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高中数学是让很多高中生感到头疼的科目,原因是高中数学涉及的层面较深.“时间紧,教学任务重”成为高中数学教学中的一大难题.在传统的教学课堂上,教师为了追求在更短的时间内教给学生更多的知识,往往采取满堂灌的方式进行知识的灌输.实际上,这种教学方式不但不能达到理想的教学目的,反而会给高中生造成较大的学习压力.而在高中数学教学中运用变式教学,有利于提高教学效率.所谓变式教学,不仅是指问题的变式,而是泛指知识形成过程中的问题设计;基本概念辨析型变式;定理、公式的深化变式,多证变式及变式应用;例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一;等等.
一、利用变式教学創设教学情境,激发学生的
学习兴趣
研究变式教学的意义,首先就是创设教学情境,激发学生的学习积极性.众所周知,传统的教学模式,根深蒂固,教师需要在教学细节部分一点一滴进行改变,这样才能激发学生的学习兴趣,使其全身心投入到高中数学学习中.例如,在讲“直线与平面平行判定”时,教师可以采用变式教学,在课上加一些实践.如,取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示:当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动时,观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉,而当把直角腰放在桌面上并转动时,观察另一边与桌面给人的印象就不平行;老师直立讲台,则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行,如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行,如老师向左、右倾斜,则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示).利用变式教学创设轻松的教学情境,能激发学生的学习兴趣,活跃课堂氛围.
二、利用变式教学预设“陷阱”,培养学生思维
的严谨性
在教学过程中,会遇到许多易错点,有些粗心的学生经常在这些易错点上栽跟头.在新型教育模式下,教师必须找到一种方法控制在易错点上犯错的频率.将变式教学应用到高中数学教学中,能避免学生重复犯错,培养学生思维的严谨性.高中数学内容涉及许多的概念、定理、公式.在教学过程中,教师要注重培养学生从多种角度、多种层次和多种运用情况进行深刻理解.教师还要有意识地引导学生发现不同情况下的不同变化,培养学生思维的严谨性.充分必要条件颠倒是一个经常出错的地方.例如,已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a b>0”的什么条件?这个答案应当是充分不必要条件.判断充要条件常用的方法有:定义法;集合法;等价法.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时,一定要分清条件和结论,根据充要条件的定义,选择恰当的方法做出准确的判断,不充分不必要常借助反例说明.此外,在逻辑联结词及其真值表理解、求函数定义域时条件考虑不充分、求复合函数定义域时忽视“内层函数的值域是外层函数的定义域”等都是比较容易出错的地方,要着重注意.利用变式教学,引导学生对数学知识进行充分的思考和认知,预设“陷阱”,有利于培养学生思维的严谨性.
三、利用变式教学深化基础知识,拓展学生的
数学思维
学习高中数学,打好数学基础是关键.在高中数学教学中,教师要让学生学好基础知识.学生只有学好基础知识,才有发展的空间.扎实的基本功是学生追求更高层次学习水平的必要条件.利用变式教学深化基础知识,拓展学生的数学思维,是一种高效率、高水平、高能力的教学方式.在高中数学教学中,教师可以引导学生通过对一个基本问题的变式,运用推理、类比、特殊化、一般化等思考方式,去探索问题的本质和变化.例如,某城市有甲报与乙报两种报纸供居民订阅.记A=“只订甲报”,B=“至少订一种报”,C=“至多订一种报”,D=“不订甲报”,E=“一种报也不订”.判断下列事件是不是互斥事件?如果是互斥事件,再判断是不是对立事件.①A与C;②B与E;③B与D;④B与C;⑤E与C.“互斥事件”和“对立事件”都是就两个事件而言的,互斥事件是指事件A与事件B在一次实验中不会同时发生,而对立事件是指事件A与事件B在一次实验中有且只有一个发生.因此,对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件.这道题②是互斥事件,是对立事件.变式教学能深化基础知识,对于学生的基础数学能力构成了一道屏障,对拓展学生思维也有帮助.
综上所述,变式教学非常适用于学习紧张、压力大的高中生.变式教学在高中数学教学中的应用,有利于激发学生的学习兴趣,也有利于提高教学效果.
一、利用变式教学創设教学情境,激发学生的
学习兴趣
研究变式教学的意义,首先就是创设教学情境,激发学生的学习积极性.众所周知,传统的教学模式,根深蒂固,教师需要在教学细节部分一点一滴进行改变,这样才能激发学生的学习兴趣,使其全身心投入到高中数学学习中.例如,在讲“直线与平面平行判定”时,教师可以采用变式教学,在课上加一些实践.如,取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示:当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动时,观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉,而当把直角腰放在桌面上并转动时,观察另一边与桌面给人的印象就不平行;老师直立讲台,则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行,如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行,如老师向左、右倾斜,则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示).利用变式教学创设轻松的教学情境,能激发学生的学习兴趣,活跃课堂氛围.
二、利用变式教学预设“陷阱”,培养学生思维
的严谨性
在教学过程中,会遇到许多易错点,有些粗心的学生经常在这些易错点上栽跟头.在新型教育模式下,教师必须找到一种方法控制在易错点上犯错的频率.将变式教学应用到高中数学教学中,能避免学生重复犯错,培养学生思维的严谨性.高中数学内容涉及许多的概念、定理、公式.在教学过程中,教师要注重培养学生从多种角度、多种层次和多种运用情况进行深刻理解.教师还要有意识地引导学生发现不同情况下的不同变化,培养学生思维的严谨性.充分必要条件颠倒是一个经常出错的地方.例如,已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a b>0”的什么条件?这个答案应当是充分不必要条件.判断充要条件常用的方法有:定义法;集合法;等价法.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时,一定要分清条件和结论,根据充要条件的定义,选择恰当的方法做出准确的判断,不充分不必要常借助反例说明.此外,在逻辑联结词及其真值表理解、求函数定义域时条件考虑不充分、求复合函数定义域时忽视“内层函数的值域是外层函数的定义域”等都是比较容易出错的地方,要着重注意.利用变式教学,引导学生对数学知识进行充分的思考和认知,预设“陷阱”,有利于培养学生思维的严谨性.
三、利用变式教学深化基础知识,拓展学生的
数学思维
学习高中数学,打好数学基础是关键.在高中数学教学中,教师要让学生学好基础知识.学生只有学好基础知识,才有发展的空间.扎实的基本功是学生追求更高层次学习水平的必要条件.利用变式教学深化基础知识,拓展学生的数学思维,是一种高效率、高水平、高能力的教学方式.在高中数学教学中,教师可以引导学生通过对一个基本问题的变式,运用推理、类比、特殊化、一般化等思考方式,去探索问题的本质和变化.例如,某城市有甲报与乙报两种报纸供居民订阅.记A=“只订甲报”,B=“至少订一种报”,C=“至多订一种报”,D=“不订甲报”,E=“一种报也不订”.判断下列事件是不是互斥事件?如果是互斥事件,再判断是不是对立事件.①A与C;②B与E;③B与D;④B与C;⑤E与C.“互斥事件”和“对立事件”都是就两个事件而言的,互斥事件是指事件A与事件B在一次实验中不会同时发生,而对立事件是指事件A与事件B在一次实验中有且只有一个发生.因此,对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件.这道题②是互斥事件,是对立事件.变式教学能深化基础知识,对于学生的基础数学能力构成了一道屏障,对拓展学生思维也有帮助.
综上所述,变式教学非常适用于学习紧张、压力大的高中生.变式教学在高中数学教学中的应用,有利于激发学生的学习兴趣,也有利于提高教学效果.