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首先，把分数阶波方程转换成等价的积分一微分方程；然后，利用带权的分数阶矩形公式和紧差分算子分别对时间和空间方向进行离散。证明了当权重为1/2时，时间方向的收敛阶为α，其中α（1〈α〈2）为Caputo导数的阶数。利用Gronwall不等式，证明了数值格式的收敛性和稳定性。数值例子进一步表明了数值格式的有效性。