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摘 要： 本文作者立足于小学高年级学生学习的现状，在指导小学生学会记数学笔记，增强其数学行为的可持续发展方面作了一些尝试，在此从阐述小学生学记数学笔记的意义开始，对笔记内容的筛选、记笔记的时机把握、笔记的高效使用等三个方面，结合教材和实际教学，进行了较为细致的探究。
关键词： 数学笔记 内容 时机 使用效率
记数学笔记对于小学生而言是个新鲜事，是数学行为的前移，对于小学高年级的学生是个较为拔高的要求。笔者在这方面作了一些大胆的尝试。以前对一些知识要点或经典的例题，要求学生随机记在教材上，现在开始使用专门的数学课堂笔记本，并将以上内容记在笔记本上，通过实践我发现：学生记数学笔记，有利于养成良好的数学习惯，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节，有利于对所学知识的深入理解，有利于培养独立思考问题、解决问题的能力。
一、筛选数学笔记的内容
把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习的负担，提高学习的效率。
1.记每个章节的知识点：概念、公式、方法、规律、性质等。
如：国标本五年级下册第一单元“方程”的笔记的内容有方程的意义、方程与等式的关系、解方程及其依据（等式的性质和加减乘除各部分之间的关系）、列方程解决实际问题的步骤等。
2.记练习或检测中存在的典型问题。
记练习或检测中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。比如：分数的两种表示方法。通过记录练习中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。如：5米的绳子平均分成8段，每段是5米的（）/（），每段长（）米。
3.记解题的技巧。
（1）记“一题多解”。数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。如求12和18的最小公倍数，可以用列举法、短除法、大数翻倍法等。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果，又能促进基础知识基本技能的牢固掌握，还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。
（2）记“一法多用”。如让学生记住速度、时间与路程的关系，可以解决行路类问题。让学生领会单位一、对应量和对应分率的关系，分数问题也就迎刃而解了。“一法多用”是命题角度的发散，解法角度的集敛，将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到“举一反三”的效果。
（3）记“一题多变”。“一题多变”是命题角度和解法角度两个方面同时发散。比如：六年级上册“解决问题的策略”例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？在充分理解大杯与小杯间的关系后，运用替换的策略将大杯换成小杯或将小杯全部换成大杯，从而使问题得到解决。随后进行知识延伸，将条件“小杯的容量是大杯的1/3”变为“大杯比小杯多160毫升”，同样应用运用替换的策略将大杯换成小杯或将小杯全部换成大杯，从而使问题得到解决。这样既完成了一种变化，又巩固了替换的策略，从而达到学习一道题，会一类题;做一个题，会解一串题的目的。今后碰到一个新的命题，学生就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的。
二、把握记数学笔记的时机
我在实际教学中发现，不少学生忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响了课堂的学习效果。其实记数学笔记存在着一个时机问题。
1.课前预习的时机。
课前预习是学习的基础和前提，通过课前预习我们能够提前了解新课的重点和难点，知识哪些地方容易，哪些地方难，做个简要的记录，使听课有针对性，注意力更集中，从而提高听课的效率。
2.课堂听课的时机。
上课专心听讲是学生获取数学知识、掌握学习方法、发展能力的重要途径，是学习的中心环节。因此，课堂上以要以听讲、思考和动手为主，简明扼要地把教师讲的知识记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。如教师讲概念或公式时，主要记知识分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后整理。这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性地复习，从而收到事半功倍的效果。
3.课后复习的时机。
上完一节课后，想一想，这节课学到了哪些新的数学知识，它和前面所学的知识有什么联系？学这些知识有什么作用？学了哪些解题方法？等等，这样既可以巩固新知识，又有利于今后的学习。学完一节或一章的内容，更要对知识进行梳理，找出重点、难点，分析每个知识点在解题中的作用，所学知识与实际生活有什么联系，这样才可以提高分析问题和解决问题的能力，学以致用。
三、提高数学笔记的使用效率
要让学生认识到记数学笔记的重要性，有主动记好笔记的强烈愿望和意识；教给学生记笔记的基本方法和技巧，并指导学生之间相互交流，这些是保持记数学笔记积极性的前提。我以为保持记数学笔记的生命力的关键在于提高数学笔记的使用效率。有些学生的笔记本，时间长了以后，就抛在一旁，想到了就拿出来看看，这儿看看、那儿翻翻，没有发挥它应有的作用，实在可惜。
合理地利用笔记，可以节省时间、突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性的整理和补充，建立有自己个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。在日常教学中，我要求学生每天课前看一看，每周早读读一读，每个单元记一记，每次检测理一理，提高学生笔记的使用效率，让每个学生感到数学笔记的重要。
俗语说：“好记性不如烂笔头。”实践说明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度，同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性，从而改变数学教材的枯燥、抽象的现状，激发学生学习数学的兴趣，增强数学素养。
关键词： 数学笔记 内容 时机 使用效率
记数学笔记对于小学生而言是个新鲜事，是数学行为的前移，对于小学高年级的学生是个较为拔高的要求。笔者在这方面作了一些大胆的尝试。以前对一些知识要点或经典的例题，要求学生随机记在教材上，现在开始使用专门的数学课堂笔记本，并将以上内容记在笔记本上，通过实践我发现：学生记数学笔记，有利于养成良好的数学习惯，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节，有利于对所学知识的深入理解，有利于培养独立思考问题、解决问题的能力。
一、筛选数学笔记的内容
把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习的负担，提高学习的效率。
1.记每个章节的知识点：概念、公式、方法、规律、性质等。
如：国标本五年级下册第一单元“方程”的笔记的内容有方程的意义、方程与等式的关系、解方程及其依据（等式的性质和加减乘除各部分之间的关系）、列方程解决实际问题的步骤等。
2.记练习或检测中存在的典型问题。
记练习或检测中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。比如：分数的两种表示方法。通过记录练习中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。如：5米的绳子平均分成8段，每段是5米的（）/（），每段长（）米。
3.记解题的技巧。
（1）记“一题多解”。数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。如求12和18的最小公倍数，可以用列举法、短除法、大数翻倍法等。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果，又能促进基础知识基本技能的牢固掌握，还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。
（2）记“一法多用”。如让学生记住速度、时间与路程的关系，可以解决行路类问题。让学生领会单位一、对应量和对应分率的关系，分数问题也就迎刃而解了。“一法多用”是命题角度的发散，解法角度的集敛，将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到“举一反三”的效果。
（3）记“一题多变”。“一题多变”是命题角度和解法角度两个方面同时发散。比如：六年级上册“解决问题的策略”例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？在充分理解大杯与小杯间的关系后，运用替换的策略将大杯换成小杯或将小杯全部换成大杯，从而使问题得到解决。随后进行知识延伸，将条件“小杯的容量是大杯的1/3”变为“大杯比小杯多160毫升”，同样应用运用替换的策略将大杯换成小杯或将小杯全部换成大杯，从而使问题得到解决。这样既完成了一种变化，又巩固了替换的策略，从而达到学习一道题，会一类题;做一个题，会解一串题的目的。今后碰到一个新的命题，学生就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的。
二、把握记数学笔记的时机
我在实际教学中发现，不少学生忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响了课堂的学习效果。其实记数学笔记存在着一个时机问题。
1.课前预习的时机。
课前预习是学习的基础和前提，通过课前预习我们能够提前了解新课的重点和难点，知识哪些地方容易，哪些地方难，做个简要的记录，使听课有针对性，注意力更集中，从而提高听课的效率。
2.课堂听课的时机。
上课专心听讲是学生获取数学知识、掌握学习方法、发展能力的重要途径，是学习的中心环节。因此，课堂上以要以听讲、思考和动手为主，简明扼要地把教师讲的知识记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。如教师讲概念或公式时，主要记知识分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后整理。这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性地复习，从而收到事半功倍的效果。
3.课后复习的时机。
上完一节课后，想一想，这节课学到了哪些新的数学知识，它和前面所学的知识有什么联系？学这些知识有什么作用？学了哪些解题方法？等等，这样既可以巩固新知识，又有利于今后的学习。学完一节或一章的内容，更要对知识进行梳理，找出重点、难点，分析每个知识点在解题中的作用，所学知识与实际生活有什么联系，这样才可以提高分析问题和解决问题的能力，学以致用。
三、提高数学笔记的使用效率
要让学生认识到记数学笔记的重要性，有主动记好笔记的强烈愿望和意识；教给学生记笔记的基本方法和技巧，并指导学生之间相互交流，这些是保持记数学笔记积极性的前提。我以为保持记数学笔记的生命力的关键在于提高数学笔记的使用效率。有些学生的笔记本，时间长了以后，就抛在一旁，想到了就拿出来看看，这儿看看、那儿翻翻，没有发挥它应有的作用，实在可惜。
合理地利用笔记，可以节省时间、突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性的整理和补充，建立有自己个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。在日常教学中，我要求学生每天课前看一看，每周早读读一读，每个单元记一记，每次检测理一理，提高学生笔记的使用效率，让每个学生感到数学笔记的重要。
俗语说：“好记性不如烂笔头。”实践说明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度，同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性，从而改变数学教材的枯燥、抽象的现状，激发学生学习数学的兴趣，增强数学素养。