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[摘要]在数学课中,让学生多一些体验,能够主动自觉地通过“体验”和“内省”来实现自主学习,并达到“自我实现”和“个性完善”,培养学生用心去体验事实的一种能力,并在体验中达到一种情感和理性的升华。
[关键词]数学;新课标;体验;内省
《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验,”我理解的体验是指学生在实际生活情景中去感受、去验证、去应用、去实践。从而发现知识、理解知识、掌握知识、解决问题,变外部强化教育为内部激励教育,在数学课中,让学生多一些体验,能够主动自觉地通过“体验”和“内省”来实现自主学习,并达到“自我实现”和“个性完善”,培养学生用心去体验事实的一种能力,并在体验中达到一种情感和理性的升华。
一、实践操作——让学生在体验中“做数学”
教与学都要以“做”为中心,陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”,皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学,通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。
荷兰数学家弗赖登塔尔也指出:“将数学作为一种活动进行解释和分析,建立在此基础上的教学方法,称之为再创造方法。”并强调:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行‘再创造,也就是让学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”如在讲授“三角形的三条边的关系”时,我们可以让学生实践动手搭建三角形的活动:给出四组三角形的三条边的长度,(1)3厘米、4厘米、5厘米,(2)3厘米、3厘米、5厘米,(3)3厘米、2厘米、5厘米,(4)3厘米、1厘米、5厘米,让学生围三角形。学生很兴奋,立刻动手搭建,最后得出三类实验结果:(1)两条短边之和3 2与第三条边5相等,(2)两条短边之和3 1小于第三条边5,这两类都不能围成三角形,(3)3.5。4与3,3.5这两组,任意两边之和都大于第三边,这样就能围成三角形,操作活动后,引导学生进行反思:为什么第3组与第4组的长度不能围成三角形?学生交流后想到,因为两条短边太短了。要是有一条边能再长一点,让它“折”过来,就能围成了。由此想到,两边之和等于第三条边不行,而要比第三条边长一点。把这个想法用数学语言加以叙述,就得到了我们要的结论,在这个案例中,我们可以用实践化的眼光,将静态的教材知识动态化、实践化,组织学生通过动手搭建、谈反思、探缘由等物质化实践活动,诱导学生主动参与了三角形三条边关系的“再创造”活动,并在“做”中培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
再如,在学习“时分秒的认识”之前。让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次。课堂效果能不好吗?如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做。在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固。
二、数学练习——让学生在受挫的成功中悟数学
数学练习不仅仅是巩固数学基础知识,训练学生解题技能的工具,也不仅仅是为了促进学生思维为核心的智力发展,它是一种载体,载有思维方式、解题技巧、学习策略、创新意识等丰富的内涵,因此,在教学中我不以完成练习为目标,对一部分练习故意设置适度的障碍,或是将练习进一步深入、拓展,让学生“跳一跳,摘桃子”,并给予学生意志和情感的鼓励,让学生在亲身实践中品尝“苦思的快乐”,激发出潜在的意志力量,这种受挫的成功更能激发学生求知的兴趣,更能鼓起学生进一步追求成功的努力,如教完小数点的移动规律后,我们可以出示一道填空题:写出比0.1大比0.2小的小数(至少写六个),在老师的启发下,学生很快得到:0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09这九个解,学生沉浸在获得多种答案的喜悦中,老师却神秘地说:“只有这9个数能填吗?”学生顿生疑窦,重新投入思考,有学生突悟:“还可以填0.001,0.002,…,0.009,”一语惊醒梦中人,“这些都是三位小数,还有四位、五位小数……所以这道题可以填写上无限多个数,”一时间群情沸腾,教师又杀了一个回马枪,“如果要使本题最多能有9个解,原题目怎样改?”学生从刚才的思维过程中立刻领悟到只要限制在三位小数,就能限制在9个解,在这一习题的练习过程中,学生在成功——受挫——成功的体验过程中,磨炼了思维。充分享受了成功的喜悦,同时也深刻感受到数学知识内在的逻辑美与形式美,激发了学生爱数学、学数学的热情。
总之,数学教学是数学活动的教学,学生对数学的掌握,不是依靠教师“教”,而是依靠学生自己的“体验”,因此,在数学教学中不能把数学当作现成的理论来教,而要以“体验”为载体,帮助学生架起思维和建构的平台。使之在获取知识、拓展认知结构的同时,更多地获取可持续发展的力量,体验学习是素质教育大背景下产生的一种教育思想,它充分展现了以人为本的教育理念,让学生在体验中思考,在思考中创造,在创造中发展。
[关键词]数学;新课标;体验;内省
《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验,”我理解的体验是指学生在实际生活情景中去感受、去验证、去应用、去实践。从而发现知识、理解知识、掌握知识、解决问题,变外部强化教育为内部激励教育,在数学课中,让学生多一些体验,能够主动自觉地通过“体验”和“内省”来实现自主学习,并达到“自我实现”和“个性完善”,培养学生用心去体验事实的一种能力,并在体验中达到一种情感和理性的升华。
一、实践操作——让学生在体验中“做数学”
教与学都要以“做”为中心,陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”,皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学,通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。
荷兰数学家弗赖登塔尔也指出:“将数学作为一种活动进行解释和分析,建立在此基础上的教学方法,称之为再创造方法。”并强调:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行‘再创造,也就是让学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”如在讲授“三角形的三条边的关系”时,我们可以让学生实践动手搭建三角形的活动:给出四组三角形的三条边的长度,(1)3厘米、4厘米、5厘米,(2)3厘米、3厘米、5厘米,(3)3厘米、2厘米、5厘米,(4)3厘米、1厘米、5厘米,让学生围三角形。学生很兴奋,立刻动手搭建,最后得出三类实验结果:(1)两条短边之和3 2与第三条边5相等,(2)两条短边之和3 1小于第三条边5,这两类都不能围成三角形,(3)3.5。4与3,3.5这两组,任意两边之和都大于第三边,这样就能围成三角形,操作活动后,引导学生进行反思:为什么第3组与第4组的长度不能围成三角形?学生交流后想到,因为两条短边太短了。要是有一条边能再长一点,让它“折”过来,就能围成了。由此想到,两边之和等于第三条边不行,而要比第三条边长一点。把这个想法用数学语言加以叙述,就得到了我们要的结论,在这个案例中,我们可以用实践化的眼光,将静态的教材知识动态化、实践化,组织学生通过动手搭建、谈反思、探缘由等物质化实践活动,诱导学生主动参与了三角形三条边关系的“再创造”活动,并在“做”中培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
再如,在学习“时分秒的认识”之前。让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次。课堂效果能不好吗?如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做。在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固。
二、数学练习——让学生在受挫的成功中悟数学
数学练习不仅仅是巩固数学基础知识,训练学生解题技能的工具,也不仅仅是为了促进学生思维为核心的智力发展,它是一种载体,载有思维方式、解题技巧、学习策略、创新意识等丰富的内涵,因此,在教学中我不以完成练习为目标,对一部分练习故意设置适度的障碍,或是将练习进一步深入、拓展,让学生“跳一跳,摘桃子”,并给予学生意志和情感的鼓励,让学生在亲身实践中品尝“苦思的快乐”,激发出潜在的意志力量,这种受挫的成功更能激发学生求知的兴趣,更能鼓起学生进一步追求成功的努力,如教完小数点的移动规律后,我们可以出示一道填空题:写出比0.1大比0.2小的小数(至少写六个),在老师的启发下,学生很快得到:0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09这九个解,学生沉浸在获得多种答案的喜悦中,老师却神秘地说:“只有这9个数能填吗?”学生顿生疑窦,重新投入思考,有学生突悟:“还可以填0.001,0.002,…,0.009,”一语惊醒梦中人,“这些都是三位小数,还有四位、五位小数……所以这道题可以填写上无限多个数,”一时间群情沸腾,教师又杀了一个回马枪,“如果要使本题最多能有9个解,原题目怎样改?”学生从刚才的思维过程中立刻领悟到只要限制在三位小数,就能限制在9个解,在这一习题的练习过程中,学生在成功——受挫——成功的体验过程中,磨炼了思维。充分享受了成功的喜悦,同时也深刻感受到数学知识内在的逻辑美与形式美,激发了学生爱数学、学数学的热情。
总之,数学教学是数学活动的教学,学生对数学的掌握,不是依靠教师“教”,而是依靠学生自己的“体验”,因此,在数学教学中不能把数学当作现成的理论来教,而要以“体验”为载体,帮助学生架起思维和建构的平台。使之在获取知识、拓展认知结构的同时,更多地获取可持续发展的力量,体验学习是素质教育大背景下产生的一种教育思想,它充分展现了以人为本的教育理念,让学生在体验中思考,在思考中创造,在创造中发展。