【摘 要】
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平均值是统计学上一个重要的概念,在日常生活与科学研究中有着广泛的应用.在中小学数学学习中主要针对的是离散型数据的平均值,但在区间上连续函数的函数值却有无限多个,不能一一列举,那么该怎么解决区间上连续函数的平均值呢?本文在离散型数据的平均值公式基础上,借助定积分的定义得出区间上连续函数的平均值结论,并进一步得出正值连续函数的几何平均值,调和平均值结论,以及正值连续函数下算术平均值,几何平均值,调和平均值三者的关系.为进一步研究连续函数在区间上的各种统计规律打下基础,让统计的应用更加广泛.
【机 构】
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泸州职业技术学院 四川 泸州 646000
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平均值是统计学上一个重要的概念,在日常生活与科学研究中有着广泛的应用.在中小学数学学习中主要针对的是离散型数据的平均值,但在区间上连续函数的函数值却有无限多个,不能一一列举,那么该怎么解决区间上连续函数的平均值呢?本文在离散型数据的平均值公式基础上,借助定积分的定义得出区间上连续函数的平均值结论,并进一步得出正值连续函数的几何平均值,调和平均值结论,以及正值连续函数下算术平均值,几何平均值,调和平均值三者的关系.为进一步研究连续函数在区间上的各种统计规律打下基础,让统计的应用更加广泛.
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