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普通《高中数学课程标准》明确指出：“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造.”在课堂教学中，我们应充分考虑数学的学科特点，以及高中学生的心理特点，引导学生积极主动地学习，培养学生自主探索、与人合作的良好品质，为学生终身发展打下良好的基础.
一、创设数学情境，激发探究兴趣
新的《数学课程标准》指出：“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程.”情境教学，即构建一个以情境为基础，学生在学习中成为提出问题和解决问题的主体，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程.
例如以“载人航天飞船运行的轨迹为椭圆”引入教学，并选择学生熟知的有现实意义的例子，借助实物形象、直观地把椭圆展现在学生面前，让学生感受数学就在身边，数学知识应用的广泛性，激发学生的学习兴趣.因此在数学课堂教学过程中要注意实际生活的渗透，巧妙设置情境，让学生体验数学价值，培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望.
再如，今天以后的22008天是星期几？这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣.通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，激起不断探求的兴趣.既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情.事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置.同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件.
二、倡导自主质疑，引导主体探究
倡导学生自主质疑，就是在学生自学的基础上，鼓励学生大胆地提出质疑，同时引导他们积极探究，寻求问题的答案，充分发展学生的思维能力.只有这种既有教师设计问题又有学生提出问题的课堂，才能真正焕发出教学生命的活力.
例如，在学习立体几何中线面垂直的定义：“如果平面外一条直线和平面内的任何一条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面”时，一部分学生提出：将“ 任何一条”改成“无数条”也是一个真命题，他们认为“如果平面外一条直线和平面内的无数条直线垂直，那么这条直线就和平面内的任何直线都垂直”.在这种情况下，我让认为是假命题的学生举反例说明：一条直线和平面内的一组平行直线(无数条)垂直，但这条直线可与平面斜交，也可与平面平行.最后大家统一认识到这是一个假命题，判断错误的原因在于：该命题与定义相似，只有“无数”与“任何”两词不同.“无数”是从数量上理解.“任何”应从位置上理解.二者不能混为一谈.
三、探索解答规律，培养探究能力
探究式学习的一个显著特征是开放性.数学习题中有一部分是开放性问题，学生可以依据自己的经验和能力水平，探究解题思路和方法.现在的新教材中有很多的研究性课题，要积极为学生创造条件，让他们完成研究性课题.
如：学了椭圆后，可布置学生完成一个实验：“分别改变画椭圆时用的线长、两图钉间的距离等，所做的椭圆会发生怎么样的变化，各种情况下的离心率如何，在这个实验中你发现了什么？”要求学生完成一个实验报告.例：设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点，P1P2是与A1A2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程.这个习题是以A1A2为x轴，线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出圆的方程，建系设点后，分别求出A1P1、A2P2直线的方程，然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1，得轨迹方程.
从这个习题的特征出发，对其作适当引申、推广、探索、创新，寻求一般 规律 .对这个习题作如下的变换、创新研究,让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律.
对一道数学题，往往由于审题的角度不同得出多种解题方法，阶段性复习教学中要让学生认识到一个问题解决了，并不是问题的终结，应引导学生再回过头来思考：我是怎么想的？为什么这么想？教师要用发问的方式将学生的思维步步展开，重视学生的思维过程，并引导学生根据题目的特征，进行多角度观察、联想，找到更多的思维通道，去探索更好的解题途径.
四、注重知识应用，拓展探究领域
新的《数学课程标准》提倡“教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.”因此，教学中注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法.
例如，在立体几何的教学中，我经常让学生观察所在的教室，或拿出几支笔摆一摆、看一看、想一想，或通过flash动画演示与操作，解决一些线线、线面、面面的位置关系.通过自己观察、动手操作，学生能直观地解决这类问题，教学上收到了事半功倍的效果.
又如，在《等差等比数列的应用》的教学中，我针对生活中贷款买房和购买保险两大问题，让学生运用所学知识进行分析、运算，让他们体会到数学就在身边，从而激发学生的学习兴趣.
因此教学中注意挖掘数学知识的现实指景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考提出、构造、问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸，这样做对激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变是非常重要的.
总之，新课程实施的过程是一个不断学习、探索、研究和提高的过程，在这个过程中，需要教师在教学过程中引导学生从学习活动中,主动地探索问题,发现规律,体验成功和失败，从而提升学生的探究能力，并认真反思、独立思考、交流探讨、学习研究，在实践和探索中不断前进.
一、创设数学情境，激发探究兴趣
新的《数学课程标准》指出：“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程.”情境教学，即构建一个以情境为基础，学生在学习中成为提出问题和解决问题的主体，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程.
例如以“载人航天飞船运行的轨迹为椭圆”引入教学，并选择学生熟知的有现实意义的例子，借助实物形象、直观地把椭圆展现在学生面前，让学生感受数学就在身边，数学知识应用的广泛性，激发学生的学习兴趣.因此在数学课堂教学过程中要注意实际生活的渗透，巧妙设置情境，让学生体验数学价值，培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望.
再如，今天以后的22008天是星期几？这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣.通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，激起不断探求的兴趣.既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情.事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置.同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件.
二、倡导自主质疑，引导主体探究
倡导学生自主质疑，就是在学生自学的基础上，鼓励学生大胆地提出质疑，同时引导他们积极探究，寻求问题的答案，充分发展学生的思维能力.只有这种既有教师设计问题又有学生提出问题的课堂，才能真正焕发出教学生命的活力.
例如，在学习立体几何中线面垂直的定义：“如果平面外一条直线和平面内的任何一条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面”时，一部分学生提出：将“ 任何一条”改成“无数条”也是一个真命题，他们认为“如果平面外一条直线和平面内的无数条直线垂直，那么这条直线就和平面内的任何直线都垂直”.在这种情况下，我让认为是假命题的学生举反例说明：一条直线和平面内的一组平行直线(无数条)垂直，但这条直线可与平面斜交，也可与平面平行.最后大家统一认识到这是一个假命题，判断错误的原因在于：该命题与定义相似，只有“无数”与“任何”两词不同.“无数”是从数量上理解.“任何”应从位置上理解.二者不能混为一谈.
三、探索解答规律，培养探究能力
探究式学习的一个显著特征是开放性.数学习题中有一部分是开放性问题，学生可以依据自己的经验和能力水平，探究解题思路和方法.现在的新教材中有很多的研究性课题，要积极为学生创造条件，让他们完成研究性课题.
如：学了椭圆后，可布置学生完成一个实验：“分别改变画椭圆时用的线长、两图钉间的距离等，所做的椭圆会发生怎么样的变化，各种情况下的离心率如何，在这个实验中你发现了什么？”要求学生完成一个实验报告.例：设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点，P1P2是与A1A2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程.这个习题是以A1A2为x轴，线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出圆的方程，建系设点后，分别求出A1P1、A2P2直线的方程，然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1，得轨迹方程.
从这个习题的特征出发，对其作适当引申、推广、探索、创新，寻求一般 规律 .对这个习题作如下的变换、创新研究,让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律.
对一道数学题，往往由于审题的角度不同得出多种解题方法，阶段性复习教学中要让学生认识到一个问题解决了，并不是问题的终结，应引导学生再回过头来思考：我是怎么想的？为什么这么想？教师要用发问的方式将学生的思维步步展开，重视学生的思维过程，并引导学生根据题目的特征，进行多角度观察、联想，找到更多的思维通道，去探索更好的解题途径.
四、注重知识应用，拓展探究领域
新的《数学课程标准》提倡“教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.”因此，教学中注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法.
例如，在立体几何的教学中，我经常让学生观察所在的教室，或拿出几支笔摆一摆、看一看、想一想，或通过flash动画演示与操作，解决一些线线、线面、面面的位置关系.通过自己观察、动手操作，学生能直观地解决这类问题，教学上收到了事半功倍的效果.
又如，在《等差等比数列的应用》的教学中，我针对生活中贷款买房和购买保险两大问题，让学生运用所学知识进行分析、运算，让他们体会到数学就在身边，从而激发学生的学习兴趣.
因此教学中注意挖掘数学知识的现实指景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考提出、构造、问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸，这样做对激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变是非常重要的.
总之，新课程实施的过程是一个不断学习、探索、研究和提高的过程，在这个过程中，需要教师在教学过程中引导学生从学习活动中,主动地探索问题,发现规律,体验成功和失败，从而提升学生的探究能力，并认真反思、独立思考、交流探讨、学习研究，在实践和探索中不断前进.