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教学素材在教学中举足轻重,不同的素材,甚至相同素材的不同呈现方式,都会导致不同的教学效果。例如教学一年级(下册)“统计”,教师让学生用自己的方法记录三角形、圆形、正方形饼干的数量,正确的结果是三角形饼干10块,圆形饼干13块,正方形饼干12块;由于饼干的形状是通过课件的声音随机出现的,学生初次尝试记录,加之统计的数据过多,因此,很多学生最后的记录结果并不一致,又花费了很多时间才明确最后的结果。上面的教学中,教师提供的素材是在教材例题的基础上改编的,但由于饼干数量的任意增加,使得教学不能及时将重点落在对各种记录方法的交流上,教学效果并不理想。那么在数学课堂上怎样把握和选择教学素材,将小学数学课上得既灵动又多味呢?
一、 注重教学素材的情境味
1.情境的生活性
一位老师在教学“升与毫升”一课时,采用这样一个导入情境。
师:“我们每个同学面前都有一瓶矿泉水,现在喝,记下来你喝了多少。”接着,师生自由喝矿泉水。老师举起矿泉水瓶子问:“刚才你们喝了多少水?”学生迫不及待地答“我喝了两口”、“我喝了10克”、“我喝了3毫升”、“我喝了5毫升……” “哦,你们怎么知道用毫升来计量?” “瓶子上标有毫升的单位。”
师:生活中还有哪些东西的多少也是用升或毫升作单位?
师:刚才你们例举的牛奶、油、洗手液等,它们都是——液体。
师:那就是说,液体的体积和容器的容积一般用升或毫升作单位。这节课我们就一起来探究升与毫升的知识。
借助学生的生活经验,在“喝水”的活动中,通过观察,师生交流,让学生感受升与毫升在生活中的应用,体会学习升与毫升的必要性。从中我们看到,教师在选择教学素材时重视唤醒学生的生活经验,指向学习目标。
2.情境的趣味性
一位老师在教学“7的乘法口诀时”设计了这样一个教学片段:
屏幕动画先后出示:白雪公主和草地上并排站着的七个小矮人,每个小矮人手里拿着一个气球。
师:请看屏幕森林里,有一位漂亮公主,是谁呢?她有几位好朋友?
学生脱口而出:七个小矮人。
师:数一数,他们都来了吗?(随着学生数数,小矮人下方依次出示1到7。)七个小矮人每人手里拿有一个气球。(气球上出现7、14、21三个数,后面四个小矮人手中的气球上是一个括号。)观察气球上的三个数,你发现了什么?学生们一下子被这美丽的情境所吸引,在观察、推理、记忆中,经历了探求几个7叠加是多少的过程,并为学习后面的口诀作了充分的准备。
3.情境的合理性
情境中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律,其蕴含的数学关系应符合学生的认知特点。学生问题意识的激发,就如同一粒正待发芽的种子,除了需要水、阳光和空气以外,还必须选择适宜生长的土壤环境。因此,情境素材的选取恰当与否,对学生问题意识的产生具有直接的影响。在教学一年级的“分类”时,一位教师花了很多时间将教室布置成超市的样子:从图书室搬来两个图书柜,当作货架;在讲台上放着三个大箱子:第一个箱子里放满了各种随意摆放的玩具,第二个箱子里放的是一些带有包装袋的小食品,第三个箱子里放的是苹果、橘子、梨等水果。课堂上,教师依次请两个学生将每个箱子里的物品分类摆放到货架上,并说说分类的依据。由于只有六个学生有参与活动,所以大多数学生都没有认真观察、体会,活动的效益可想而知。
二、 注重教学素材的数学味
1.数学的开放性
小学生有比较强烈的自我发展的意识,因此对与自己的直观经验相冲突的现象,对“有挑战性”的任务感兴趣,这使得我们在教学中,在学生学习素材的选取与呈现上多关注一些具有开放性的问题,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我。
如:“两根同样长的铁丝,第一根用去它的2/5,第二根用去米,剩下的哪根长?为什么?”这道题的常规解题思路是:要求剩下的哪根长,必须先知道两根铁丝原来有多长。但是铁丝原来的长度不知道,怎么办?这时教师设计探究性问题:“在什么条件下,用去的铁丝同样长?什么情况下,不一样长?”引导学生提出假设,尝试探究。
2.数学的探索性
课堂上学生是在生动活泼地、有滋有味地开展探究活动,是在自主探索的过程中主动地建构,而不是被动地接受。数学概念的引进、定理的证明、数学习题的解答等过程,无一不与探索相联系。在对学生学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排中,如果缺少了探索,那就会变成完全的灌输,失去了数学课应有的味道。
“三角形的分类”一课中教师在简短的导入之后,就让学生自由地按一个三角形中锐角、直角、钝角的个数进行分类,老师将10种情况都一一板书出来,让学生经历:分——画——分组画——重画。在画的过程中学生验证哪些情况存在,那些不可能存在,因为画不出学生才有更深的体会,在不断的探究活动中,学生得出了只有三种可能情况(三个都是锐角、一个直角两个锐角、一个钝角两个锐角),这也让本节课的重点与难点得到了完美地突破。这是一个非常枯燥泛味的教学内容,可是整节课却在学生不断的探究中变得生动有趣了。
3.数学的应用性
小学高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣,此时,在教学中,在对学生学习素材的选取与呈现上,更应关注数学在学生学习和生活中的应用,使他们感觉到数学就在自己身边,学数学是有用的,必要的。如学过“利息”后,让学生去银行查一查各种存款方式的利息,帮助家长理财。学过“平均数应用题”后,让学生确立一个感兴趣的内容,进行一次实践活动或小课题研究,可以独立完成,也可以合作分工。在几天后的数学活动课中,教师也可以结合有关数学知识提供一些数据,让学生自行设计方案。如“学校开展进公园游览活动,教师26人,学生203人,门票价格为:成人每位30元,学生每位15元;团体30人以上(包括30人)每人20元,按照这种价格,我们怎样购票最省钱?请大家设计一种你认为最好的购票方案。”学生设计后,将不同的购票方式公布于众,并进行比较,选优,让学生从中选出一种大家都认为最好最省钱的方案。这种数学活动的设计,既培养了学生科学理财的意识,又拓宽了学生的知识面,也提高了学生的活动组织能力。
三、 注重教学素材的文化味
1.文化的渗透性
在教学中,让学生在数学活动中经历数学知识的形成过程,结合具体教学内容介绍数学发生与发展过程中的史料,介绍一些著名数学家的伟大成就和经典的数学名著,介绍一些数学小知识等等,在平时的课堂教学中不断渗透数学文化。
“生活中的负数”一课中,老师介绍了人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量,比如在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示,于是人们引入了正负数这个概念,把余钱、进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。教师通过这样的介绍其实就是给学生传递数学文化,让学生知道数学的人文价值。
2.文化的审美性
一位好的数学教师应具有醇厚的“文化味”,体现在对数学及古至今脉络形成的了解,对璀璨瑰丽的数学史的深刻认识,对数学现实应用的审美把握。有“文化味”的数学老师,应让祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师成为学生经常讨论或崇拜的人物,应让学生有破译哥德巴赫猜想的冲动,应让学生用数学的眼睛察看身边的世界。
例如,张齐华老师“走进圆的世界”、“轴对称图形”等课都充溢着浓烈的“文化味”,比如水的涟漪、美丽的光环、神奇的电磁波、桂林山水都放射出文化的气息,给学生以美的熏陶,比如引入墨子对圆“一中同长”的描述,让学生从古代文化中体悟数学的准确和悠远。于是课堂上就有了“一去二三里,烟村四五家……”的数字诗,也有了孩子们充满童真的愿望“我想知道数是怎样产生的?”“我想知道最大的数到底是多少?”“我想知道数是谁发明的?”……在这样的课上,学生会感到学习不再乏味,他们眼神里都透出惊喜,满脸都荡漾着激情。
3.文化的教育性
结合数学内容,还可以选取相应素材对学生进行思想教育。有一次,特级教师华应龙老师执教“乘法估算”一课,在检索资料时,他看到了一份“生活中的估算”教案,其中有一个环节引起了华老师的注意:教师出示几个例子,让学生思考判断一下结果是否正确,并说说为什么。例:妈妈在农贸市场买了每千克8元8角的芒果4千克,摊主向她要37元2角钱。这个例子说的是乘法中的估算,是培养学生的估算意识和估算能力的好素材,正是华老师需要的。在书写自己的教案时,华老师想像着课上学生会怎么回答“摊主多要了钱!每千克芒果8元8角,不足9元钱,买4千克总共应不到36元钱。”突然,华老师想到:“摊主多要了钱?”,这不是在贬损摊主吗?人,应该相互尊重的!摊主大多是外地来京打工的,都市人不仅要尊重,还得深深地感谢他们。如果改成“摊主少要了钱”,那么妈妈会怎么做呢?这不是还可折射出妈妈心地的善良、品德的诚实?因此,华老师最终把题目设计成了:妈妈在农贸市场买了每千克8元3角的芒果4千克,摊主向她要了31元2角钱。实际教学过后,华老师在自己的教学反思中写道:由“多要了钱”改为“少要了钱”,避免了一次无意间的感情伤害,但同样培育了学生估算的意识,一样地教给了学生估算的策略。可是,“多要了钱”,只会有一种解释;“少要了钱”,却存在着多种可能,使学生在开放的思维空间里对话互动,唤醒了生活的积淀,体味到人性的美好。
一、 注重教学素材的情境味
1.情境的生活性
一位老师在教学“升与毫升”一课时,采用这样一个导入情境。
师:“我们每个同学面前都有一瓶矿泉水,现在喝,记下来你喝了多少。”接着,师生自由喝矿泉水。老师举起矿泉水瓶子问:“刚才你们喝了多少水?”学生迫不及待地答“我喝了两口”、“我喝了10克”、“我喝了3毫升”、“我喝了5毫升……” “哦,你们怎么知道用毫升来计量?” “瓶子上标有毫升的单位。”
师:生活中还有哪些东西的多少也是用升或毫升作单位?
师:刚才你们例举的牛奶、油、洗手液等,它们都是——液体。
师:那就是说,液体的体积和容器的容积一般用升或毫升作单位。这节课我们就一起来探究升与毫升的知识。
借助学生的生活经验,在“喝水”的活动中,通过观察,师生交流,让学生感受升与毫升在生活中的应用,体会学习升与毫升的必要性。从中我们看到,教师在选择教学素材时重视唤醒学生的生活经验,指向学习目标。
2.情境的趣味性
一位老师在教学“7的乘法口诀时”设计了这样一个教学片段:
屏幕动画先后出示:白雪公主和草地上并排站着的七个小矮人,每个小矮人手里拿着一个气球。
师:请看屏幕森林里,有一位漂亮公主,是谁呢?她有几位好朋友?
学生脱口而出:七个小矮人。
师:数一数,他们都来了吗?(随着学生数数,小矮人下方依次出示1到7。)七个小矮人每人手里拿有一个气球。(气球上出现7、14、21三个数,后面四个小矮人手中的气球上是一个括号。)观察气球上的三个数,你发现了什么?学生们一下子被这美丽的情境所吸引,在观察、推理、记忆中,经历了探求几个7叠加是多少的过程,并为学习后面的口诀作了充分的准备。
3.情境的合理性
情境中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律,其蕴含的数学关系应符合学生的认知特点。学生问题意识的激发,就如同一粒正待发芽的种子,除了需要水、阳光和空气以外,还必须选择适宜生长的土壤环境。因此,情境素材的选取恰当与否,对学生问题意识的产生具有直接的影响。在教学一年级的“分类”时,一位教师花了很多时间将教室布置成超市的样子:从图书室搬来两个图书柜,当作货架;在讲台上放着三个大箱子:第一个箱子里放满了各种随意摆放的玩具,第二个箱子里放的是一些带有包装袋的小食品,第三个箱子里放的是苹果、橘子、梨等水果。课堂上,教师依次请两个学生将每个箱子里的物品分类摆放到货架上,并说说分类的依据。由于只有六个学生有参与活动,所以大多数学生都没有认真观察、体会,活动的效益可想而知。
二、 注重教学素材的数学味
1.数学的开放性
小学生有比较强烈的自我发展的意识,因此对与自己的直观经验相冲突的现象,对“有挑战性”的任务感兴趣,这使得我们在教学中,在学生学习素材的选取与呈现上多关注一些具有开放性的问题,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我。
如:“两根同样长的铁丝,第一根用去它的2/5,第二根用去米,剩下的哪根长?为什么?”这道题的常规解题思路是:要求剩下的哪根长,必须先知道两根铁丝原来有多长。但是铁丝原来的长度不知道,怎么办?这时教师设计探究性问题:“在什么条件下,用去的铁丝同样长?什么情况下,不一样长?”引导学生提出假设,尝试探究。
2.数学的探索性
课堂上学生是在生动活泼地、有滋有味地开展探究活动,是在自主探索的过程中主动地建构,而不是被动地接受。数学概念的引进、定理的证明、数学习题的解答等过程,无一不与探索相联系。在对学生学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排中,如果缺少了探索,那就会变成完全的灌输,失去了数学课应有的味道。
“三角形的分类”一课中教师在简短的导入之后,就让学生自由地按一个三角形中锐角、直角、钝角的个数进行分类,老师将10种情况都一一板书出来,让学生经历:分——画——分组画——重画。在画的过程中学生验证哪些情况存在,那些不可能存在,因为画不出学生才有更深的体会,在不断的探究活动中,学生得出了只有三种可能情况(三个都是锐角、一个直角两个锐角、一个钝角两个锐角),这也让本节课的重点与难点得到了完美地突破。这是一个非常枯燥泛味的教学内容,可是整节课却在学生不断的探究中变得生动有趣了。
3.数学的应用性
小学高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣,此时,在教学中,在对学生学习素材的选取与呈现上,更应关注数学在学生学习和生活中的应用,使他们感觉到数学就在自己身边,学数学是有用的,必要的。如学过“利息”后,让学生去银行查一查各种存款方式的利息,帮助家长理财。学过“平均数应用题”后,让学生确立一个感兴趣的内容,进行一次实践活动或小课题研究,可以独立完成,也可以合作分工。在几天后的数学活动课中,教师也可以结合有关数学知识提供一些数据,让学生自行设计方案。如“学校开展进公园游览活动,教师26人,学生203人,门票价格为:成人每位30元,学生每位15元;团体30人以上(包括30人)每人20元,按照这种价格,我们怎样购票最省钱?请大家设计一种你认为最好的购票方案。”学生设计后,将不同的购票方式公布于众,并进行比较,选优,让学生从中选出一种大家都认为最好最省钱的方案。这种数学活动的设计,既培养了学生科学理财的意识,又拓宽了学生的知识面,也提高了学生的活动组织能力。
三、 注重教学素材的文化味
1.文化的渗透性
在教学中,让学生在数学活动中经历数学知识的形成过程,结合具体教学内容介绍数学发生与发展过程中的史料,介绍一些著名数学家的伟大成就和经典的数学名著,介绍一些数学小知识等等,在平时的课堂教学中不断渗透数学文化。
“生活中的负数”一课中,老师介绍了人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量,比如在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示,于是人们引入了正负数这个概念,把余钱、进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。教师通过这样的介绍其实就是给学生传递数学文化,让学生知道数学的人文价值。
2.文化的审美性
一位好的数学教师应具有醇厚的“文化味”,体现在对数学及古至今脉络形成的了解,对璀璨瑰丽的数学史的深刻认识,对数学现实应用的审美把握。有“文化味”的数学老师,应让祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师成为学生经常讨论或崇拜的人物,应让学生有破译哥德巴赫猜想的冲动,应让学生用数学的眼睛察看身边的世界。
例如,张齐华老师“走进圆的世界”、“轴对称图形”等课都充溢着浓烈的“文化味”,比如水的涟漪、美丽的光环、神奇的电磁波、桂林山水都放射出文化的气息,给学生以美的熏陶,比如引入墨子对圆“一中同长”的描述,让学生从古代文化中体悟数学的准确和悠远。于是课堂上就有了“一去二三里,烟村四五家……”的数字诗,也有了孩子们充满童真的愿望“我想知道数是怎样产生的?”“我想知道最大的数到底是多少?”“我想知道数是谁发明的?”……在这样的课上,学生会感到学习不再乏味,他们眼神里都透出惊喜,满脸都荡漾着激情。
3.文化的教育性
结合数学内容,还可以选取相应素材对学生进行思想教育。有一次,特级教师华应龙老师执教“乘法估算”一课,在检索资料时,他看到了一份“生活中的估算”教案,其中有一个环节引起了华老师的注意:教师出示几个例子,让学生思考判断一下结果是否正确,并说说为什么。例:妈妈在农贸市场买了每千克8元8角的芒果4千克,摊主向她要37元2角钱。这个例子说的是乘法中的估算,是培养学生的估算意识和估算能力的好素材,正是华老师需要的。在书写自己的教案时,华老师想像着课上学生会怎么回答“摊主多要了钱!每千克芒果8元8角,不足9元钱,买4千克总共应不到36元钱。”突然,华老师想到:“摊主多要了钱?”,这不是在贬损摊主吗?人,应该相互尊重的!摊主大多是外地来京打工的,都市人不仅要尊重,还得深深地感谢他们。如果改成“摊主少要了钱”,那么妈妈会怎么做呢?这不是还可折射出妈妈心地的善良、品德的诚实?因此,华老师最终把题目设计成了:妈妈在农贸市场买了每千克8元3角的芒果4千克,摊主向她要了31元2角钱。实际教学过后,华老师在自己的教学反思中写道:由“多要了钱”改为“少要了钱”,避免了一次无意间的感情伤害,但同样培育了学生估算的意识,一样地教给了学生估算的策略。可是,“多要了钱”,只会有一种解释;“少要了钱”,却存在着多种可能,使学生在开放的思维空间里对话互动,唤醒了生活的积淀,体味到人性的美好。