【摘 要】
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对于三角形的外心,有如下优美的向量性质:性质如图1,O为△ABC的外接圆的圆心,则→AO·→AC,1/2→AC,→CO·→CB=1/2→CB2,→BO·→BA→=1/2→BA2证明过点O作OD⊥AC于点D,则D
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对于三角形的外心,有如下优美的向量性质:性质如图1,O为△ABC的外接圆的圆心,则→AO·→AC,1/2→AC,→CO·→CB=1/2→CB2,→BO·→BA→=1/2→BA2证明过点O作OD⊥AC于点D,则D为线段AC的中点.于是→AO·→AC =|→AO|·|→AC|cos∠OAC= (|→AO|·cos∠OAC)·|→AC|
For the outer triangle of the triangle, there is a graceful vector property of the following nature: Figure 1, where O is the center of the circumcircle of △ ABC, → AO → AC, 1/2 → AC, → CO → CB = 1/2 → CB2 → BO → BA → = 1/2 → BA2 Prove that if O O ODACAC is at point D, point D is the midpoint of line segment AC. Then → AO · → AC = | → AO | · → → AC | cos ∠ OAC = (| → AO | · cos ∠ OAC) · | → AC |
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