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[摘要]自2014年教育部发出《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》以来，核心素养的发展逐渐进入大众的视野，学校也开始广泛关注学生核心素养的发展。教师应提升学生运算能力，锻炼学生逻辑思维能力，增强学生空间想象能力，教会学生及时反馈，查漏补缺。
[关键词]初中数学；核心素养；培养；策略
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）24-0051-02
《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确指出：教育部将组织研究提出各阶段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。初中数学阶段作为承接小学数学内容、奠定高中数学基础的重要阶段，培养并发展学生数学核心素养成为初中数学教学的重要任务。在初中阶段，数学核心素养主要表现在运算能力、逻辑思维能力以及空间想象能力上。在具体的初中數学教学过程中，教师可从以下几个方面培养并提升学生的核心素养。
一、提升学生运算能力。扎实数学基础
数学是一门对学生能力有较高要求的学科，其中一方面要求体现在运算能力上。运算是数学的根基，现代数学所到达的高度是由无数次的计算“堆砌”起来的。所以，教师要培养学生数学的核心素养就要提升学生的运算能力，夯实学生的数学基础。运算能力囊括许多方面，不仅仅包括运算的准确度，还有运算技巧的掌握，运算方法选择是否得当等等。
例如，在《因式分解》一课中有多种方法来进行因式分解，学生需要根据题目的具体特点选择合适的方法来解题，尽量以最少的步骤、最大的正确率来完成解题。在本课中，介绍了提公因式法和公式法两种解题方法，这两种解题方法适用于不同的题目类型。例如“将42=b 16ab2c分解因式”一题，学生不难发现，题目中的整式由两个单项式组成，并且两个单项式之间存在公因式4ab，所以可以利用提公因式法来解题。因此，学生可以将dab提出，那么剩下的因式中就不再包含公因式了。所以，本题的解题过程如下：
da2b 16ab2c
=a·dab 4bc·dab
=dab·（a 4bc）
但如果换一个题目，可能提公因式法就不再适用了。例如“将16a2-81分解因式”一题，学生看到题目后可以发现题中无法提取公因式，因此提公因式法不适用于此题，但本题可以利用平方差公式来解，因此正确的解法是公式法。根据a2-b2=（a b）（a-b），本题可以转化为（4a）2-92，转化之后的式子就与平方差公式对应了。因此，本题的正确解法如下：
16a2-81
=（4a）2-92
=（4a 9）（da-9）
通过以上的例子可以看出运算方法选择得当以及运算技巧的重要性，即使学生能够选择正确的方法，也有可能在运算过程中出现错误。所以，在整个题目的解答过程中，不管运算的哪一步失误，都会产生错误结果。这种运算的精准度就要求学生不断提升自己的运算能力，要求教师不断对学生的运算能力进行训练。
二、锻炼学生逻辑思维能力
众所周知，数学有很强的逻辑性，学生逻辑思维能力的培养是数学学习过程中必须培养的能力。所谓“逻辑思维能力”就是学生能够以正确的、合理的角度来思考并解决问题的能力。由此可以看出，逻辑思维能力的存在是学生以正确的切入点解开题目的“推动力”。在《平行线》一课中，判定两线平行问题的解决就需要学生发挥自己的逻辑推理能力。例如，以下两条直线平行，被另一条直线所截，那么图中L1和L2的关系是什么？
从题目和图可以看出，直线a和直线6平行，被截后，产生了同位角∠1和∠3，而且∠3和∠2互为补角，所以就可以得出∠1和∠2的关系是角互补。在这个题目中，学生首先要根据两线平行寻找存在关系的角，然后根据角和角之间的关系进行逻辑推理，最后得出所提出问题的答案。
因为初中阶段属于数学学习的过渡阶段，所以初中阶段的题目对学生的逻辑思维能力没有提出太高的要求，学生能够比较容易地找出正确的解题点和解题思路。但随着学习强度的不断增大，题目中的逻辑思维要求会越来越高，因此学生必须充分利用初中阶段的数学学习来提升自己的逻辑思维能力，为以后的数学学习打下基础，避免不适应后期高难度的学习内容。
三、增强学生空间想象能力
数学是数字与图形的结合，数字是动手能力的体现，图形是动脑能力的体现，图形的变换对学生的空间想象能力有一定的要求。因此，在教学过程中，提升学生的空间想象能力是提升学生数学核心素养的重要环节之一。空间想象能力，从字面意义上讲是在大脑中想象立体图形的能力。平常的数学学习过程中学生所看到的图形大部分都是二维空间的图形，但随着学习深度的加强，数学对学生的能力要求不只局限于二维空间，而是走向三维甚至多维，这也就对学生的空间想象能力提出了更高的要求。
四、教会学生及时反馈，查漏补缺
狄慈根说：“反复是成功之母。”每一门学科的学习都需要学生的自我反馈与纠错，需要学生及时查漏补缺。所谓“反馈”就是指学生重新回顾自己的弱点和错误，并且从中吸取经验的过程。初中数学虽然没有太多的难点，但却存在一些容易让学生混淆的知识点。另外，初中时期学生不能做到注意力高度集中，这就将学习困难度又推上了另一个层次。因此，在教学过程中，正确引导学生及时纠错反馈、查漏补缺是提升学生学习能力的关键环节。
在我的教学过程中，主要依靠两种方式来进行纠错反馈以及查漏补缺。首先，要求学生建立自己的纠错本。要求学生存在错误就要纠正，并且要对其进行记录，方便以后的回顾。学生的纠错本可以按照题目类型记录，也可以按照试卷顺序记录，不管是用什么记录顺序，关键的是将正确详细的解题过程写下来，避免以后回顾时仍旧不知道该如何解题的情况发生。其次，记录知识点。有的学生觉得写纠错本的方式太过麻烦，会占用大量的时间来整理错题，甚至会影响其他学科的学习进度。所以，有的学生选择直接将自己所犯错误涉及的知识点进行记录，在回顾错题时，主要回顾知识点。
总之，数学学习是一个循序渐进的过程，不能一蹴而就。所以，教师在数学教学过程中培养并发展学生的核心素养是一个长期的任务，需要教师和学生的沟通能力来完成。不管教师采用什么方式来进行数学教学，其最终目的都是提升学生的学习能力，促进学生的全面发展，所以教师要在保证达成教学目标的前提下，采取最适合学生的方式来进行教学活动。
（责任编辑 斯陌）
[关键词]初中数学；核心素养；培养；策略
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）24-0051-02
《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确指出：教育部将组织研究提出各阶段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。初中数学阶段作为承接小学数学内容、奠定高中数学基础的重要阶段，培养并发展学生数学核心素养成为初中数学教学的重要任务。在初中阶段，数学核心素养主要表现在运算能力、逻辑思维能力以及空间想象能力上。在具体的初中數学教学过程中，教师可从以下几个方面培养并提升学生的核心素养。
一、提升学生运算能力。扎实数学基础
数学是一门对学生能力有较高要求的学科，其中一方面要求体现在运算能力上。运算是数学的根基，现代数学所到达的高度是由无数次的计算“堆砌”起来的。所以，教师要培养学生数学的核心素养就要提升学生的运算能力，夯实学生的数学基础。运算能力囊括许多方面，不仅仅包括运算的准确度，还有运算技巧的掌握，运算方法选择是否得当等等。
例如，在《因式分解》一课中有多种方法来进行因式分解，学生需要根据题目的具体特点选择合适的方法来解题，尽量以最少的步骤、最大的正确率来完成解题。在本课中，介绍了提公因式法和公式法两种解题方法，这两种解题方法适用于不同的题目类型。例如“将42=b 16ab2c分解因式”一题，学生不难发现，题目中的整式由两个单项式组成，并且两个单项式之间存在公因式4ab，所以可以利用提公因式法来解题。因此，学生可以将dab提出，那么剩下的因式中就不再包含公因式了。所以，本题的解题过程如下：
da2b 16ab2c
=a·dab 4bc·dab
=dab·（a 4bc）
但如果换一个题目，可能提公因式法就不再适用了。例如“将16a2-81分解因式”一题，学生看到题目后可以发现题中无法提取公因式，因此提公因式法不适用于此题，但本题可以利用平方差公式来解，因此正确的解法是公式法。根据a2-b2=（a b）（a-b），本题可以转化为（4a）2-92，转化之后的式子就与平方差公式对应了。因此，本题的正确解法如下：
16a2-81
=（4a）2-92
=（4a 9）（da-9）
通过以上的例子可以看出运算方法选择得当以及运算技巧的重要性，即使学生能够选择正确的方法，也有可能在运算过程中出现错误。所以，在整个题目的解答过程中，不管运算的哪一步失误，都会产生错误结果。这种运算的精准度就要求学生不断提升自己的运算能力，要求教师不断对学生的运算能力进行训练。
二、锻炼学生逻辑思维能力
众所周知，数学有很强的逻辑性，学生逻辑思维能力的培养是数学学习过程中必须培养的能力。所谓“逻辑思维能力”就是学生能够以正确的、合理的角度来思考并解决问题的能力。由此可以看出，逻辑思维能力的存在是学生以正确的切入点解开题目的“推动力”。在《平行线》一课中，判定两线平行问题的解决就需要学生发挥自己的逻辑推理能力。例如，以下两条直线平行，被另一条直线所截，那么图中L1和L2的关系是什么？
从题目和图可以看出，直线a和直线6平行，被截后，产生了同位角∠1和∠3，而且∠3和∠2互为补角，所以就可以得出∠1和∠2的关系是角互补。在这个题目中，学生首先要根据两线平行寻找存在关系的角，然后根据角和角之间的关系进行逻辑推理，最后得出所提出问题的答案。
因为初中阶段属于数学学习的过渡阶段，所以初中阶段的题目对学生的逻辑思维能力没有提出太高的要求，学生能够比较容易地找出正确的解题点和解题思路。但随着学习强度的不断增大，题目中的逻辑思维要求会越来越高，因此学生必须充分利用初中阶段的数学学习来提升自己的逻辑思维能力，为以后的数学学习打下基础，避免不适应后期高难度的学习内容。
三、增强学生空间想象能力
数学是数字与图形的结合，数字是动手能力的体现，图形是动脑能力的体现，图形的变换对学生的空间想象能力有一定的要求。因此，在教学过程中，提升学生的空间想象能力是提升学生数学核心素养的重要环节之一。空间想象能力，从字面意义上讲是在大脑中想象立体图形的能力。平常的数学学习过程中学生所看到的图形大部分都是二维空间的图形，但随着学习深度的加强，数学对学生的能力要求不只局限于二维空间，而是走向三维甚至多维，这也就对学生的空间想象能力提出了更高的要求。
四、教会学生及时反馈，查漏补缺
狄慈根说：“反复是成功之母。”每一门学科的学习都需要学生的自我反馈与纠错，需要学生及时查漏补缺。所谓“反馈”就是指学生重新回顾自己的弱点和错误，并且从中吸取经验的过程。初中数学虽然没有太多的难点，但却存在一些容易让学生混淆的知识点。另外，初中时期学生不能做到注意力高度集中，这就将学习困难度又推上了另一个层次。因此，在教学过程中，正确引导学生及时纠错反馈、查漏补缺是提升学生学习能力的关键环节。
在我的教学过程中，主要依靠两种方式来进行纠错反馈以及查漏补缺。首先，要求学生建立自己的纠错本。要求学生存在错误就要纠正，并且要对其进行记录，方便以后的回顾。学生的纠错本可以按照题目类型记录，也可以按照试卷顺序记录，不管是用什么记录顺序，关键的是将正确详细的解题过程写下来，避免以后回顾时仍旧不知道该如何解题的情况发生。其次，记录知识点。有的学生觉得写纠错本的方式太过麻烦，会占用大量的时间来整理错题，甚至会影响其他学科的学习进度。所以，有的学生选择直接将自己所犯错误涉及的知识点进行记录，在回顾错题时，主要回顾知识点。
总之，数学学习是一个循序渐进的过程，不能一蹴而就。所以，教师在数学教学过程中培养并发展学生的核心素养是一个长期的任务，需要教师和学生的沟通能力来完成。不管教师采用什么方式来进行数学教学，其最终目的都是提升学生的学习能力，促进学生的全面发展，所以教师要在保证达成教学目标的前提下，采取最适合学生的方式来进行教学活动。
（责任编辑 斯陌）