【摘 要】
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读中学教研1990.11期P.33“(8+3(7~(1/2)))~n的整数部分是奇数”的一个简单证明后,觉得另有一种证法似更简单,证法如下: 证:设A_n=(8+3 7~(1/2))~n+(8-3 7~(1/2))~n建立以8+
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读中学教研1990.11期P.33“(8+3(7~(1/2)))~n的整数部分是奇数”的一个简单证明后,觉得另有一种证法似更简单,证法如下: 证:设A_n=(8+3 7~(1/2))~n+(8-3 7~(1/2))~n建立以8+3 7~(1/2),8-3 7~(1/2)为二根的一元二次方程。x~2-16x+1=0,∴(8+3 7~(1/2))~(n+2)-16(8+3 7~(1/2))~(n+1)+(8+3 7~(1/2))~n=
After reading a simple proof that the integer part of the middle school teaching and research period 1990.11 period P.33 “(8+3(7~(1/2))~n is an odd number”, I feel that there is another type of proof that seems simpler. The proof is as follows: : Proof: Let A_n=(8+3 7~(1/2))~n+(8-3 7~(1/2))~n be established with 8+3 7~(1/2), 8-3 7~(1/2) is a binary quadratic equation. x~2-16x+1=0, ∴(8+3 7~(1/2))~(n+2)-16(8+3 7~(1/2))~(n+1)+ (8+3 7~(1/2))~n=
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