设G是一个图, A是其邻接矩阵,称A的所有特征值为图G的谱,最大的特征值为图G的谱半径.图谱的研究主要是通过代数方法来研究图的结构参数和特征参数.在[1]中, Ho?man给出了图的色数χ（G）与最大特征值ρ（G）,最小特征值ρmin（G）之间的关系:χ（G）≥1+ . Be′la Bolloba′s和VladimirNikiforocv在[2]中得到了图的团数和谱半径的关系,对所有的r≥2都有:
随着信息网络的飞速发展,网络的可靠性越来越受到人们的重视.网络可靠性的传统的衡量标准为边连通度λ（G）.后来为了更深入的研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如m-限制性边连通度λm（G）,λm-最优性,superλm性等.一个图G称为极小m-限制性k-边连通图是指λm（G）=k并且对任意e∈E（G）有λm（G-e）
本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史,第二节中介绍补充变量方法,由此提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍M/M~2/1排队模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者的研究成果.第二节研究该模型的主算子在左半复平面中的特征值,得到当会λ/μ＜1/4时,3（λ/2）2/3μ1/3—λ—μ是该主算
图的谱理论是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.本文研究了图的邻接矩阵的谱半径和赋权双星图的谱,主要内容如下:在第一章引言中,我们给出了图谱的有关定义,符号及记号,并且回顾了图谱理论的研究历史及现状.我们也给出了赋权图的相关概念,列举了前人的一些关于图邻接谱半径,赋权树谱半径的的研究成果.最后我们介绍了研究图谱半径的比较特征多项式和比较特征向量的重要方法.第二章分为三节,第一节我们
随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件（节点或者连接）发生故障的条件下仍能工作的能力。网络拓扑结构通常被模型化为图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性。为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如super-κ性（super-λ性）、hyper-κ性（hyper-λ性）、限制边连通
间断有限元是为计算流体力学的的一种方法,第一次被应用是在解决定常中子运输问题中,之后该方法得到了很快的发展,解决了大量的线性问题.随着理论分析的深入研究,大家发现:间断有限元方法在求解具有间断解问题时具有高效、精确的特点,并且具有很高的分辨率,大大降低了间断解处的数值震荡,因此它被广泛用于解决非线性问题——对流扩散方程、麦克斯韦方程、浅水波方程等.本文针对气体动力学方程组——欧拉方程组,利用间断有
Hamilton问题是图论中主要研究的问题之一.一个连通图是Hamilton图的充要条件至今尚未找到.许多学者都致力于研究某一类图的Hamilton性问题.关于无爪图的Hamilton性问题曾在一段时间内受到广大图论研究者的关注.1998年, Ainouche中首次提出半无爪图的概念,使许多无爪图的结果可以推广到半无爪图. H.J.Boersma和E.Vumar于2009年又引进P3-支配图的概念
令G是一个简单连通图.我们称G的一个边集为圈边割集,如果把它删除会使G不连通,并且至少有两个分支包含有圈.如果G有一个圈边割集,则称G是圈可分离图.对一个圈可分离图G而言,定义G的圈边连通度为G的所有圈边割集的最小基数,记作cλ（G）.本文首先给出圈边连通图G的cλ（G）的一个上界,即对任意圈边连通图G有cλ（G）≤ζ（G）=min{ω（X）|X导出G中的一个最短圈},其中ω（X）是有且只有一个端
本文主要讨论了下述非线性波动方程组的初边值问题.k = 1,2,···,l.利用能量估计法研究了方程解的整体性和唯一性以及破裂性从而得到生命跨度时间.本文的主要内容可以概述如下:1.首先在第一节,介绍了非线性发展方程的产生,发展及意义.并介绍了本文所讨论的非线性波动方程组的研究成果和一些最近进展以及本文的组织结构.2.在第二节中,在线性波动方程解的存在唯一性的基础之上应用逐步逼近法和能量估计法讨论
设G是一个连通图.对G的两条边f=uv和g=xy,称D’（f,g）=（?）（d（u,x）+d（u,y）+d（v,x）+d（v,y））为边f和g的平均距离.和式∑{f,g} （?） E（G）D’（f,g）被称作图G的边平均Wiener指标,记为W’e（G）.它与图的Gutman指标和线图的Wiener指标有密切联系.在本文中,首先我们证明了一个单圈图的边平均Wiener指标是整数当且仅当它的圈长是4