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给出了高精度的广义有限谱方法．为使方法在时间离散方面保持高精度，采用了Adars-Bashfoth预报格式和Adams-Mouhon校正格式，为了避免由Korteweg-de Vries（KdV）方程的弥散项引起的数值振荡，给出了两种数值稳定器．以Legendre多项式、Chebyshev多项式和Hermite多项式为基函数作为例子，给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行比较，结果非常吻合．