【摘 要】
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本文仅从整数的奇偶性上引出矛盾,利用反证法给出5~(1/2)、13~(1/2)、21~(1/2)、29~(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)~(1/2)是无理数.
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本文仅从整数的奇偶性上引出矛盾,利用反证法给出5~(1/2)、13~(1/2)、21~(1/2)、29~(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)~(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)~(1/2)是有理数,即有(8p+5)~(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n~2=m~2……(1)[1]假设m与n均为偶数,则恰与m/n为既约分数矛盾!故假设[1]不真!
In this paper, only the contradiction between the parity of integer leads to the contradiction, the use of inverse syndrome gives 5 ~ (1/2), 13 ~ (1/2), 21 ~ (1/2), 29 ~ (1/2) Theorem If p is a natural number, then (8p + 5) ~ (1/2) is an irrational number. Prove that (8p + 5) ~ (1/2) is a rational number, that is, (8p + 5) n ~ 2 = m ~ 2 (1) [1] Assuming that m and n Are even, then just with m / n is about fractional contradiction! So it is assumed [1] is not true!
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