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【摘要】在新课程的理念下，教师应该首先更新教学理念，重视数学概念课的教学.教师在数学概念课的教学中应通过揭示概念的形成、本质、巩固和应用的過程，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力.从而提高数学教学质量.
【关键词】数学概念；引入；本质；巩固；应用
在传统的数学教学中，数学概念课的教学往往被一些教师所忽视.他们觉得不就是几个概念吗，于是乎照本宣科者有之，自己大讲特讲唱独角戏者亦有之.这样做的结果，轻者使学生感到概念课空洞无物，只用耳朵听，不动脑筋想，重者使学生听得昏昏入睡，分不清概念的实质.一堂课下来学生只会死记硬背、生搬硬套，一遇到判断题或选择题中似是而非的题，就束手无策.《普通高中数学课程标准》强调：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自由探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”任何一堂数学课的教学过程，都应该是教师的教与学生的学组成的师生双边共同活动的过程，是学生在教师引导下的学习过程、认识过程和发展过程.绝不能因为是概念课就忽视学生的主体作用，忽视对学生积极思维，独立思考、发现问题、研究问题、解决问题的能力培养.越是枯燥无味的概念课，越是要精心设计，力争上得生动活泼，引人入胜.
一、重视数学概念的引入
新概念引入的成功是概念教学成功的一半.引入数学概念的方法有很多，不能千篇一律.
1.用生活实例引入概念
如分段函数的引入可用学生们熟悉的乘坐出租车的例子.出租车的票价按下列规则制定：（1）3公里以内（含3公里），票价5元；（2）3公里以上，每增加1公里，票价增加1元（不足1公里的按1公里计算）.写出票价y与里程x之间的函数解析式（0＜x≤8）.同学们写出后就会发现和以往的函数解析式不同，这时定义分段函数就比较自然，学生易于接受.
2.用类比方法引入概念
如由等差数列的定义性质类比得出等比数列的定义和性质，由推导椭圆标准方程的方法类比推导出双曲线的标准方程等.这种方法温故知新，便于学生理解.
3.用数学故事引入概念
如用“数学家高斯在10岁时就能很快算出1+2+3+…+100=5050”的故事引入求等差数列前n项和的方法——倒序求和，用“古代印度国王奖赏国际象棋发明者麦粒”的故事引入等比数列求和等.通过数学故事，激发了学生的学习兴趣，同时加深了学生对概念的认识.
4.用数学实验引入概念
在学习椭圆的定义时，可以让学生课前准备一条定长的细绳，把它的两端用图钉分别固定在纸板的两点处.上课时让学生套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，观察画出的轨迹是什么曲线，然后让学生说出移动的过程中动点满足的几何条件.在学生亲身体验的基础上引出椭圆的定义，学生自然体会深刻，易于理解.
5.用已有数学经验引入概念
在引入直线和平面所成的角的定义时，让学生先回顾“前面学习的异面直线所成角是如何定义的”，在学生已有了将空间问题转化为平面问题的经验基础上，学生也就不难理解该新概念了.
“教学有法，教无定法.”虽然引入数学概念的方法多种多样，但是一定要具体问题具体分析，选择最恰当的引入方法，为上好概念课开个好头.
二、重视揭示数学概念的本质
正确理解数学概念既是掌握数学基础知识的前提，又是学以致用的关键.对有些抽象的数学概念教师要作适当的补充和必要的说明，以帮助学生理解概念的本质.如充分条件与必要条件这两个概念在课本上是这样定义的：“若p，则q”为真命题，即“pq”，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件.如果教师一味地照本宣科，则多数学生听后就会很迷惘：到底什么是充分条件？什么是必要条件？在这里教师要善于发挥主观能动性，以教材为蓝本又不拘泥于教材.可将定义改为：“若pq”，则说p是q的充分条件；“若rq”，则说r是q的必要条件.（注意这里与教材不同，使用了p，q，r三个字母）重点强调区分充分条件与必要条件的关键是找好主体，即谁的条件，然后还要看谁推出谁.如对q而言，若p是q的充分条件，则p推出q；若r是q的必要条件，则q推出r.教师创造性地利用教材，不仅使学生很快领会了这两个概念的本质，还让学生掌握了判断这两个概念的方法.一个优秀的教师到此并不满足，他还要引导学生将新概念与旧知识之间建立联系.如“pq”用集合的观点就是P是Q的子集.如果命题“若p，则q”不易直接判断真假时，可以用已学“原命题与它的逆否命题同真同假”的知识转化为判断命题“若
三、重视对数学概念的巩固和应用
对数学概念的本质理解，是提高学生解题能力的基础；反过来，通过解题训练，不仅能检验学生对概念的理解是否准确到位，并且还能使学生更深刻地理解和巩固所学的数学概念.一般来说，多数学生认识数学概念的本质是一个“渐进”的过程，不可能一步到位.新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，教师要充分利用这种编排方式帮助学生不断地认识和巩固所学概念.对学生在理解上容易出现错误的概念，教师可以针对性的将相似或者相关的概念编排在一起作为判断题，让学生去辨析.通过学生板演、小组辩论、变式练习、教师点评等活动，使学生对概念的理解更深刻、更清晰.同时学生的主动参与，使教学效果事半功倍.在巩固和应用数学概念时还可以通过正反例子作比较，适当地设置隐含“陷阱”，引导学生从错误中反省、总结，使他们获得的数学概念更准确、更全面.
总之，概念课是数学教学中的一种重要课型.上好数学概念课对提高数学教学质量,提升学生的知识迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力等，都有着极其重要的作用.
【关键词】数学概念；引入；本质；巩固；应用
在传统的数学教学中，数学概念课的教学往往被一些教师所忽视.他们觉得不就是几个概念吗，于是乎照本宣科者有之，自己大讲特讲唱独角戏者亦有之.这样做的结果，轻者使学生感到概念课空洞无物，只用耳朵听，不动脑筋想，重者使学生听得昏昏入睡，分不清概念的实质.一堂课下来学生只会死记硬背、生搬硬套，一遇到判断题或选择题中似是而非的题，就束手无策.《普通高中数学课程标准》强调：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自由探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”任何一堂数学课的教学过程，都应该是教师的教与学生的学组成的师生双边共同活动的过程，是学生在教师引导下的学习过程、认识过程和发展过程.绝不能因为是概念课就忽视学生的主体作用，忽视对学生积极思维，独立思考、发现问题、研究问题、解决问题的能力培养.越是枯燥无味的概念课，越是要精心设计，力争上得生动活泼，引人入胜.
一、重视数学概念的引入
新概念引入的成功是概念教学成功的一半.引入数学概念的方法有很多，不能千篇一律.
1.用生活实例引入概念
如分段函数的引入可用学生们熟悉的乘坐出租车的例子.出租车的票价按下列规则制定：（1）3公里以内（含3公里），票价5元；（2）3公里以上，每增加1公里，票价增加1元（不足1公里的按1公里计算）.写出票价y与里程x之间的函数解析式（0＜x≤8）.同学们写出后就会发现和以往的函数解析式不同，这时定义分段函数就比较自然，学生易于接受.
2.用类比方法引入概念
如由等差数列的定义性质类比得出等比数列的定义和性质，由推导椭圆标准方程的方法类比推导出双曲线的标准方程等.这种方法温故知新，便于学生理解.
3.用数学故事引入概念
如用“数学家高斯在10岁时就能很快算出1+2+3+…+100=5050”的故事引入求等差数列前n项和的方法——倒序求和，用“古代印度国王奖赏国际象棋发明者麦粒”的故事引入等比数列求和等.通过数学故事，激发了学生的学习兴趣，同时加深了学生对概念的认识.
4.用数学实验引入概念
在学习椭圆的定义时，可以让学生课前准备一条定长的细绳，把它的两端用图钉分别固定在纸板的两点处.上课时让学生套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，观察画出的轨迹是什么曲线，然后让学生说出移动的过程中动点满足的几何条件.在学生亲身体验的基础上引出椭圆的定义，学生自然体会深刻，易于理解.
5.用已有数学经验引入概念
在引入直线和平面所成的角的定义时，让学生先回顾“前面学习的异面直线所成角是如何定义的”，在学生已有了将空间问题转化为平面问题的经验基础上，学生也就不难理解该新概念了.
“教学有法，教无定法.”虽然引入数学概念的方法多种多样，但是一定要具体问题具体分析，选择最恰当的引入方法，为上好概念课开个好头.
二、重视揭示数学概念的本质
正确理解数学概念既是掌握数学基础知识的前提，又是学以致用的关键.对有些抽象的数学概念教师要作适当的补充和必要的说明，以帮助学生理解概念的本质.如充分条件与必要条件这两个概念在课本上是这样定义的：“若p，则q”为真命题，即“pq”，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件.如果教师一味地照本宣科，则多数学生听后就会很迷惘：到底什么是充分条件？什么是必要条件？在这里教师要善于发挥主观能动性，以教材为蓝本又不拘泥于教材.可将定义改为：“若pq”，则说p是q的充分条件；“若rq”，则说r是q的必要条件.（注意这里与教材不同，使用了p，q，r三个字母）重点强调区分充分条件与必要条件的关键是找好主体，即谁的条件，然后还要看谁推出谁.如对q而言，若p是q的充分条件，则p推出q；若r是q的必要条件，则q推出r.教师创造性地利用教材，不仅使学生很快领会了这两个概念的本质，还让学生掌握了判断这两个概念的方法.一个优秀的教师到此并不满足，他还要引导学生将新概念与旧知识之间建立联系.如“pq”用集合的观点就是P是Q的子集.如果命题“若p，则q”不易直接判断真假时，可以用已学“原命题与它的逆否命题同真同假”的知识转化为判断命题“若
三、重视对数学概念的巩固和应用
对数学概念的本质理解，是提高学生解题能力的基础；反过来，通过解题训练，不仅能检验学生对概念的理解是否准确到位，并且还能使学生更深刻地理解和巩固所学的数学概念.一般来说，多数学生认识数学概念的本质是一个“渐进”的过程，不可能一步到位.新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，教师要充分利用这种编排方式帮助学生不断地认识和巩固所学概念.对学生在理解上容易出现错误的概念，教师可以针对性的将相似或者相关的概念编排在一起作为判断题，让学生去辨析.通过学生板演、小组辩论、变式练习、教师点评等活动，使学生对概念的理解更深刻、更清晰.同时学生的主动参与，使教学效果事半功倍.在巩固和应用数学概念时还可以通过正反例子作比较，适当地设置隐含“陷阱”，引导学生从错误中反省、总结，使他们获得的数学概念更准确、更全面.
总之，概念课是数学教学中的一种重要课型.上好数学概念课对提高数学教学质量,提升学生的知识迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力等，都有着极其重要的作用.