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科学计算和工程应用中经常遇到大型稀疏病态线性方程组的求解问题,解决该问题的关键是通过预处理来降低条件数。讨论了求解积分形式的两点边值问题时,利用一次形函数形成的有限元方程组。通过研究该方程组的特别结构,分析了该方程的条件数。将系数矩阵的大范数部分分解成四个结构简单的矩阵乘积,利用这个分解,提出预处理方法,大大降低了条件数。