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“数学问题是数学的灵魂”、“提出问题是创造发明的源泉，是社会发展的动力”等等论断都是在强调提出问题的重要性。在我们的小学数学教学中，提出数学问题的重要性不言而喻。要培养和提高学生提出问题的能力，也是大家的共识。如何培养学生提出数学问题的能力，却是智者见智，仁者见仁。本文就多年的教学实验，对学生提出数学问题能力的培养谈一点体会。
大家都知道，传统的小学数学教材基本上按照“例题——解答——习题”这样的模式编写，而例题是教师引导学生要解决的数学问题，这些例题的条件不多不少，结论唯一。而对于学生提出问题的能力则重视不够。依据《数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学教材，在培养学生提出问题方面有了一些关注，开始重视提出数学问题能力的培养。在教学中也开始注重培养学生提出问题，如在中小学“数学情境与提出问题”教学中明确提出“数学‘情境——问题’教学的核心：把质疑提问、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程”，教学模式，教学方法，教学理念，教学改革。中小学“数学情境与提出问题”教学也为我们在教学实践中如何培养学生提出数学问题提供了理论依据。
一、培养学生提出数学问题，是数学教学的目标
学生在学习数学时，有多种数学活动的形式。在数学活动中培养学生的问题意识，就是指学生在认识活动中感到一些难以解决的、疑惑的问题时，产生的一种怀疑、困惑、猜测、探究的心理状态。它将激发学生积极思维，不断地提出问题、解决问题。著名科学家爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为，解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在“数学情境与提出问题”教学中特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面强调通过问题来进行学习，把问题看着是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线；另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。例如在小学三年级“两位数的笔算除法”教学中，一位教师创设了一个数学情境：利用远程教育的课程资源和学生的生活实际制作了一个课件。
看着课件要求学生提出：这副图中你知道哪些数学信息？学生纷纷回答。根据图中给出的数学信息你能提出一个用除法解决的问题吗？
数学活动是相对独立的数学思维活动。学生在数学活动中，不断地去提出数学问题，不断地去寻找解决问题的中间问题，才能不断提出数学问题，提高数学能力。在《数学课程标准（实验稿）》中指出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”由此可见，让学生提出数学问题是数学教学的一大目标。
二、培养学生提出数学问题，课堂应是主阵地
“数学问题意识是数学思维的起点；数学问题意识越强烈，学生的数学思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。”小学数学教材的非常重视学生提出问题能力的培养，在教材中是“显现的”、“可见的”，而不是“隐性的”、“不可见的”。课堂教学中，在什么地方让学生提出问题呢？通过中小学“数学情境与提出问题”教学实验， 从以下三个方面培养学生提出问题：
1、创设悬念式情境，使学生“奇”中“问”
针对小学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，展示数学知识非凡的魅力，创设新奇的悬念式情境，以诱发学生产生揭秘的问题意识。例如：学习“能被3整除的数的特征”时，就常用学生任意出一个多位数，老师一下子看出能否被3整除来设置悬念的方法强化学生的问题意识。
2、创设冲突式情境，使学生“悱”中“问”
学生学习数学的过程是一种构建过程，是认知矛盾运动的过程。教师要在学生原有的认知基础上，以旧引新，适时把新的问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发学生的认知冲突，使学生进入“愤”“悱”的求知状态中，产生强烈的问题意识。
例如：在教学“循环小数”时，出示两组题：①1.6÷0.25，15÷0.06；②10÷6，70.7÷33。学生很快算出第一组题的得数，但在计算第二组题时发现怎么除也除不完。“怎么办？”“如何写出商呢？”学生已知的形式与新的内容及其表达之间形成一种“不协调”。好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，激发了学习的积极主动性。
3、创设操作式情境，使学生“动”中“问”
实践操作是小学生获取感性认识、发现数学关系的重要途径，也是学生诱发问题意识的重要载体。
例如：教学“角的初步认识”时，课堂上组织学生用两根竹条和一枚图钉做成一个角的模型，并用手转动角的一边，这样，学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出“当两条边重合时是什么角？如果一条边固定，另一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋转下去将得到什么角？如果这条边按顺时针的方向旋转又形成什么角？”等一些很有意义的问题，为今后继续学习角的知识打下良好的基础。
三、培养学生提出数学问题，是数学学习“量”的积累
我们知道，一种问题意识的形成，一种提出问题习惯的培养都需要有一个过程，有时甚至是一个长时间的过程。培养学生提出数学问题的意识也需要有一个过程。从中小学“数学情境与提出问题”教学实践看，开始要学生提出数学问题，特别是提出有价值的数学问题相当困难，甚至不能，但经过几年教师不断地创设情境组织、引导，学生提出问题的意识和能力就会有大幅度的提高。教师要重视学生去经历提出问题的过程，要让学生积累关于“提出数学问题”的量。当这种量达到一定的程度时，学生的提问能力就会产生较大的飞跃。
四、培养学生提出数学问题，关键是教师
为了培养学生的问题意识，教师要指导学生善问。为此，应在课堂上给学生适当的点拨、示范，指导学生提问的方向和思考问题的途径，教给学生正确的质疑方法。在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，引导学生提出数学问题，这是培养问题意识的切入点。首先，教师要对学生的提问表现出极大的热情，不能置之不理或简单的结论性回答。要帮助学生建立起自信心，渗透给学生“问就比不问强”的意识，要经常表扬敢于提问的学生。提供机会，让学生都有机会得到展示，在原有基础上有不同的发展，让学生意识到自己质疑水平的提高。其次，让学生评价，如学生在评价时可根据前面同学不同的说法作不同的评价：前面的学生说得好，学生就说：“我非常赞成（欣赏）他的想法！”说得不完整的，学生在评价时就会说：“我可以给他补充吗？”或者说：“我给他提个建议！”……如果前面的学生说错了，就说：“我对他的说法有意见……”这样，学生在评价其他同学时，也学会了善于发现问题，并提出问题。
人民教育学家陶行知说过：“发明千千万万，起点在一问。”创新意识、创造能力都是从问题开始，因此，在教学中让学生主动提出问题、探究问题，是促进个体认知发展的重要途径，也是教师教学生学会学习的方法之一，是一个值得关注的课题。要开发学生的创造潜能，提高学生的创新能力，必须从小培养学生的问题意识。
（作者单位:554400贵州省江口县德旺乡赵兴小学）
大家都知道，传统的小学数学教材基本上按照“例题——解答——习题”这样的模式编写，而例题是教师引导学生要解决的数学问题，这些例题的条件不多不少，结论唯一。而对于学生提出问题的能力则重视不够。依据《数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学教材，在培养学生提出问题方面有了一些关注，开始重视提出数学问题能力的培养。在教学中也开始注重培养学生提出问题，如在中小学“数学情境与提出问题”教学中明确提出“数学‘情境——问题’教学的核心：把质疑提问、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程”，教学模式，教学方法，教学理念，教学改革。中小学“数学情境与提出问题”教学也为我们在教学实践中如何培养学生提出数学问题提供了理论依据。
一、培养学生提出数学问题，是数学教学的目标
学生在学习数学时，有多种数学活动的形式。在数学活动中培养学生的问题意识，就是指学生在认识活动中感到一些难以解决的、疑惑的问题时，产生的一种怀疑、困惑、猜测、探究的心理状态。它将激发学生积极思维，不断地提出问题、解决问题。著名科学家爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为，解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在“数学情境与提出问题”教学中特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面强调通过问题来进行学习，把问题看着是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线；另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。例如在小学三年级“两位数的笔算除法”教学中，一位教师创设了一个数学情境：利用远程教育的课程资源和学生的生活实际制作了一个课件。
看着课件要求学生提出：这副图中你知道哪些数学信息？学生纷纷回答。根据图中给出的数学信息你能提出一个用除法解决的问题吗？
数学活动是相对独立的数学思维活动。学生在数学活动中，不断地去提出数学问题，不断地去寻找解决问题的中间问题，才能不断提出数学问题，提高数学能力。在《数学课程标准（实验稿）》中指出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”由此可见，让学生提出数学问题是数学教学的一大目标。
二、培养学生提出数学问题，课堂应是主阵地
“数学问题意识是数学思维的起点；数学问题意识越强烈，学生的数学思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。”小学数学教材的非常重视学生提出问题能力的培养，在教材中是“显现的”、“可见的”，而不是“隐性的”、“不可见的”。课堂教学中，在什么地方让学生提出问题呢？通过中小学“数学情境与提出问题”教学实验， 从以下三个方面培养学生提出问题：
1、创设悬念式情境，使学生“奇”中“问”
针对小学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，展示数学知识非凡的魅力，创设新奇的悬念式情境，以诱发学生产生揭秘的问题意识。例如：学习“能被3整除的数的特征”时，就常用学生任意出一个多位数，老师一下子看出能否被3整除来设置悬念的方法强化学生的问题意识。
2、创设冲突式情境，使学生“悱”中“问”
学生学习数学的过程是一种构建过程，是认知矛盾运动的过程。教师要在学生原有的认知基础上，以旧引新，适时把新的问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发学生的认知冲突，使学生进入“愤”“悱”的求知状态中，产生强烈的问题意识。
例如：在教学“循环小数”时，出示两组题：①1.6÷0.25，15÷0.06；②10÷6，70.7÷33。学生很快算出第一组题的得数，但在计算第二组题时发现怎么除也除不完。“怎么办？”“如何写出商呢？”学生已知的形式与新的内容及其表达之间形成一种“不协调”。好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，激发了学习的积极主动性。
3、创设操作式情境，使学生“动”中“问”
实践操作是小学生获取感性认识、发现数学关系的重要途径，也是学生诱发问题意识的重要载体。
例如：教学“角的初步认识”时，课堂上组织学生用两根竹条和一枚图钉做成一个角的模型，并用手转动角的一边，这样，学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出“当两条边重合时是什么角？如果一条边固定，另一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋转下去将得到什么角？如果这条边按顺时针的方向旋转又形成什么角？”等一些很有意义的问题，为今后继续学习角的知识打下良好的基础。
三、培养学生提出数学问题，是数学学习“量”的积累
我们知道，一种问题意识的形成，一种提出问题习惯的培养都需要有一个过程，有时甚至是一个长时间的过程。培养学生提出数学问题的意识也需要有一个过程。从中小学“数学情境与提出问题”教学实践看，开始要学生提出数学问题，特别是提出有价值的数学问题相当困难，甚至不能，但经过几年教师不断地创设情境组织、引导，学生提出问题的意识和能力就会有大幅度的提高。教师要重视学生去经历提出问题的过程，要让学生积累关于“提出数学问题”的量。当这种量达到一定的程度时，学生的提问能力就会产生较大的飞跃。
四、培养学生提出数学问题，关键是教师
为了培养学生的问题意识，教师要指导学生善问。为此，应在课堂上给学生适当的点拨、示范，指导学生提问的方向和思考问题的途径，教给学生正确的质疑方法。在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，引导学生提出数学问题，这是培养问题意识的切入点。首先，教师要对学生的提问表现出极大的热情，不能置之不理或简单的结论性回答。要帮助学生建立起自信心，渗透给学生“问就比不问强”的意识，要经常表扬敢于提问的学生。提供机会，让学生都有机会得到展示，在原有基础上有不同的发展，让学生意识到自己质疑水平的提高。其次，让学生评价，如学生在评价时可根据前面同学不同的说法作不同的评价：前面的学生说得好，学生就说：“我非常赞成（欣赏）他的想法！”说得不完整的，学生在评价时就会说：“我可以给他补充吗？”或者说：“我给他提个建议！”……如果前面的学生说错了，就说：“我对他的说法有意见……”这样，学生在评价其他同学时，也学会了善于发现问题，并提出问题。
人民教育学家陶行知说过：“发明千千万万，起点在一问。”创新意识、创造能力都是从问题开始，因此，在教学中让学生主动提出问题、探究问题，是促进个体认知发展的重要途径，也是教师教学生学会学习的方法之一，是一个值得关注的课题。要开发学生的创造潜能，提高学生的创新能力，必须从小培养学生的问题意识。
（作者单位:554400贵州省江口县德旺乡赵兴小学）