《数学课程标准》明确指出:“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,数学学习能力培养应该从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发,引导学生通过理解去奠定数学学习的基础,通过反思去领悟数学学习的方法,最终实现全面、和谐、持续的发展。
　　一、理解——数学学习能力培养的“基石”
　　认知学习理论把学习看成认识过程。心理学上一般把认识过程分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段,其中感知是认识的起点,理解是认识的中心,巩固是认识的加强,应用是认识的深入。因此,理解是数学学习能力培养的“基石”。
　　例如:教学“长方体和正方体的体积计算”时,我安排了以下六个活动组织学生开展学习:
　　活动一:猜一猜,说一说。出示长方体形状的萝卜块让学生猜测:“它的体积大约是多少?”接着引导学生思考:“如果想确切知道它的体积,应该怎么办?”通过讨论得出:可以把长方体切成1立方厘米的小块,有多少块就有多少立方厘米。
　　活动二:切一切,数一数。组织学生讨论怎样切。在试切后,数一数共有多少个1立方厘米的小块,得出所切长方体(或正方体)的体积,初步感知体积与长、宽、高(或棱长)的关系。
　　活动三:摆一摆,填一填。自选1立方厘米的小萝卜块摆出各种长方体(或正方体),说出自己摆出的长方体(或正方体)的长、宽、高(或棱长)和体积,并填写表格。
　　活动四:看一看,算一算。仔细观察上列各组数据,长、宽、高(或棱长)与块数、体积之间有什么关系?引导学生通过算一算初步感知长方体、正方体体积计算方法。
　　活動五:想一想,议一议。“想一想自己的实践结果和得出的结论吻合吗?如果有偏差是什么原因造成的?”引导学生针对结论和存在的问题进行讨论,在讨论基础上概括推导出长方体(或正方体)体积计算公式。
　　活动六:做一做,练一练。通过多角度、分梯度的练习让学生运用所学知识解决实际问题。
　　学生从熟悉的事物和已有的经验出发,主动参与学习实践,由具体到抽象、由特殊到一般地逐步沟通体积概念与立体图形、感性认识与理性认识的联系,达到了理解基础知识、掌握基本技能、发展数学思维、形成空间观念等目标,为后续的学习和应用夯实了基础。
　　二、反思——数学学习能力培养的“阶梯”
　　反思性作为建构主义学习的核心特征,意味着学习者必须从事自我监控、自我测试、自我检查等活动,以诊断和判断自己的学习是否达成目标,并通过调控不断完善自身知识结构。由此可见,反思是数学学习能力培养的“阶梯”,我们应该在复习旧知、确定目标、学习新知、实践运用、回顾梳理等环节引导学生通过不断的反思去领悟数学的思想、方法,优化数学认知结构,发展数学思维能力,提高创新意识和数学素质。
　　例如,在教学“整数四则混合运算”后,可安排改错练习。学生通过改错练习,反思了解决问题过程中存在的问题,进一步明确了按照运算顺序进行计算的重要性。
　　三、发展——数学学习能力培养的“核心”
　　《数学课程标准》明确指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”由此可见,发展是数学学习能力培养的“核心”,我们应该立足全体学生的全面发展、突出学生个性的健康发展、关注学生的可持续发展,让每一个学生在原有基础上都得到自由、充分、尽可能的发展。
　　例如:教学“解决问题的策略——‘一一列举’” 时,我在学生已经掌握了画图、列表等策略的基础上,设计“激发兴趣——合作探究——填表整理——反思感悟——应用提高”等环节引导学生开展学习活动:
　　(1)激发兴趣:利用多媒体课件导出教学情境,利用现实的问题激发学生的学习兴趣和探究欲望;
　　(2)合作探究:组织学生通过个人思考、同桌交流和小组讨论等学习形式探究解决问题的方法;
　　(3)填表整理:通过填表整理寻找出所有解法,得到最佳解法,初步感知解决问题的策略——“一一列举”;
　　(4)反思感悟:引导学生围绕“解决问题时,我们运用了什么策略?”“运用‘一一列举’策略解决问题时应该注意些什么?”等进行回顾反思,感悟“一一列举”的特点和价值;
　　(5)应用提高:提供“订阅报刊”“飞镖游戏”等练习,让学生应用“一一列举”的策略去解决各种问题,增强解决问题的信心,提高数学思维的条理性和严密性。
　　学生在学习兴趣的驱使下,通过自主探究和合作学习去理解数学知识,掌握数学技能,领悟数学思想,发展数学思维,既满足了全体学生的发展需要,又促进了每个学生的个性发展。
　　总之,数学学习能力培养不仅仅是帮助学生理解数学知识和掌握数学技能,更重要的是引导学生发展数学思维和领悟数学思想。我们应该以理解为基础,以反思为阶梯,以发展为核心,促使学生在学数学、做数学、用数学的过程中形成终身受用的数学本领。
　　(作者单位:福建省三明市梅列区列西小学)