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对孙海坚等人给出的Ｌogistic映射图形集（the Logistic Map GraphＳet,简称ＬＭＧＳ）的定义进行了扩展，并利用扩展的ＬＭＧＳ的定义构造出许多美丽的２－Ｄ－ＬＭＧＳ图形，这些美丽的图形根据其生成方式不同，可分成两类－－图形和吸引子，本文探讨了图形与吸引子之间的联系，发现图形的边缘与其对应的吸引子相似；并由一维可观察量计算系统混沌定量判据的方法，计算了吸引子的Ｌyapunov指数和关联维数，结果表明吸引子具有混沌动力学特征。