【摘 要】
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现有商空间模型中论域结构一般被指定为拓扑结构,问题的粒度由等价关系唯一地确定.当论域结构由拓扑结构变成应用广泛的代数结构时,引入同余关系的概念,系统地论证了两个重要
【机 构】
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中南大学信息科学与工程学院,湖南科技大学计算机科学与工程学院,哈尔滨工业大学深圳研究生院
【基金项目】
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国家自然科学基金（No.61173052）, 湖南省自然科学基金（No.14JJ4007）
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现有商空间模型中论域结构一般被指定为拓扑结构,问题的粒度由等价关系唯一地确定.当论域结构由拓扑结构变成应用广泛的代数结构时,引入同余关系的概念,系统地论证了两个重要结论在基于代数结构的商空间模型中依然成立,即全体同余关系构成的完备半序格和保假,保真原理的存在性.而当确定问题粒度的等价关系不是一个同余关系时,对偶地定义了上（下）同余与上（下）商,简捷地证明了它们的存在性并得出了一些重要性质,为商空间的合成与分解提供了理论依据.最后以纠错码进行传输的路由选择算法为实例,分析了基于代数结构的商空间模型在网络安全
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