【摘 要】
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2005年全国初二数学竞赛中有一个问题,从这个问题的解法中不难推出两个公式,下面给出推出的过程:问题已知(2x-3)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0.求代数式a1+a2+…+a7的值.解显然x=0时
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2005年全国初二数学竞赛中有一个问题,从这个问题的解法中不难推出两个公式,下面给出推出的过程:问题已知(2x-3)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0.求代数式a1+a2+…+a7的值.解显然x=0时,有(-3)7=a0.(1)当x=1时,(-1)7=a7+a6+…+a1+a0.(2)(2)-(1)得:a1+a2+…+a7=(-1)7-(-3)7=2186.推广一下,
There was a problem in the 2005 National Junior 2 Mathematical Competition. From the solution to this problem, it is not difficult to introduce two formulas. Here is the process of introduction: Question Known (2x-3)7=a7x7+a6x6+...+a1x+a0 Seek the algebraic formulas a1+a2+...+a7. The solution is obviously when x=0, there is (-3)7=a0. (1) When x=1, (-1)7=a7+a6+...+a1+ A0.(2)(2)-(1) has: a1+a2+...+a7=(-1)7-(-3)7=2186.
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