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近年来，初中生源的减少，普高的扩招，使得中职学生生源质量严重下滑.而作为基础课的数学，教学质量的好坏，直接影响到专业课和其他学科的学习进程.那么，如何处理好新课改下职高数学的教与学、如何使学生“喜欢数学”等一系列的问题，成了广大中职数学教师面临的首要任务.为了解决这些问题，笔者在教学中尝试了“变式”教学，也就是根据生源，根据教材，教师有意识地改变传统的教学模式，特别是在教学内容、教学形式上适当变化，使数学课堂变得生动、活泼、快乐、有磁性，取得了一定的效果.
一、教学内容变式，确保学生参与教学活动的热情持久
1.变概念教学为生活化教学，形成有磁性的课堂
数学概念之重要，不言而喻.由于一部分中职学生对数学课丧失兴趣，数学概念教学，他们更觉乏味.心理学告诉我们，与生活实际相关的事更容易引起关注. 如果我们在概念导入时能够充分联系学生的生活实际和原有的知识，使学生“看得着，想得到”，那么往往能使学生变被动学习为主动学习，有利于学生智能的发展和新知识的掌握.在教学时，我经常根据课堂教学的内容，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出问题，引导学生从数学的角度审视它，然后归结为数学问题.
案例1学习《集合的概念》时，我以学生熟悉的体育课为例. 上课铃声一响，体育委员就会说“集合”啦！来集合的都是同班同学，是事先确定的，从而引出数学上的集合概念，然后用类比的方法得出集合中元素的三大特性.这种生活化的概念教学对学生有较强的吸引力，学生不仅接受数学课、认可数学课，长期以往，还会喜欢数学课，就能够形成一个让学生留恋、有磁性的课堂.
2.变文字语言为数学语言，形成快乐的课堂
现今的职高数学教材，应用问题的比重相当大，设计的内容饶有趣味，贴近生活，但中职学生由于基础薄弱，应用问题被他们视为“高难动作”.在讲解实际问题时，我采用语言变式的办法，即将现实问题中的文字语言转换成数学的自然语言，再将数学语言转换成数学的符号语言或图形语言.
案例2某人购买了一辆价值10万元的汽车，该车每年交保险费、养路费以及汽油费合计9000元，汽车的维修费用平均为第一年2000元、第二年4000元、第三年6000元，依次逐年递增，若以汽车的年平均费用最低报废最为合算，那么这种汽车使用多少年报废最为合算？
分析 设这种汽车使用n年报废最为合算.这里的平均费用就是报废前汽车总费用的平均值.维修费逐年递增，通过观察它符合等差数列，所以维修费总和就是求首项a1=2000，公差d＝2000的等差数列前n项的和.这题表面上看起来比较复杂，但经过一分析，特别把求维修费总和转变到求等差数列前n项的和时，有些同学激动得叫了起来，一下豁然开朗.
3.变单刀直入为巧妙过渡，形成积极的课堂
教师必须对教学内容进行科学讲解，并组织合理的有层次推进的“变式”教学，让学生体验到新知识是如何从旧知识逐渐演变发展而来的.
案例3已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.
分析：如果直接证明，部分学生会觉得难度较大，若从平面几何为起点进行“变式”教学，适当降低难度，问题就逐步得以解决.所以我在教学时，首先提出以下问题：已知E，F，G，H分别是平面四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.在此基础上，我进行以下变式：
变式1将条件“平面四边形”改为“空间四边形”，其他条件不变，求证四边形EFGH是平行四边形.
变式2若添加条件（1）AC⊥BD；（2）AC＝BD；（3）AC⊥BD，AC＝BD. 那么结果如何？
变式3要使最后结果是（1）矩形；（2）菱形；（3）正方形.那么原题要添加什么条件？
在这个案例中，由平面四边形引出空间四边形，即在复习旧知识的基础上提出一个由旧知识已经不能解决的新问题，引起学生的认知冲突，让学生自己尝试解决. 最后通过解决一系列精心设计的变式问题，不但解决了这一类题目，而且学生在不断的变式中，对问题的解决始终保持着“新鲜感”和“好奇心”，不断感受到成功的快乐.
4.变教师编题为学生编题，形成主动的课堂
变式不是教师的“专利”，我们应该提倡让学生参与变式，发挥学生的学习自主性.
案例4学习《分式不等式解法》，我首先讲解了不等式(x 2)/(x-1)＜0的解法，接着由学生变式，归纳为：
以上问题的变式，由浅入深,从简单到复杂,对构成问题的各个要素进行局部的调整，得到形式虽异而解法类似的一系列问题. 不仅强化了学生对相关知识的理解和掌握，而且锻炼了学生的思维，提高了学习效率.
二、教学形式变式，促进学生有效参与教学活动
1.变演示实验为学生实验，激活课堂
“百闻不如一见，百见不如做一遍”，学习最好的方法是自己动手做实验.在数学教学中，动手操作、直观演示是一座桥梁，它能够沟通具体和抽象、感性和理性之间的联系，能激发学生的形象思维，培养学生的主动参与意识.
案例5在教学《椭圆及其性质》时，课前我要求学生每两人一组，准备两枚图钉、一根细线、一张白纸、一支铅笔.课堂上请各组同学按以下程序进行操作并思考和记录.
（1）取长度为2a的细线，在细线两端系上图钉并固定在白纸上的两点F1，F2处；
（2）用铅笔一端拉紧直线，并转动一周，画出一个图形；
（3）改变细线长度，重新操作，能得到什么结论？
（4）重复操作（2）（3），观察各个图形具有怎样的对称性？总结一般规律，由此探究椭圆的定义及求椭圆方程时怎样建立坐标系？
（5）观察、讨论椭圆的圆扁程度与2a和F1，F2的内在联系；
（6）全班各组之间交流实验结果.
在上述实验过程中，学生不仅注意力集中，而且椭圆的概念、性质是通过他们自己动手操作、合作探究获得的.这样既培养学生的动手动脑能力，又培养学生的创新意识和协作精神.
2.变抽象讲解为电化教学，丰富课堂
每天教师凭着一支粉笔、一张嘴的教学方式，尽管老师用心调节课堂氛围，但时间长了，学生还是会觉得枯燥乏味.而将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内直接有声、有色的呈现出来，可激起学生的各种感官的参与，有效地吸引学生的注意力，完成从形象的感性认识到抽象的理性认识的转化.
案例6已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象交x轴于点（-3，0）和（3，0）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移两个单位，求平移后的二次函数的解析式.
分析 第（1）小题很容易解出二次函数解析式y＝x2－9.第（2）小题借助多媒体，将抛物线的图象向右平移两个单位.经过直观的动态变化，学生们清楚地看到了平移的特点：抛物线形状、大小、开口方向都不变，只是对称轴发生变化.
图象的动态变化将抛物线的平移和二次函数知识点有机地结合起来，把运动和变化完美地展示在学生面前.以后碰到平移的问题，学生就会马上和本次的情形联系起来.
三、教法更新需要新的理念
1.转变教师的教学观念
培养学生的学习积极性和思维灵活性，首先教师应在思维方式的灵活性和教法的“变”上下工夫.在教学上应求多“变”，以教师的“变”带动学生的“变”，只有教师传授知识灵活、教学方法多样、思维过程敏捷，才能激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性、敏捷性、多样性和创造性.其次，教师要实现将传统教育观念向信息文明时代的创新教育观念转变，树立培养学生终身学习的教学观.
2.转变教师的角色地位
中职生在初中求学时，往往属于被忽略的群体，他们的内心深处更渴望得到别人的认同，也更容易被感染，我们教师要放下“权威”，蹲下身子，悦纳和认可他们，和他们交朋友. 这就要求教师在教学上要有民主的教学风格，要尊重每个学生的思考，关注他们的情感、态度、价值观，允许学生有各种不同的想法，并鼓励学生质疑，要全心的情感投入，缩小师生间的距离，使学生认同教师是团队的一员，是合作者而不只是一位施教者.
总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善“变式”教学模式，最终为学生学好数学、用好数学打下良好的基础.
一、教学内容变式，确保学生参与教学活动的热情持久
1.变概念教学为生活化教学，形成有磁性的课堂
数学概念之重要，不言而喻.由于一部分中职学生对数学课丧失兴趣，数学概念教学，他们更觉乏味.心理学告诉我们，与生活实际相关的事更容易引起关注. 如果我们在概念导入时能够充分联系学生的生活实际和原有的知识，使学生“看得着，想得到”，那么往往能使学生变被动学习为主动学习，有利于学生智能的发展和新知识的掌握.在教学时，我经常根据课堂教学的内容，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出问题，引导学生从数学的角度审视它，然后归结为数学问题.
案例1学习《集合的概念》时，我以学生熟悉的体育课为例. 上课铃声一响，体育委员就会说“集合”啦！来集合的都是同班同学，是事先确定的，从而引出数学上的集合概念，然后用类比的方法得出集合中元素的三大特性.这种生活化的概念教学对学生有较强的吸引力，学生不仅接受数学课、认可数学课，长期以往，还会喜欢数学课，就能够形成一个让学生留恋、有磁性的课堂.
2.变文字语言为数学语言，形成快乐的课堂
现今的职高数学教材，应用问题的比重相当大，设计的内容饶有趣味，贴近生活，但中职学生由于基础薄弱，应用问题被他们视为“高难动作”.在讲解实际问题时，我采用语言变式的办法，即将现实问题中的文字语言转换成数学的自然语言，再将数学语言转换成数学的符号语言或图形语言.
案例2某人购买了一辆价值10万元的汽车，该车每年交保险费、养路费以及汽油费合计9000元，汽车的维修费用平均为第一年2000元、第二年4000元、第三年6000元，依次逐年递增，若以汽车的年平均费用最低报废最为合算，那么这种汽车使用多少年报废最为合算？
分析 设这种汽车使用n年报废最为合算.这里的平均费用就是报废前汽车总费用的平均值.维修费逐年递增，通过观察它符合等差数列，所以维修费总和就是求首项a1=2000，公差d＝2000的等差数列前n项的和.这题表面上看起来比较复杂，但经过一分析，特别把求维修费总和转变到求等差数列前n项的和时，有些同学激动得叫了起来，一下豁然开朗.
3.变单刀直入为巧妙过渡，形成积极的课堂
教师必须对教学内容进行科学讲解，并组织合理的有层次推进的“变式”教学，让学生体验到新知识是如何从旧知识逐渐演变发展而来的.
案例3已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.
分析：如果直接证明，部分学生会觉得难度较大，若从平面几何为起点进行“变式”教学，适当降低难度，问题就逐步得以解决.所以我在教学时，首先提出以下问题：已知E，F，G，H分别是平面四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.在此基础上，我进行以下变式：
变式1将条件“平面四边形”改为“空间四边形”，其他条件不变，求证四边形EFGH是平行四边形.
变式2若添加条件（1）AC⊥BD；（2）AC＝BD；（3）AC⊥BD，AC＝BD. 那么结果如何？
变式3要使最后结果是（1）矩形；（2）菱形；（3）正方形.那么原题要添加什么条件？
在这个案例中，由平面四边形引出空间四边形，即在复习旧知识的基础上提出一个由旧知识已经不能解决的新问题，引起学生的认知冲突，让学生自己尝试解决. 最后通过解决一系列精心设计的变式问题，不但解决了这一类题目，而且学生在不断的变式中，对问题的解决始终保持着“新鲜感”和“好奇心”，不断感受到成功的快乐.
4.变教师编题为学生编题，形成主动的课堂
变式不是教师的“专利”，我们应该提倡让学生参与变式，发挥学生的学习自主性.
案例4学习《分式不等式解法》，我首先讲解了不等式(x 2)/(x-1)＜0的解法，接着由学生变式，归纳为：
以上问题的变式，由浅入深,从简单到复杂,对构成问题的各个要素进行局部的调整，得到形式虽异而解法类似的一系列问题. 不仅强化了学生对相关知识的理解和掌握，而且锻炼了学生的思维，提高了学习效率.
二、教学形式变式，促进学生有效参与教学活动
1.变演示实验为学生实验，激活课堂
“百闻不如一见，百见不如做一遍”，学习最好的方法是自己动手做实验.在数学教学中，动手操作、直观演示是一座桥梁，它能够沟通具体和抽象、感性和理性之间的联系，能激发学生的形象思维，培养学生的主动参与意识.
案例5在教学《椭圆及其性质》时，课前我要求学生每两人一组，准备两枚图钉、一根细线、一张白纸、一支铅笔.课堂上请各组同学按以下程序进行操作并思考和记录.
（1）取长度为2a的细线，在细线两端系上图钉并固定在白纸上的两点F1，F2处；
（2）用铅笔一端拉紧直线，并转动一周，画出一个图形；
（3）改变细线长度，重新操作，能得到什么结论？
（4）重复操作（2）（3），观察各个图形具有怎样的对称性？总结一般规律，由此探究椭圆的定义及求椭圆方程时怎样建立坐标系？
（5）观察、讨论椭圆的圆扁程度与2a和F1，F2的内在联系；
（6）全班各组之间交流实验结果.
在上述实验过程中，学生不仅注意力集中，而且椭圆的概念、性质是通过他们自己动手操作、合作探究获得的.这样既培养学生的动手动脑能力，又培养学生的创新意识和协作精神.
2.变抽象讲解为电化教学，丰富课堂
每天教师凭着一支粉笔、一张嘴的教学方式，尽管老师用心调节课堂氛围，但时间长了，学生还是会觉得枯燥乏味.而将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内直接有声、有色的呈现出来，可激起学生的各种感官的参与，有效地吸引学生的注意力，完成从形象的感性认识到抽象的理性认识的转化.
案例6已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象交x轴于点（-3，0）和（3，0）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移两个单位，求平移后的二次函数的解析式.
分析 第（1）小题很容易解出二次函数解析式y＝x2－9.第（2）小题借助多媒体，将抛物线的图象向右平移两个单位.经过直观的动态变化，学生们清楚地看到了平移的特点：抛物线形状、大小、开口方向都不变，只是对称轴发生变化.
图象的动态变化将抛物线的平移和二次函数知识点有机地结合起来，把运动和变化完美地展示在学生面前.以后碰到平移的问题，学生就会马上和本次的情形联系起来.
三、教法更新需要新的理念
1.转变教师的教学观念
培养学生的学习积极性和思维灵活性，首先教师应在思维方式的灵活性和教法的“变”上下工夫.在教学上应求多“变”，以教师的“变”带动学生的“变”，只有教师传授知识灵活、教学方法多样、思维过程敏捷，才能激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性、敏捷性、多样性和创造性.其次，教师要实现将传统教育观念向信息文明时代的创新教育观念转变，树立培养学生终身学习的教学观.
2.转变教师的角色地位
中职生在初中求学时，往往属于被忽略的群体，他们的内心深处更渴望得到别人的认同，也更容易被感染，我们教师要放下“权威”，蹲下身子，悦纳和认可他们，和他们交朋友. 这就要求教师在教学上要有民主的教学风格，要尊重每个学生的思考，关注他们的情感、态度、价值观，允许学生有各种不同的想法，并鼓励学生质疑，要全心的情感投入，缩小师生间的距离，使学生认同教师是团队的一员，是合作者而不只是一位施教者.
总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善“变式”教学模式，最终为学生学好数学、用好数学打下良好的基础.