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本文首先给出了对合Quantale余核映射的概念，证明了任意子对合Quantale都是某对合Quantale余核映射的象。其次构造出了对合Quantale范畴IQuant中由集合生成的自由对合Quantale的具体结构，证明了遗忘函子U：IQuant→Set有左伴随，并给出了其左伴随函子。最后，证明了IQuant中的单态射恰为单同态，得出了对合Quantale上的余核映射与其在范畴IQuant中的子对象是一一对应的，从而证明了IQuant是良幂的。