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【摘 要】本文阐述数学文化的内涵及教育价值，并从引入数学文化案例进行教学、运用信息化手段辅助数学文化教学、开展数学文化的情景式教学、适度把握数学文化与学科知识的比重、引导学生应用数学思维解决实际问题等方面探讨高职数学课堂教学中数学文化教学思路。
【关键词】高职数学 课堂教学 数学文化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）07C-0165-02
数学是一门非常重要的自然学科和基础学科，对人们探索人类社会文明和促进人类社会文明的进步具有非常重要的影响。在探索的过程中，人们逐渐意识到数学具有非常独特的文化价值和社会功能，它会逐渐渗透到人类社会生活的方方面面，影响人们的逻辑思维和工作方式。对于从事科学研究的工作人员而言，数学思维方法是解决科学技术问题的最基本的思考方式，而具有良好的数学核心素养会使科研工作人员养成严谨求实、崇尚真理的工作态度和作风。高职院校的人才培养目标是培养高水平高等级的职业技能应用型人才。随着科学技术和生产工艺的进步，社会对人才的综合素质提出了越来越高的要求。而数学逻辑思维和数学文化素养对人的综合素质发展具有极其重要的影响，因此，高职院校的人才培养工作不仅仅要重视职业技能的教学培训，还要注重数学逻辑思维的训练、数学文化素养的培养。
一、数学文化的内涵及教育价值
数学文化，就广义而言，是以数学学科知识为核心的，数学的思想、方法、精神、语言等所有人文精神的总和，它涵盖了数学发展的历史、数学知识体系、数学教育教学和数学核心素质等重要内容。数学文化不仅仅是数字、符号的简单标记，也不是公式或定理的简单规定，而是一种逻辑思维模式，更是一种人文科学素养，具有一定的教育价值、社会价值和科学价值，对人的终身发展具有重要的影响。因此，在数学教育教学过程中，学生不仅要学习数学的学科知识体系内容，为今后学习或从事其他学科研究奠定良好而坚实的基础，还要着重培养数学逻辑思维方式和方法，去解决各种实际问题，逐渐养成严谨科学的行为规范和为人准则。
与数学学科知识体系的教学内容明显区别的是，数学文化的教育更具有丰富的内涵价值和更深层次的影响。然而，由于我国特殊的国情，数学教育教学往往会受到学生升学考试录取导向、学校教学考核评价机制、家长传统教育观念、师生之间的思维定式等各种因素的影响，导致教师和学生的功利性过于明显，取向性过于突出，仅仅是为了完成教学目标和教学任务，未能真正实现数学教育的社会价值和人文价值。真正意义上的数学教育，一方面是要传授数学学科知识内容，另一方面要着重培养数学思维能力，使学生具备一定的数学文化素养，并且可以利用数理知识和思维方法去解决生活工作中碰到的实践问题。
数学文化具有很高的教育价值，体现在对学习者的思维观念、科学素养都有很重要的影响，主要表现为：一是通过学习数学知识，把数理概念与实际物体分离抽象，形成数理逻辑思维，成为人们探索未知世界最基本和最重要的思维方式；二是经过的数学学习和教育，使人逐渐养成善于思考的逻辑思维能力和习惯，当遇到现实生活中的难题时，会经过冷静的思考，準确地切入问题的关键点和把握问题的方向性，探究它们之间蕴含的因果关联或矛盾，从而找到解决问题的思路和方法；三是良好的数学素养使人能够理解数学、探求真理、尊重真理的人文科学精神，逐渐养成崇尚科学、追求真理、严谨求实的人文价值观念。
二、高职数学课堂教学中数学文化教学思路
（一）引入数学文化案例进行教学
“数学文化观”是学生对数学文化的基本认识，教师应在课堂教学中渗透数学文化，增强数学教育的有效性。目前，绝大多数学生在学习数学时，通常只是对解题方法、解题技巧、数学公式或定理等知识的掌握，他们忽视了这些方法、规律背后的人文典故，而关于数学家们发现这些知识的曲折经历更是知之甚少。通过学习这些人文典故，学生能够更好地学习和理解数学文化知识。因此，在数学教学实践过程中，应将概念定义的来源和起因，数学公式定理的发现、论证和应用，数学家的高尚人格情操等融入教学中，切实提高学生学习的积极性和主动性。在课堂中，教师可利用一些包含数学文化的案例来进行教学，把反映数学文化的图文书籍、影音视频等推荐给学生作为数学文化学习辅助教材，使学生对数学的社会价值和人文价值有着更为直观的理解，激发他们学习热情和求知欲望。总之，课堂教学中引入数学文化案例是提高学生数学核心素养的重要手段。
（二）运用信息化手段辅助数学文化教学
随着计算机信息技术的快速发展，智能手机、平板电脑等智能化设备的逐渐普及，微课、慕课和翻转课堂等新型的教学手段逐渐被人们所熟知和运用。数学课堂教学也要适应新形势的变化，跟上信息化教学改革的大潮。数学文化作为数学教育的重要组成部分，要加强与现代教育信息技术的融合，可开发数学文化系列微课、慕课在线课程，并与课堂教学有效融合，使学生可以通过智能手机、平板电脑、计算机等终端设备学习，或利用翻转课堂，在课堂教学上，让学生学习数学文化，了解数学文化，加深对数学知识的理解，更加热爱学习数学知识，形成利用数学逻辑思维解决实际问题的能力，养成数学核心素质能力，为后续课程和学科的学习打下良好而坚实的基础。
（三）开展数学文化的情景式教学
数学文化教学可以采用情景式的教学方法，即课前精心设计教学氛围，创设现实生活的实际问题情景，引导鼓励学生自主研究或合作探索，共同寻找解决问题的方案方法。教师的教学方法以及在课堂上对数学知识、教学技能、学习目标的强调会很大程度上影响学生对数学文化的认识。由于长期采用传统的教学模式和方法，很多学生往往是被动地学习和运用数学知识，对数学文化和数学素养缺乏充分全面的了解和清晰的认识，“教师讲授为主，学生被动接受”的学习模式也就延续下来。在如此被动的教学环境下，学生的数学能力与数学素养的发展都会受到很大程度的限制，阻碍了学生对数学文化的正确认识。数学文化的教学不同于普通的数学学科知识教学，数学文化要逐渐渗透到数学课程的教学过程中，要做到潜移默化，使学生在不经意间感悟到数学的魅力。第一，要根据数学教学具体内容来讲授数学文化，让数学文化以具体的数学内容为依托载体，这是对学生进行数学文化教育的最重要基础；第二，教师在具体的数学内容教学的过程当中，要重点强调所讲内容蕴含的文化价值，将内容与价值相结合，形成有效的教学，使学生更加深刻认识到数学文化所具有的价值和意义，这是数学文化教育的关键。 （四）适度把握数学文化与学科知识的比重
学生数学文化素养的发展是以学科知识和技能运算为教学基础的，同时还要发展学生的数学能力和应用能力。在数学教学过程中，如果过分强调学习数学基础知识和基本技能为课堂的主要内容，就会忽视学生的数学文化素养的全面发展。通过对高职数学课程教材的内容进行分析可知，高职数学课程教育过分关注基础知识和基本技能，甚至忽视了学生的数学素养的全面发展。当前数学教育存在问题较明显地表现在：一是教学内容课程标准所要求内容差异明显，重难点不同；二是过于强调考试分数作为评价学生学习结果的唯一标准；三是缺乏对数学文化课程资源的建设开发。对此，可在课堂中创设一定情境的问题，让学生把所学的数学知识，经过自己的理解和思考，学会逐渐应用到实际问题中，还需要领悟其中所包含的数学思想及解题技巧，这样才能使学生的数学文化素养得到全面的发展。
（五）引导学生应用数学思维解决实际问题
数学教育的最终目的就是引导学生应用数学知识和数学思维方式去解决现实中的实际问题。数学文化内容的教学不只是为了增加更多的数学知识，而应旨在让学生了解数学知识产生、发展和变化的过程，了解数学家运用或创造的思想方法。绝大多数的学生毕业后如果缺少运用数学知识的机会，一般在几年之内就会将数学知识忘掉了。然而，如果学生在数学知识的学习过程中，掌握了数学思维方法、领悟数学精神，就可以研究挖掘更深层次的内容，那么他们所学的数学知识将使他们受益终生。众多学者研究表明，数学精神、数学思维等存在于各种各样的课程教材之中，数学教育工作者要主动挖掘这些精神、思维，并有选择地传授给学生，促进学生的全面发展。
数学教育并不仅仅是传授几个数字或符号，或者几个图形，也不是一些定理公式，它是一种自然科学、一种思考方式、一种精神追求、一种人文素质，数学教育工作者要将这种数学文化传授给学生，使学生能够更深刻地理解数学文化，运用数学文化，全面提升各方面的综合素质和能力。
【参考文献】
[1]和学荣.高中学生数学文化素养的现状与对策研究[D].西安：陕西师范大学，2015
[2]袁缘.数学文化与人类文明——数学文化与数学教育的研究与思考[D].长春：吉林大学，2013
[3]吴宏.数学文化及其课程资源的开发和利用[J].中小学教师培训，2016（7）
[4]李蕾.高职院校数学文化教育：内涵、价值与路径[J].教育与职业，2015（16）
[5]朱鹏华.高职数学信息化教学改革探索與实践[J].职业技术教育，2014（32）
【基金项目】2017年度广西职业教育教学改革研究项目“基于BOPPPS模式下高职数学信息化课堂教学改革研究与实践”（GXGZJG2017B099）
【作者简介】农建诚（1979— ），男，广西德保人，广西现代职业技术学院讲师，研究方向：职业教育教学改革和数学教育教学方法。
（责编 苏 洋）
【关键词】高职数学 课堂教学 数学文化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）07C-0165-02
数学是一门非常重要的自然学科和基础学科，对人们探索人类社会文明和促进人类社会文明的进步具有非常重要的影响。在探索的过程中，人们逐渐意识到数学具有非常独特的文化价值和社会功能，它会逐渐渗透到人类社会生活的方方面面，影响人们的逻辑思维和工作方式。对于从事科学研究的工作人员而言，数学思维方法是解决科学技术问题的最基本的思考方式，而具有良好的数学核心素养会使科研工作人员养成严谨求实、崇尚真理的工作态度和作风。高职院校的人才培养目标是培养高水平高等级的职业技能应用型人才。随着科学技术和生产工艺的进步，社会对人才的综合素质提出了越来越高的要求。而数学逻辑思维和数学文化素养对人的综合素质发展具有极其重要的影响，因此，高职院校的人才培养工作不仅仅要重视职业技能的教学培训，还要注重数学逻辑思维的训练、数学文化素养的培养。
一、数学文化的内涵及教育价值
数学文化，就广义而言，是以数学学科知识为核心的，数学的思想、方法、精神、语言等所有人文精神的总和，它涵盖了数学发展的历史、数学知识体系、数学教育教学和数学核心素质等重要内容。数学文化不仅仅是数字、符号的简单标记，也不是公式或定理的简单规定，而是一种逻辑思维模式，更是一种人文科学素养，具有一定的教育价值、社会价值和科学价值，对人的终身发展具有重要的影响。因此，在数学教育教学过程中，学生不仅要学习数学的学科知识体系内容，为今后学习或从事其他学科研究奠定良好而坚实的基础，还要着重培养数学逻辑思维方式和方法，去解决各种实际问题，逐渐养成严谨科学的行为规范和为人准则。
与数学学科知识体系的教学内容明显区别的是，数学文化的教育更具有丰富的内涵价值和更深层次的影响。然而，由于我国特殊的国情，数学教育教学往往会受到学生升学考试录取导向、学校教学考核评价机制、家长传统教育观念、师生之间的思维定式等各种因素的影响，导致教师和学生的功利性过于明显，取向性过于突出，仅仅是为了完成教学目标和教学任务，未能真正实现数学教育的社会价值和人文价值。真正意义上的数学教育，一方面是要传授数学学科知识内容，另一方面要着重培养数学思维能力，使学生具备一定的数学文化素养，并且可以利用数理知识和思维方法去解决生活工作中碰到的实践问题。
数学文化具有很高的教育价值，体现在对学习者的思维观念、科学素养都有很重要的影响，主要表现为：一是通过学习数学知识，把数理概念与实际物体分离抽象，形成数理逻辑思维，成为人们探索未知世界最基本和最重要的思维方式；二是经过的数学学习和教育，使人逐渐养成善于思考的逻辑思维能力和习惯，当遇到现实生活中的难题时，会经过冷静的思考，準确地切入问题的关键点和把握问题的方向性，探究它们之间蕴含的因果关联或矛盾，从而找到解决问题的思路和方法；三是良好的数学素养使人能够理解数学、探求真理、尊重真理的人文科学精神，逐渐养成崇尚科学、追求真理、严谨求实的人文价值观念。
二、高职数学课堂教学中数学文化教学思路
（一）引入数学文化案例进行教学
“数学文化观”是学生对数学文化的基本认识，教师应在课堂教学中渗透数学文化，增强数学教育的有效性。目前，绝大多数学生在学习数学时，通常只是对解题方法、解题技巧、数学公式或定理等知识的掌握，他们忽视了这些方法、规律背后的人文典故，而关于数学家们发现这些知识的曲折经历更是知之甚少。通过学习这些人文典故，学生能够更好地学习和理解数学文化知识。因此，在数学教学实践过程中，应将概念定义的来源和起因，数学公式定理的发现、论证和应用，数学家的高尚人格情操等融入教学中，切实提高学生学习的积极性和主动性。在课堂中，教师可利用一些包含数学文化的案例来进行教学，把反映数学文化的图文书籍、影音视频等推荐给学生作为数学文化学习辅助教材，使学生对数学的社会价值和人文价值有着更为直观的理解，激发他们学习热情和求知欲望。总之，课堂教学中引入数学文化案例是提高学生数学核心素养的重要手段。
（二）运用信息化手段辅助数学文化教学
随着计算机信息技术的快速发展，智能手机、平板电脑等智能化设备的逐渐普及，微课、慕课和翻转课堂等新型的教学手段逐渐被人们所熟知和运用。数学课堂教学也要适应新形势的变化，跟上信息化教学改革的大潮。数学文化作为数学教育的重要组成部分，要加强与现代教育信息技术的融合，可开发数学文化系列微课、慕课在线课程，并与课堂教学有效融合，使学生可以通过智能手机、平板电脑、计算机等终端设备学习，或利用翻转课堂，在课堂教学上，让学生学习数学文化，了解数学文化，加深对数学知识的理解，更加热爱学习数学知识，形成利用数学逻辑思维解决实际问题的能力，养成数学核心素质能力，为后续课程和学科的学习打下良好而坚实的基础。
（三）开展数学文化的情景式教学
数学文化教学可以采用情景式的教学方法，即课前精心设计教学氛围，创设现实生活的实际问题情景，引导鼓励学生自主研究或合作探索，共同寻找解决问题的方案方法。教师的教学方法以及在课堂上对数学知识、教学技能、学习目标的强调会很大程度上影响学生对数学文化的认识。由于长期采用传统的教学模式和方法，很多学生往往是被动地学习和运用数学知识，对数学文化和数学素养缺乏充分全面的了解和清晰的认识，“教师讲授为主，学生被动接受”的学习模式也就延续下来。在如此被动的教学环境下，学生的数学能力与数学素养的发展都会受到很大程度的限制，阻碍了学生对数学文化的正确认识。数学文化的教学不同于普通的数学学科知识教学，数学文化要逐渐渗透到数学课程的教学过程中，要做到潜移默化，使学生在不经意间感悟到数学的魅力。第一，要根据数学教学具体内容来讲授数学文化，让数学文化以具体的数学内容为依托载体，这是对学生进行数学文化教育的最重要基础；第二，教师在具体的数学内容教学的过程当中，要重点强调所讲内容蕴含的文化价值，将内容与价值相结合，形成有效的教学，使学生更加深刻认识到数学文化所具有的价值和意义，这是数学文化教育的关键。 （四）适度把握数学文化与学科知识的比重
学生数学文化素养的发展是以学科知识和技能运算为教学基础的，同时还要发展学生的数学能力和应用能力。在数学教学过程中，如果过分强调学习数学基础知识和基本技能为课堂的主要内容，就会忽视学生的数学文化素养的全面发展。通过对高职数学课程教材的内容进行分析可知，高职数学课程教育过分关注基础知识和基本技能，甚至忽视了学生的数学素养的全面发展。当前数学教育存在问题较明显地表现在：一是教学内容课程标准所要求内容差异明显，重难点不同；二是过于强调考试分数作为评价学生学习结果的唯一标准；三是缺乏对数学文化课程资源的建设开发。对此，可在课堂中创设一定情境的问题，让学生把所学的数学知识，经过自己的理解和思考，学会逐渐应用到实际问题中，还需要领悟其中所包含的数学思想及解题技巧，这样才能使学生的数学文化素养得到全面的发展。
（五）引导学生应用数学思维解决实际问题
数学教育的最终目的就是引导学生应用数学知识和数学思维方式去解决现实中的实际问题。数学文化内容的教学不只是为了增加更多的数学知识，而应旨在让学生了解数学知识产生、发展和变化的过程，了解数学家运用或创造的思想方法。绝大多数的学生毕业后如果缺少运用数学知识的机会，一般在几年之内就会将数学知识忘掉了。然而，如果学生在数学知识的学习过程中，掌握了数学思维方法、领悟数学精神，就可以研究挖掘更深层次的内容，那么他们所学的数学知识将使他们受益终生。众多学者研究表明，数学精神、数学思维等存在于各种各样的课程教材之中，数学教育工作者要主动挖掘这些精神、思维，并有选择地传授给学生，促进学生的全面发展。
数学教育并不仅仅是传授几个数字或符号，或者几个图形，也不是一些定理公式，它是一种自然科学、一种思考方式、一种精神追求、一种人文素质，数学教育工作者要将这种数学文化传授给学生，使学生能够更深刻地理解数学文化，运用数学文化，全面提升各方面的综合素质和能力。
【参考文献】
[1]和学荣.高中学生数学文化素养的现状与对策研究[D].西安：陕西师范大学，2015
[2]袁缘.数学文化与人类文明——数学文化与数学教育的研究与思考[D].长春：吉林大学，2013
[3]吴宏.数学文化及其课程资源的开发和利用[J].中小学教师培训，2016（7）
[4]李蕾.高职院校数学文化教育：内涵、价值与路径[J].教育与职业，2015（16）
[5]朱鹏华.高职数学信息化教学改革探索與实践[J].职业技术教育，2014（32）
【基金项目】2017年度广西职业教育教学改革研究项目“基于BOPPPS模式下高职数学信息化课堂教学改革研究与实践”（GXGZJG2017B099）
【作者简介】农建诚（1979— ），男，广西德保人，广西现代职业技术学院讲师，研究方向：职业教育教学改革和数学教育教学方法。
（责编 苏 洋）