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本文研究半线性分数阶扩散问题的Galerkin时空有限元方法，该方法在空间连续，而在时间上间断．将有限元与有限差分方法相结合，充分利用拉格朗日插值多项式在Radau点处的特性，给出弱解的存在唯一性证明，且不需对时空网格施加任何限制．通过引入椭圆投影算子，详细导出了最优阶L∞（L^2）模误差估计．