地把数学知识转化为教育的知识，结果就是学生不能理解，产生困惑。
参考文献
[1] 同济大学数学系.高等数学（上册）[M].第六版.北京：高等教育出版社，2007.
[2] 陈纪修，於崇华，金路.数学分析（上册）[M].第二版.北京：高等教育出版社，1999.
[3] 侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4] 张奠宙.关于数学知识的教育形态[J].数学通报，2001，（5）：2.
[5] 钟启泉.新课程师资培训精要.北京：北京大学出版社.2002.6.
【关键词】教学 教材 数学教育
中图分类号：O13 文献标识码：A
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材应当有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学；有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。这也就是说，教材要为教师的教学服务，同时又是学生学习的重要依据。对学生来说，教材是加深和巩固课堂所学知识的基本工具，是学生知识的主要源泉之一。无论是教学还是学习，教师和学生都不能脱离教材。然而，我们也应该注意到这样的情形，教材并不是课堂教学的唯一资料。现在的数学内容组织更加灵活，而不仅仅按照教材的设计按部就班地教学，教师把自己的思考，结合教学大纲的理解，以及其他的因素，加入到教学设计中，使数学课堂呈现多元化。
我们在教科书上看到的，某些老师陈述的，往往就是这样一种美丽而冰冷的数学.火热的思考被淹没在形式化的海洋里.对此，他曾经提出，数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态。数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽，而数学知识的教育形态正是一种火热的思考.这事实上就对我们教材的使用给出了一个明确的建议：教材上的数学依然是一种美丽而冰冷的数学，需要教师的思考与整合，转化为教育的形态。这样才有利于学生的数学学习。教科书里的数学知识，是形式化地摆在那的。准确的定义、逻辑地演绎、严密的推理，一个字一个字地线性地印在纸上。这是知识的学术形态，学生比较难懂。有的学生看懂了字面上的意思，甚至题目也会做了，却不知道学这些数学干什么，意义何在，价值在哪儿。这时的学生还没有接触数学知识的教育形态。这时，教师的作用就显示出来了。教学水平较低的教师，照本宣科，把书上的内容重复一遍，抄在黑板上，就算“教”过了。好的教师，就不止是讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。教育形态的数学知识，散发着数学的巨大魅力。教师通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生。这才是美好的数学教育。
教师要从“教”教材转向“用”教材教，“用教材”将成为一种常态。教师不再仅仅作为课程的消极接受者，而是要作为积极的课程开发者，这是本次课程改革倡导的新理念，也是对教师提出的新要求。然而，在实际教学中，有很多老师依然把教材作为教学的唯一依据，并且按部就班地开展课堂活动。在向量的加法运算和几何意义中，教师也对教材做了必要的整合，但是还有待提高。当然，只要能够合理地使用教材，并不影响教学的效果。教材是基于数学教学规律和学生的心理认知组织起来的知识系统，数学教学必须以此为依据，才不会脱离教学目标，完成教学任务。然而，如果照搬教材，不做任何的调整或不和课堂教学实际结合，那么这样“教教材”，教学效果可想而知了。“教教材”的另一种解释实际就是不理解教材，对教材把握不当，对数学概念的理解不够深刻。教教材和用教材的关键是“如何教”，要根据课堂实际和学生的学习层次，进行必要的整合。
教教材是一种简单的灌输知识的过程，学生被动地接受老师的讲解，不能深刻理解数学概念的内涵，不能了解数学背景，更没有体验数学的经历。这样的教学以机械记忆的方式学习，将使学生逐步失去学习的兴趣。因此，教师在教学过程中，要对教材的内容进行必要的整合。
教材是数学家、数学教育专家和专职数学编辑共同努力的成果，其价值不容置疑，教材在概念的定义和例题的选配上，都具有较高的水平，一般的参考辅导资料不可能达到这
样的要求。所以，整合教材，还要回归教材。回归教材，要善于将实际课堂教学与教材结合，进行必要的总结和拓展。
1、理解教材是用教材的关键
教好数学的前提是自己先把数学理解好，数学理解不到位，不可能产生好课.如何提高数学理解水平呢？因此，章建跃提出，提高数学的理解可以通过下面的手段：了解概念的背景，知道概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，懂得知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源；要区分核心知识和非核心知识等等。
理解教材就要读懂教材，读懂其中的数学，教材编写的立意以及逻辑顺序等。以定积分为例，这个内容的本质是什么？教材为什么这样编写，这样引入定积分的概念有什么优点和不足？课本是以什么样的顺序安排内容的？作为教师，不仅要清楚课本的内容，还要对课本内容有深刻的理解，否则，只能照本宣科，毫无创意。
理解教材还要根据数学教学的目标分析教材。通过对于相关内容的教学目标分析，可以帮助教师梳理教材，把握教材的基本脉络，确定课题的重点，讨论其难点和关键点。这无疑将提高教师对教材的理解能力，提高他们分析教材、使用教材的能力，而不是按部就班地生搬硬套教材。
2、注重学生的主体地位才能合理整合教材
毋容置疑，学生的主体地位在当今的课堂教学中所最为提倡的，然而，在很多的实际教学过程，教师依然是以讲授式为主，学生被动接受。在这样的课堂，教师是教材的主要使用者，他考虑的最多的是如何把课讲好，也就是把数学讲出来，而不是让学生主动地构建数学；教师交流的主要对象是教材的编写者，而他的教学对象却成了次要的。如果我们想教好学生，就要在学生已有的数学基础上开展教学，因此，从学生的角度分析教材是至关重要的。古人云：因材施教。如果不了解学生哪些知识点是容易掌握的，哪些知识点是难以掌握的，怎可能利用好教材，教好学生呢？许多实习教师或者新教师，对于课题的重难点把握不准，这一方面是缺乏教学的经验，另一方面就是对学生的了解不够。
要注重学生的主体地位，把教材和教师三者有力整合起来，这样使用教材才比较有效。
我们可以通过以下的图示来表示的整合。
3、数学知识转化为教育形态
“用教材教”就是要通过教学活动实现学生参与探索，理解数学知识的产生、形成、抽象、概括和发展的过程；在学习知识的过程中领悟数学思维方法，培养提出问题、分析和解决问题的能力；同时，培养学生数据收集，归纳概括的能力，灵活处理信息的能力；再者就是培养学生的数学创新意识和积极动手的能力，提高学生的数学素养。这就要求教师把知识状态的数学转化为教育状态的数学。数学知识可以是符号、公式、定理、定义等构成，但是在教育状态下，数学知识必须能够被理解与接收。这就要求教师整合数学知识，使之能够为学生服务，在学生已有的认知基础上，把握知识。数学教材，既有教育的功效，又有知识的本色，教师如果仅仅是照抄照用，那么必然不能合理地把数学知识转化为教育的知识，结果就是学生不能理解，产生困惑。
参考文献
[1] 同济大学数学系.高等数学（上册）[M].第六版.北京：高等教育出版社，2007.
[2] 陈纪修，於崇华，金路.数学分析（上册）[M].第二版.北京：高等教育出版社，1999.
[3] 侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4] 张奠宙.关于数学知识的教育形态[J].数学通报，2001，（5）：2.
[5] 钟启泉.新课程师资培训精要.北京：北京大学出版社.2002.6.