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不久前，在某杂志上看到特级教师蔡宏圣执教苏教版五年级“认识负数”一课的练习设计，很受启迪.
练习再现：
［练习一］ 排球的重量
比赛用的排球规定了标准质量. 下面４个排球的质量和标准质量比较后，记录如下：
１号 ２号 ３号 ４号
－３．５克 ０克 ＋０．７克 －０．２克
根据上面的记录回答问题：
（１）２号排球的质量真的是０克吗？
（２）几号排球最重？几号排球最轻？
［练习二］
李叔叔在５楼，从５楼往上两层计作＋２层，从５楼往下１层计作（ ），这里把（ ）楼看作０层.
李叔叔在２楼，如果把２楼看作０层，往上２层计作（ ）. 同样是４层为什么一会儿被计作“－１层”，一会儿又被计作“＋２层”？
一、练习点评
构建负数的理性认识，困难之处不在于概念本身的高度抽象性，而在于人怎么跨越和扩展自己的已有认识——怎么把负数的意义和０的认识沟通起来. 练习一中设计了排球的质量有“０克、－３．５克、－０．２克” ；练习二设计了“将５楼看作０层”；“同样是４层为什么一会儿被计作‘－１层’，一会儿又被计作‘＋２层’？ ”直面了负数认识的认知障碍，习题借助学生熟悉的生活经验，引导学生深入思考，由此学生感悟到正数、负数是和大家约定的一个标准比出来的，比这个标准高的、重的、多的、好的等就是正数，而比这个标准低的、轻的、少的、差的等就是负数. 蔡教师以数学知识的本质为基点，以学生生活经验为切入点，并能结合具体的现实情境设计练习，这种生活化、经验化的练习设置，能激发学生自觉地用数学的思维方式去观察、去思考、去解决问题.
二、深度思考
数学中的“四基”已经被一线教师所熟知，“基本的数学活动经验”成为数学教学的一个方向，而学生思维的积极性和主动性有赖于教师的循循善诱，精心启发，只有注重学生已有的生活经验，积极拓展学生的思维空间，才能向数学思维的深处漫溯，下面结合个人教学实践，对借助学生生活经验培养深度思维谈几点认识.
１. 沟通学生知识起点，让学生“学会思维”
心理学研究表明，人的思维能力是可以培养和开发的，人的思维的发展是有规律可循的. 所以教师应该考虑如何借助学生知识起点，发展学生思维，教会学生“学会思维”. 过去常听人说，一年级的儿童是一张白纸，想在上面画什么就画什么，而事实上，每一名学生都有属于自己的一片小天地，虽然他们的经历很少，但却有着不同的能力，不同的见解. 经过家庭和幼儿园的教育，更经过现代信息技术对他们的影响，我相信，大部分的学生对本课１～１０的数已有了较好的认识，本课的目标也不应在于教学生学习，而在于通过学生观察、数数、读数等活动，了解他们已有的认数情况. 因而，在教学中，不管学生是在寻找数的过程中，还是在对身边事物的体会中，对他们提出的意见、见解，只要是合理的，都给予肯定，使学生在激昂的情绪下学习数学，体验数学，学会思维.
２. 借助日常活动理解数学，深度思考概念本质
借助日常活动，帮助学生理解数学概念. 例如在教学“千米认识”的时候，先让学生量一量自己一步的距离，再带领学生用步测的方法去环形跑道，看一千米有几圈，体验、理解一千米的长度. 再例如在教学速度、路程、时间这一数量关系时，先让学生沿着一条路量出一千米，再让学生沿着这条路用自己平常的走路习惯走完这一千米，并记住自己所用的时间. 由于学生年龄的差异、步子的大小、走路的快慢、（速度的快慢）. 出现了先后到达终点的现象，教师提问，为什么在路程相等的条件下还会有这种现象呢？学生经过深入的思考、讨论，不仅理解了这一概念，也弄清了这一概念中各数量间的关系，深度理解了概念本质.
３. 利用生活经验拓展空间，深化学生思维
现实生活空间为学生学习位置和方向提供了很好的环境资源，学生认识“图形位置”的过程就是深入认识和理解现实世界的过程. 如在教学“东南西北”时可让学生在早晨观察太阳从东边升起，夜晚在星空下找北极星以及观察校园教室的坐落朝向. 再如，在“认识路线”教学中，可以用学生最熟悉的校园环境为背景出示校园平面图，指出图中有几条不同的线路，然后让学生根据这些线路描述不同的行走路线. 在此基础上，再让学生画出学校到家、学校到少年宫等路线示意图，并注明学生所熟悉的参照物. 这样能帮助学生不断积累对周围环境感知经验，发展和培养学生的实际空间感，深化学生思维.
练习再现：
［练习一］ 排球的重量
比赛用的排球规定了标准质量. 下面４个排球的质量和标准质量比较后，记录如下：
１号 ２号 ３号 ４号
－３．５克 ０克 ＋０．７克 －０．２克
根据上面的记录回答问题：
（１）２号排球的质量真的是０克吗？
（２）几号排球最重？几号排球最轻？
［练习二］
李叔叔在５楼，从５楼往上两层计作＋２层，从５楼往下１层计作（ ），这里把（ ）楼看作０层.
李叔叔在２楼，如果把２楼看作０层，往上２层计作（ ）. 同样是４层为什么一会儿被计作“－１层”，一会儿又被计作“＋２层”？
一、练习点评
构建负数的理性认识，困难之处不在于概念本身的高度抽象性，而在于人怎么跨越和扩展自己的已有认识——怎么把负数的意义和０的认识沟通起来. 练习一中设计了排球的质量有“０克、－３．５克、－０．２克” ；练习二设计了“将５楼看作０层”；“同样是４层为什么一会儿被计作‘－１层’，一会儿又被计作‘＋２层’？ ”直面了负数认识的认知障碍，习题借助学生熟悉的生活经验，引导学生深入思考，由此学生感悟到正数、负数是和大家约定的一个标准比出来的，比这个标准高的、重的、多的、好的等就是正数，而比这个标准低的、轻的、少的、差的等就是负数. 蔡教师以数学知识的本质为基点，以学生生活经验为切入点，并能结合具体的现实情境设计练习，这种生活化、经验化的练习设置，能激发学生自觉地用数学的思维方式去观察、去思考、去解决问题.
二、深度思考
数学中的“四基”已经被一线教师所熟知，“基本的数学活动经验”成为数学教学的一个方向，而学生思维的积极性和主动性有赖于教师的循循善诱，精心启发，只有注重学生已有的生活经验，积极拓展学生的思维空间，才能向数学思维的深处漫溯，下面结合个人教学实践，对借助学生生活经验培养深度思维谈几点认识.
１. 沟通学生知识起点，让学生“学会思维”
心理学研究表明，人的思维能力是可以培养和开发的，人的思维的发展是有规律可循的. 所以教师应该考虑如何借助学生知识起点，发展学生思维，教会学生“学会思维”. 过去常听人说，一年级的儿童是一张白纸，想在上面画什么就画什么，而事实上，每一名学生都有属于自己的一片小天地，虽然他们的经历很少，但却有着不同的能力，不同的见解. 经过家庭和幼儿园的教育，更经过现代信息技术对他们的影响，我相信，大部分的学生对本课１～１０的数已有了较好的认识，本课的目标也不应在于教学生学习，而在于通过学生观察、数数、读数等活动，了解他们已有的认数情况. 因而，在教学中，不管学生是在寻找数的过程中，还是在对身边事物的体会中，对他们提出的意见、见解，只要是合理的，都给予肯定，使学生在激昂的情绪下学习数学，体验数学，学会思维.
２. 借助日常活动理解数学，深度思考概念本质
借助日常活动，帮助学生理解数学概念. 例如在教学“千米认识”的时候，先让学生量一量自己一步的距离，再带领学生用步测的方法去环形跑道，看一千米有几圈，体验、理解一千米的长度. 再例如在教学速度、路程、时间这一数量关系时，先让学生沿着一条路量出一千米，再让学生沿着这条路用自己平常的走路习惯走完这一千米，并记住自己所用的时间. 由于学生年龄的差异、步子的大小、走路的快慢、（速度的快慢）. 出现了先后到达终点的现象，教师提问，为什么在路程相等的条件下还会有这种现象呢？学生经过深入的思考、讨论，不仅理解了这一概念，也弄清了这一概念中各数量间的关系，深度理解了概念本质.
３. 利用生活经验拓展空间，深化学生思维
现实生活空间为学生学习位置和方向提供了很好的环境资源，学生认识“图形位置”的过程就是深入认识和理解现实世界的过程. 如在教学“东南西北”时可让学生在早晨观察太阳从东边升起，夜晚在星空下找北极星以及观察校园教室的坐落朝向. 再如，在“认识路线”教学中，可以用学生最熟悉的校园环境为背景出示校园平面图，指出图中有几条不同的线路，然后让学生根据这些线路描述不同的行走路线. 在此基础上，再让学生画出学校到家、学校到少年宫等路线示意图，并注明学生所熟悉的参照物. 这样能帮助学生不断积累对周围环境感知经验，发展和培养学生的实际空间感，深化学生思维.