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摘要：中小学数学课程是中国素质教育体系的关键部分，中小学教学模式和课程设置具备影响学习者成长的作用。分析中小学数学教育现状，由于推动中小学教育的连贯性和整合性是目前教育的发展趋向，因此，在数学教学活动中，衔接教学已成为教师探究的重点问题。而中小学数学知识体系和思维方式是影响学习者成长的关键因素。文章基于中小学学习者思维发展的诉求，整体规划数学知识体系，严密掌握知识结构的思维系统性和逻辑性，实现中小学数学教学衔接的严密性和系统性，推动学习者创新思维的成长。
关键词：思维发展;小学数学;教学衔接
一、引言
随着素质教育改革的进程，中小学数学衔接教育已成为素质教育发展的趋向，以实现小学到初中思维、心理和课程的过渡为目的。伴随教学难度的持续提高，教学内容呈现出抽象化的特征，因此，为解决中小学数学衔接教育活动中存在的缺陷，应创新教学方式和教材设定，同时要求数学教师在课堂活动中潜移默化地引导学习者形成解决不同问题的数学思维，推动学习者逻辑思维的形成，培养和提高学习者创新思维和能力。
二、中小学衔接教育之价值
实现中小学数学教育的衔接和课程设计的衔接是当前国家教育领域变革的关键内容，是目前中小学数学教学实践中重点关注的现实问题，教师在教学实践中应重点关注教学方案和课程的优化设计。以教学课程衔接为目的展开针对性教学研究，能够有效提高各阶段的教学质量，优化课程内容设置，推动课程健全发展。在今后的教学建设活动中，以学习者思维发展的特征为参考，展开课程衔接的设计工作，能够直接提高课程教学效果。我国义务教育阶段的关键目的在于推动学习者的全面成长，引导学习者形成正确的思维方式。因此，在教育的不同阶段，教师以学习者的认知能力、年龄特征和思维发展特征为参考，展开教学实践，实现中小学数学教育的衔接，创新课程内容，设计新式课程结构，能够优化教学质量，完善课程内容。
三、数学思维
以思维特征为参考分析数学思维，主要包括数学直觉思维、数学形象思维和数学逻辑思维三种形式。数学直觉思维是要求学习者凭借感受、领悟和观察等行为，根据自身掌握的经验和知识迅速评估某一现象的思维。数学形象思维是指学习者面对数学现象在实践、视觉、触觉、感觉和听觉等方面产生的印象，要求学习者根据对数学现象的表现或生动形象阐述数学知识的实质规律。数学逻辑思维是一种要求学习者以既定的数学语言为依据，在数学知识探究过程中使用推断和概念等思维方式，阐明数学中的实质规律。
四、基于思维发展，探究数学衔接教育现状
（一）课程设计忽略学生思维的发展
分析当前教育现状，教师在不同阶段的教育设计中对学习者思维衔接的重视程度不足，没有根据学习者不同阶段的思维变化对教学内容设计和教学模式展开优化创新，是导致目前中小学数学衔接教学质量无法达到预期目标的原因之一。在中小学数学衔接教育的实践过程中，教师对思维发展和课程教育观的重要性认知不够明确，数学教育在培养学习者掌握知识以外，其作用在于促进学习者全面成长，培养其逻辑思维，然而，教师开展课堂活动过度重视教材内容，忽视对学习者数学思维的培养，对其教学方式考虑缺乏全面性，造成中小学数学教育的质量无法提高。
（二）中小学衔接教学缺少总体规划
目前教师在设计课程内容方面存在某些矛盾，比如，一部分教师是认为教材中存在的某些重复内容阻碍教学进一步的提高，降低教学质量，一部分教师认为若要构建完整的数学知识体系，应引导学习者重复探究初中教材中存在的旧知识。这一现状是当前提高中小学数学衔接教育质量应解决的重点问题。造成初中和小学数学教材内容中存在某些知识的缺失和重复现象，是因为不同阶段教材的编纂者不同，导致中小学数学教学教材内容出现断层问题，阻碍中小学数学教学的正常过渡，导致教师在教学活动中无法有效提高教学质量，阻碍学习者数学思维的形成。
（三）关于衔接教学目的的掌握存在偏差
中小学数学知识存在一定程度的重复，教师在初中教学活动中应高度重视对重复知识的拓展延伸，引导学习者深度探究旧知识，深化学习者对知识的认识程度。在教学实践中，由于部分教师对某些知识教学目标的认知不够明确，从而未能对这部分知识展开拓展、延伸和深化处理，无法有机结合数学思维和教学阶段的发展，合理优化教学目标，导致不同阶段的数学知识产生连贯性交叉，对培养学习者数学思维产生严重阻碍。
五、基于思维发展，探究数学衔接教育路径
（一）衔接内容
分析中小学教学内容可知，方程的过渡、算术式到代数式的过渡和数的过渡，是中小学数学衔接的主要内容。
1.方程
方程是中小学数学共同探究的数学问题，但小学阶段以算术运算为主，解决思维各不相同，存在逆向和正向两种思维方式。而初中阶段的数学问题并不能简单的逆运算解决，需要学习方程的解决办法。但小学生在长期的数学知识探究中形成算术思维，难以有效掌握方程思想。以“百分數”为例，教师在税率、利率等教学活动中，可以通过设置情境等方式融入方程解题的办法，引导学习者初步了解方程知识，建立方程意识，为在初中学习中深入探究方程知识奠定基础。
2.算式
小学数学教育的算式运算以简单的计算和列式为主，但初中数学的算式教学由简单的“算式运算”转换为“代数运算”，运算中会出现众多字母和符号，这要求在教育环节完成算式的过渡，要求学习者掌握代数运算的性质，明晰符号和字母对数的替代，帮助学习者实现思维从“算式”到“代数”的转换。以“分数乘法的简便运算”为例，其中的乘法交换律：a×b=b×a，初中教材对这一知识点展开拓展和延伸，在课堂教学中，教师可以对此展开初步延伸，使学习者认知到a和b在运算中可以表示负数，也可以表示正数或者a的相反数，为学习者初中的数学学习奠定基础。 3.数
有理数是中小学数学知识衔接的重难点，负数是有理数的重要组成，因此，六年级“负数”的教学和初一的“有理数”教学对衔接教育极为重要。以“负数”教学为例，在教学活动中教师可以通过引导学习者认知某些负数和正数在实际生活中的意义和应用方式，从而明确负数的定义。比如，教师可通过“温度-3℃”“小花有零花钱30元，买书花了35，结余-5元”等生活实际现象，分析负数的内涵，凭借富含趣味性的现实问题，在负数的教学活动中融入有理数基本概念，引导学习者正确认知其中最为特殊的数字“0”的内涵，以此为基准量，引导学习者深入理解负数和正数的定义，为初中学习有理数奠定基础，提高中小学数学衔接教育的质量。
（二）课程内容衔接措施
1.强化中小学阶段数学内容的连续性
教师应全面掌握中小学数学课程内容，以此为基础，实现中小学数学课程内容的整体性、统一性和连续性。教师应以多维度的视角分析教材，明确认知中小学阶段数学知识结构中各学段内容的作用和地位，制定完整的知识体系，循序渐进地构建明晰的序列。教师应以中小学数学的知识点为基础，重点关注关键数学思想方法和数学内容的有机衔接、上下贯通和螺旋上升，构建合理科学的数学课程体系。由于小学生掌握的数学思维以形象思维为主，导致学习者难以理解数学知识中的抽象内容，因此，教师开展教学活动不应以数学逻辑思维为主，应有机结合学习者的认知特征、心理学和数学教学知识，加工教学内容，在教学活动中兼顾学习者的认知水平、年龄特征、认知规律、接受能力、智力发展水平和中小学数学内容逻辑的系统性，根据心理学的诉求，科学设计教学内容，优化知识结构。
2.在课程设计中突出内容的综合性和整体性
数学教育的目的是培养学习者的数学思维和逻辑思维。因此，在中小学数学衔接教育中，教师应以学习者思维发展为出发点，优化教学结构和教学内容，针对学习者思维发展的特征设计数学教学内容。由于人类在成长中是不断发展的，学习者处于不同的学习阶段，其思维发展呈现不同特征，基于这一点，教师应以强化中小学数学知识的连贯性为目的设计教学计划，强化学习者数学思维的培养，推动其完整性。同时，教师应有机结合学习者的思维特征、心理发展特征、初中数学教育的特点，设计教学目标和计划，全面规划学习者学生思维的发展，为学习者数学思维的终身成长奠定基础。
3.在课程的设计中重点关注数学知识的逻辑性
教师应以数学知识为视角，细致刻画数学内容的实质，展现不同阶段数学教育的关键点和形成知识的内在逻辑，分析中小学数学教材，明晰其知识体系和知识结构。教师在课程设计过程中应重点关注数学教材中蕴含的精神本质，明晰教材的整体编辑线索和结构，明确数学教育的价值，以恪守科学性为基础，重点关注数学思维和数学概念的螺旋上升、逐级递进。分析数学教材内容，水平衔接和垂直衔接是中小学数学知识衔接的兩种方式，统整性是水平衔接的特征，继续性是垂直衔接的特征。在教学实践中，教师应以数学学科特点为依据，紧抓数学学科本质，选择不同的衔接方式，尊重学习者的主体地位，根据学习者发展选择最佳衔接方式。
六、结束语
以学习者的思维发展情况为参考，变革教学形式，多元化教学方式，为学习者创造活跃轻松的学习氛围，激励学习者在知识探究过程中勇于质疑、大胆猜想;同时，通过系列化的开放练习题，培养和训练学习者发散性思维和逆向思维，从而锻炼学习者创新思维能力和抽象思维能力，最终提高中小学数学衔接教育的质量和效果，培养学习者数学思维和学科素养。
参考文献：
[1]宋燕珍.中小学数学教学衔接策略分析[J].科普童话，2020（5）：32.
[2]王秀菊.小学数学与初中数学教学有效衔接策略初探[J].软件：教育现代化，2019（12）：101.
[3]陶桂荣.浅谈中小学数学衔接教学的问题及对策[J].南北桥，2019（5）：57.
[4]龚根喜.基于思维发展的中小学数学衔接教学[J].新课程，2020（36）.
[5]吉学凯.从“算术思维”到“代数思维”：浅谈中小学数学教学衔接点[J].文学少年，2019（13）：1.
[6]展学.在中小学数学衔接的教学中发展学生的思维[J].中学数学研究：华南师范大学版，2020（18）.
作者简介：赵爽宁，小学数学二级教师，福建省厦门市，厦门五缘第二实验学校。
关键词：思维发展;小学数学;教学衔接
一、引言
随着素质教育改革的进程，中小学数学衔接教育已成为素质教育发展的趋向，以实现小学到初中思维、心理和课程的过渡为目的。伴随教学难度的持续提高，教学内容呈现出抽象化的特征，因此，为解决中小学数学衔接教育活动中存在的缺陷，应创新教学方式和教材设定，同时要求数学教师在课堂活动中潜移默化地引导学习者形成解决不同问题的数学思维，推动学习者逻辑思维的形成，培养和提高学习者创新思维和能力。
二、中小学衔接教育之价值
实现中小学数学教育的衔接和课程设计的衔接是当前国家教育领域变革的关键内容，是目前中小学数学教学实践中重点关注的现实问题，教师在教学实践中应重点关注教学方案和课程的优化设计。以教学课程衔接为目的展开针对性教学研究，能够有效提高各阶段的教学质量，优化课程内容设置，推动课程健全发展。在今后的教学建设活动中，以学习者思维发展的特征为参考，展开课程衔接的设计工作，能够直接提高课程教学效果。我国义务教育阶段的关键目的在于推动学习者的全面成长，引导学习者形成正确的思维方式。因此，在教育的不同阶段，教师以学习者的认知能力、年龄特征和思维发展特征为参考，展开教学实践，实现中小学数学教育的衔接，创新课程内容，设计新式课程结构，能够优化教学质量，完善课程内容。
三、数学思维
以思维特征为参考分析数学思维，主要包括数学直觉思维、数学形象思维和数学逻辑思维三种形式。数学直觉思维是要求学习者凭借感受、领悟和观察等行为，根据自身掌握的经验和知识迅速评估某一现象的思维。数学形象思维是指学习者面对数学现象在实践、视觉、触觉、感觉和听觉等方面产生的印象，要求学习者根据对数学现象的表现或生动形象阐述数学知识的实质规律。数学逻辑思维是一种要求学习者以既定的数学语言为依据，在数学知识探究过程中使用推断和概念等思维方式，阐明数学中的实质规律。
四、基于思维发展，探究数学衔接教育现状
（一）课程设计忽略学生思维的发展
分析当前教育现状，教师在不同阶段的教育设计中对学习者思维衔接的重视程度不足，没有根据学习者不同阶段的思维变化对教学内容设计和教学模式展开优化创新，是导致目前中小学数学衔接教学质量无法达到预期目标的原因之一。在中小学数学衔接教育的实践过程中，教师对思维发展和课程教育观的重要性认知不够明确，数学教育在培养学习者掌握知识以外，其作用在于促进学习者全面成长，培养其逻辑思维，然而，教师开展课堂活动过度重视教材内容，忽视对学习者数学思维的培养，对其教学方式考虑缺乏全面性，造成中小学数学教育的质量无法提高。
（二）中小学衔接教学缺少总体规划
目前教师在设计课程内容方面存在某些矛盾，比如，一部分教师是认为教材中存在的某些重复内容阻碍教学进一步的提高，降低教学质量，一部分教师认为若要构建完整的数学知识体系，应引导学习者重复探究初中教材中存在的旧知识。这一现状是当前提高中小学数学衔接教育质量应解决的重点问题。造成初中和小学数学教材内容中存在某些知识的缺失和重复现象，是因为不同阶段教材的编纂者不同，导致中小学数学教学教材内容出现断层问题，阻碍中小学数学教学的正常过渡，导致教师在教学活动中无法有效提高教学质量，阻碍学习者数学思维的形成。
（三）关于衔接教学目的的掌握存在偏差
中小学数学知识存在一定程度的重复，教师在初中教学活动中应高度重视对重复知识的拓展延伸，引导学习者深度探究旧知识，深化学习者对知识的认识程度。在教学实践中，由于部分教师对某些知识教学目标的认知不够明确，从而未能对这部分知识展开拓展、延伸和深化处理，无法有机结合数学思维和教学阶段的发展，合理优化教学目标，导致不同阶段的数学知识产生连贯性交叉，对培养学习者数学思维产生严重阻碍。
五、基于思维发展，探究数学衔接教育路径
（一）衔接内容
分析中小学教学内容可知，方程的过渡、算术式到代数式的过渡和数的过渡，是中小学数学衔接的主要内容。
1.方程
方程是中小学数学共同探究的数学问题，但小学阶段以算术运算为主，解决思维各不相同，存在逆向和正向两种思维方式。而初中阶段的数学问题并不能简单的逆运算解决，需要学习方程的解决办法。但小学生在长期的数学知识探究中形成算术思维，难以有效掌握方程思想。以“百分數”为例，教师在税率、利率等教学活动中，可以通过设置情境等方式融入方程解题的办法，引导学习者初步了解方程知识，建立方程意识，为在初中学习中深入探究方程知识奠定基础。
2.算式
小学数学教育的算式运算以简单的计算和列式为主，但初中数学的算式教学由简单的“算式运算”转换为“代数运算”，运算中会出现众多字母和符号，这要求在教育环节完成算式的过渡，要求学习者掌握代数运算的性质，明晰符号和字母对数的替代，帮助学习者实现思维从“算式”到“代数”的转换。以“分数乘法的简便运算”为例，其中的乘法交换律：a×b=b×a，初中教材对这一知识点展开拓展和延伸，在课堂教学中，教师可以对此展开初步延伸，使学习者认知到a和b在运算中可以表示负数，也可以表示正数或者a的相反数，为学习者初中的数学学习奠定基础。 3.数
有理数是中小学数学知识衔接的重难点，负数是有理数的重要组成，因此，六年级“负数”的教学和初一的“有理数”教学对衔接教育极为重要。以“负数”教学为例，在教学活动中教师可以通过引导学习者认知某些负数和正数在实际生活中的意义和应用方式，从而明确负数的定义。比如，教师可通过“温度-3℃”“小花有零花钱30元，买书花了35，结余-5元”等生活实际现象，分析负数的内涵，凭借富含趣味性的现实问题，在负数的教学活动中融入有理数基本概念，引导学习者正确认知其中最为特殊的数字“0”的内涵，以此为基准量，引导学习者深入理解负数和正数的定义，为初中学习有理数奠定基础，提高中小学数学衔接教育的质量。
（二）课程内容衔接措施
1.强化中小学阶段数学内容的连续性
教师应全面掌握中小学数学课程内容，以此为基础，实现中小学数学课程内容的整体性、统一性和连续性。教师应以多维度的视角分析教材，明确认知中小学阶段数学知识结构中各学段内容的作用和地位，制定完整的知识体系，循序渐进地构建明晰的序列。教师应以中小学数学的知识点为基础，重点关注关键数学思想方法和数学内容的有机衔接、上下贯通和螺旋上升，构建合理科学的数学课程体系。由于小学生掌握的数学思维以形象思维为主，导致学习者难以理解数学知识中的抽象内容，因此，教师开展教学活动不应以数学逻辑思维为主，应有机结合学习者的认知特征、心理学和数学教学知识，加工教学内容，在教学活动中兼顾学习者的认知水平、年龄特征、认知规律、接受能力、智力发展水平和中小学数学内容逻辑的系统性，根据心理学的诉求，科学设计教学内容，优化知识结构。
2.在课程设计中突出内容的综合性和整体性
数学教育的目的是培养学习者的数学思维和逻辑思维。因此，在中小学数学衔接教育中，教师应以学习者思维发展为出发点，优化教学结构和教学内容，针对学习者思维发展的特征设计数学教学内容。由于人类在成长中是不断发展的，学习者处于不同的学习阶段，其思维发展呈现不同特征，基于这一点，教师应以强化中小学数学知识的连贯性为目的设计教学计划，强化学习者数学思维的培养，推动其完整性。同时，教师应有机结合学习者的思维特征、心理发展特征、初中数学教育的特点，设计教学目标和计划，全面规划学习者学生思维的发展，为学习者数学思维的终身成长奠定基础。
3.在课程的设计中重点关注数学知识的逻辑性
教师应以数学知识为视角，细致刻画数学内容的实质，展现不同阶段数学教育的关键点和形成知识的内在逻辑，分析中小学数学教材，明晰其知识体系和知识结构。教师在课程设计过程中应重点关注数学教材中蕴含的精神本质，明晰教材的整体编辑线索和结构，明确数学教育的价值，以恪守科学性为基础，重点关注数学思维和数学概念的螺旋上升、逐级递进。分析数学教材内容，水平衔接和垂直衔接是中小学数学知识衔接的兩种方式，统整性是水平衔接的特征，继续性是垂直衔接的特征。在教学实践中，教师应以数学学科特点为依据，紧抓数学学科本质，选择不同的衔接方式，尊重学习者的主体地位，根据学习者发展选择最佳衔接方式。
六、结束语
以学习者的思维发展情况为参考，变革教学形式，多元化教学方式，为学习者创造活跃轻松的学习氛围，激励学习者在知识探究过程中勇于质疑、大胆猜想;同时，通过系列化的开放练习题，培养和训练学习者发散性思维和逆向思维，从而锻炼学习者创新思维能力和抽象思维能力，最终提高中小学数学衔接教育的质量和效果，培养学习者数学思维和学科素养。
参考文献：
[1]宋燕珍.中小学数学教学衔接策略分析[J].科普童话，2020（5）：32.
[2]王秀菊.小学数学与初中数学教学有效衔接策略初探[J].软件：教育现代化，2019（12）：101.
[3]陶桂荣.浅谈中小学数学衔接教学的问题及对策[J].南北桥，2019（5）：57.
[4]龚根喜.基于思维发展的中小学数学衔接教学[J].新课程，2020（36）.
[5]吉学凯.从“算术思维”到“代数思维”：浅谈中小学数学教学衔接点[J].文学少年，2019（13）：1.
[6]展学.在中小学数学衔接的教学中发展学生的思维[J].中学数学研究：华南师范大学版，2020（18）.
作者简介：赵爽宁，小学数学二级教师，福建省厦门市，厦门五缘第二实验学校。