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【摘 要】物理解题当中数与形可以说是辩证统一无法分割的一对有机体，各有其优势以及特点。通常情况下，使用代数式阐述表达问题更加简捷、精炼并且深刻，使用图像图形表达问题则更加俗直观活泼。在数形结合下解答高中物理问题能够充分发挥数与形的优势，从而达到互补效果。本文简要介绍数形结合思想，并重点论述数形结合思想在高中物理解题中的应用。
【关键词】数形结合；高中物理解题；应用；几何；抽象
一、数形结合思想概述
数形结合思想是将物体的数量关系以及空间形式结合起来加以考察，借助于数与形的转化对应来解决问题。其本质是将抽象的数量关系、数学语言以及直观图形加以结合，将形象思维以及抽象思维加以结合[1]。一方面能够以形助数并且从形人手，借助于观察处理图形，实现具体形象以及抽象概念之间的转化联系，化抽象为直观的同时化难为易。一方面通过以数解形能够由数人手，把部分涉及图形的那些问题转化成为数量关系进行研究，从而精细分析图形，使人们对图形有更加直观精确的理解。数与形作为有机的统一体，各自有其特点与优势。物理学作为一门定量科学，物理学当中事物间量的关系通常情况下都能够使用代数式来加以表述，物理问题求解大部分都能够转化成代数式进行求解。一方面各个事物无论是否属于感官可以直接感知的对象，都能够借助于某种形直观地反映形态以及存在的形式，这些形就是人脑对事物映象的物化再现，借助于抽象思维概括得到的，能够被人们想象并且感知，物理解题当中的数形结合，指的就是它们之间的协同统一以及有机结合，从而使得问题能够得到顺利解决。数与形都能够用来描述物理规律、物理概念以及规律和概念间的变化联系，两种形式能够互相补充、互相替代以及互相转化。借助于数形结合思想的应用，可以让抽象数量关系转变为几何直观形象，也能够将几何图形问题转化成为数量关系，借助于数形转换，将复杂问题简单化，找到清洗的解题方法[2]。在物理问题解题的过程当中，能够根据具体情况，来分析数学表达式同物理图像图形特点功能之间的关系，选用更为理想的形式来反映描述物理规律与现象。
二、数形结合思想在高中物理解题中的应用
第一，变换图形以数解形。所谓以数解形指的是从数人手，将部分涉及到图形的物理问题转化成为数量关系来进行研究，针对图形进行精细分析，使学生对直观图形产生更加理性准确的理解。有写物理问题已知一个图形，此处的图形是物理问题当中已知物体的实物图，或者是描述物体运动过程当中特定状态示意图，以及描述物体变化的示意图等。在解决此类问题的时候，仅仅依靠原图形往往难以顺利解决问题，需要借助于分析，来忽略其中的物理过程，对原图形加以变换，从而得到运动过程当中任一状态的描述图形，之后转化图形问题为代数问题，最终发现所求物理量同已知物理量之间的联系关系，通过建立方程来解决问题。第二，细读图形发现规律。很多物理问题为方便描述，使用图像表述部分信息。图像的有点在于直观形象，不过缺点在于不够准确。在处理这部分问题的时候，我们只需要最大限度挖掘图像当中含有的信息，并且依据物理量以及图形之间的关系，来对相关的物理量加以分析，从而将图像问题转化成为代数问题，才能够准确解决这部分物理问题。第三，使用草图建立方程。借助草图来构建方程是以形助数的典型体现。所谓以形助数指的是从形人手，借助于对图形进行观察处理，来实现具体形象以及抽象概念之间的转化与联系，这样一来就能够化抽象为直观。部分物理问题难以直接发现未知量同已知量间存在的关系，往往需要借助于受力分析图以及运动过程图等类型的草图来发现未知量同已知量间的潜在关系，通过构建方程来完成求解。部分物理问题使用代数运算非常繁杂，因此将代数运算变换成为图形，可以借助于图形来实现问题的求解。物理现象、规律、概念以及定理的描述，既能够使用文字语言，同时也能够使用数学语言，常用的数学语言包括函数、方程以及图形，还能够使用物理语言也就是简洁明快的物理模型或者图形。通常条件下，给出的物理问题是使用文字语言描述的，因此为解决问题，可以考虑可将文字语言转化成为物理语言，也就是使用简洁明快但是不过精确具体的草图，例如受力分析图或者是运动过程图描述，这样一来就能够让问题更为直观简便，从而更快地发现物理量之间的联系，建立方程并且求解问题。比如学校开运动会，为参加百米跑运动员进行计时的时候，计时员在听到发令枪声之后进行计时，第1名运动员在跑到终点的时候，这位计时员就停止计时，此时表上显示的成绩是13.3s，这种计时方式正确吗？如果不正确，应当选用何种计时方法，你提出的计时方法下该运动员百米成绩应当是多少。百米跑道是直线，计时员与发令员分别在跑道终点以及起点，声速则是340m/s。此题是一道与学生生活紧密联系的题目，有些学生虽有生活经验，可以再现运动会时百米跑的情景，但还是无法处理声音的传播时间。如果采用数形结合的方法，首先根据题意作出草图，AB代表百米跑道，发令员以及运动员在A端，在此忽略运动员反应所需要的时间，嘉定运动员起跑以及发令员枪声响起是同时进行的，因为声音的传播速度比较快，会先于运动员到达跑道的终点B。此时运动员跑到AB线段上的C处（100/340≈0.3s）。这时跑道终点B的计时员才才开始进行计时，因此实际纪录时间为动员跑完CB所耗费的时间。
综上所述，应用数形结合思想去解决高中物理题目，往往可以将复杂的问题简化并且将抽象的问题具体化，得到明快简洁的解题方法与思路。数形结合的核心思想在于实现数与形的紧密结合，数与形一方面能够用来描述物理规律以及概念之间的变化联系，另一方面还能够互相补充转化，运用数形结合进行解题往往可以实现事半功倍的解题效果。
参考文献：
[1]张士敏.数形结合法在高中物理教学中的妙用[J].读写算-素质教育论坛，2014，15（12）：113-115
[2]曹前程.高考物理图像问题面面观[J].中学物理教学参考，2014，11（5）：43-45
【关键词】数形结合；高中物理解题；应用；几何；抽象
一、数形结合思想概述
数形结合思想是将物体的数量关系以及空间形式结合起来加以考察，借助于数与形的转化对应来解决问题。其本质是将抽象的数量关系、数学语言以及直观图形加以结合，将形象思维以及抽象思维加以结合[1]。一方面能够以形助数并且从形人手，借助于观察处理图形，实现具体形象以及抽象概念之间的转化联系，化抽象为直观的同时化难为易。一方面通过以数解形能够由数人手，把部分涉及图形的那些问题转化成为数量关系进行研究，从而精细分析图形，使人们对图形有更加直观精确的理解。数与形作为有机的统一体，各自有其特点与优势。物理学作为一门定量科学，物理学当中事物间量的关系通常情况下都能够使用代数式来加以表述，物理问题求解大部分都能够转化成代数式进行求解。一方面各个事物无论是否属于感官可以直接感知的对象，都能够借助于某种形直观地反映形态以及存在的形式，这些形就是人脑对事物映象的物化再现，借助于抽象思维概括得到的，能够被人们想象并且感知，物理解题当中的数形结合，指的就是它们之间的协同统一以及有机结合，从而使得问题能够得到顺利解决。数与形都能够用来描述物理规律、物理概念以及规律和概念间的变化联系，两种形式能够互相补充、互相替代以及互相转化。借助于数形结合思想的应用，可以让抽象数量关系转变为几何直观形象，也能够将几何图形问题转化成为数量关系，借助于数形转换，将复杂问题简单化，找到清洗的解题方法[2]。在物理问题解题的过程当中，能够根据具体情况，来分析数学表达式同物理图像图形特点功能之间的关系，选用更为理想的形式来反映描述物理规律与现象。
二、数形结合思想在高中物理解题中的应用
第一，变换图形以数解形。所谓以数解形指的是从数人手，将部分涉及到图形的物理问题转化成为数量关系来进行研究，针对图形进行精细分析，使学生对直观图形产生更加理性准确的理解。有写物理问题已知一个图形，此处的图形是物理问题当中已知物体的实物图，或者是描述物体运动过程当中特定状态示意图，以及描述物体变化的示意图等。在解决此类问题的时候，仅仅依靠原图形往往难以顺利解决问题，需要借助于分析，来忽略其中的物理过程，对原图形加以变换，从而得到运动过程当中任一状态的描述图形，之后转化图形问题为代数问题，最终发现所求物理量同已知物理量之间的联系关系，通过建立方程来解决问题。第二，细读图形发现规律。很多物理问题为方便描述，使用图像表述部分信息。图像的有点在于直观形象，不过缺点在于不够准确。在处理这部分问题的时候，我们只需要最大限度挖掘图像当中含有的信息，并且依据物理量以及图形之间的关系，来对相关的物理量加以分析，从而将图像问题转化成为代数问题，才能够准确解决这部分物理问题。第三，使用草图建立方程。借助草图来构建方程是以形助数的典型体现。所谓以形助数指的是从形人手，借助于对图形进行观察处理，来实现具体形象以及抽象概念之间的转化与联系，这样一来就能够化抽象为直观。部分物理问题难以直接发现未知量同已知量间存在的关系，往往需要借助于受力分析图以及运动过程图等类型的草图来发现未知量同已知量间的潜在关系，通过构建方程来完成求解。部分物理问题使用代数运算非常繁杂，因此将代数运算变换成为图形，可以借助于图形来实现问题的求解。物理现象、规律、概念以及定理的描述，既能够使用文字语言，同时也能够使用数学语言，常用的数学语言包括函数、方程以及图形，还能够使用物理语言也就是简洁明快的物理模型或者图形。通常条件下，给出的物理问题是使用文字语言描述的，因此为解决问题，可以考虑可将文字语言转化成为物理语言，也就是使用简洁明快但是不过精确具体的草图，例如受力分析图或者是运动过程图描述，这样一来就能够让问题更为直观简便，从而更快地发现物理量之间的联系，建立方程并且求解问题。比如学校开运动会，为参加百米跑运动员进行计时的时候，计时员在听到发令枪声之后进行计时，第1名运动员在跑到终点的时候，这位计时员就停止计时，此时表上显示的成绩是13.3s，这种计时方式正确吗？如果不正确，应当选用何种计时方法，你提出的计时方法下该运动员百米成绩应当是多少。百米跑道是直线，计时员与发令员分别在跑道终点以及起点，声速则是340m/s。此题是一道与学生生活紧密联系的题目，有些学生虽有生活经验，可以再现运动会时百米跑的情景，但还是无法处理声音的传播时间。如果采用数形结合的方法，首先根据题意作出草图，AB代表百米跑道，发令员以及运动员在A端，在此忽略运动员反应所需要的时间，嘉定运动员起跑以及发令员枪声响起是同时进行的，因为声音的传播速度比较快，会先于运动员到达跑道的终点B。此时运动员跑到AB线段上的C处（100/340≈0.3s）。这时跑道终点B的计时员才才开始进行计时，因此实际纪录时间为动员跑完CB所耗费的时间。
综上所述，应用数形结合思想去解决高中物理题目，往往可以将复杂的问题简化并且将抽象的问题具体化，得到明快简洁的解题方法与思路。数形结合的核心思想在于实现数与形的紧密结合，数与形一方面能够用来描述物理规律以及概念之间的变化联系，另一方面还能够互相补充转化，运用数形结合进行解题往往可以实现事半功倍的解题效果。
参考文献：
[1]张士敏.数形结合法在高中物理教学中的妙用[J].读写算-素质教育论坛，2014，15（12）：113-115
[2]曹前程.高考物理图像问题面面观[J].中学物理教学参考，2014，11（5）：43-45