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纵观近几年数学高考题，以能力立意的试题比比皆是.为适应高校招生统一考试和进一步学习的需要，高中数学教学应认真研究“四要素”，即：课程标准、考试大纲、考试说明和教材，处理好他们之间的联系.特别要以教材为蓝本，不断研究教与学，拓展学生发现问题、探索问题和解决问题的能力，揭示数学知识的内在联系，使学生能以教材知识为基础，达到提升的目的.正如：美国教育家杜威曾说过：“学校中的追求知识的目的，不在于知识本身，而在于使学生自己获得知识的方法.”
1 立足教材，发现问题，解决问题，寓素质教育于问题教育之中
“数学问题”来源于实践，数学问题解决是数学素质教育的重要内容，范围也在日益扩大，数学教学应该围绕问题解决展开，建立数学模式，演变为数学问题，既激发学生的学习动机，又提高学生思维能力，这对提高学生素质起到一定的作用.解决问题时应建立数学模型，运用所学知识、方法进行解决.
问题1 如图1，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°的方向上，仰角为8°，求此山的高CD（精确到1m）（人教版必修5第一章第二节例5）.
问题1追溯 初三课本例题：道路CD旁有一条河，彼岸有电塔，只有测角器和皮尺作测量工具，能否测出电塔AB的高？
演变2（2009年高考海南）如图3，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知50mAB =，120mBC =，于A处测得水深80mAD =，于B处测得水深200mBE =，于C处测得水深110mCF =，求DEF∠的余弦值.
2 立足教材，举一反三，触类旁通，培养学生发散思维的素质
立足教材，认真研究课本例习题，编拟各种形式不同的题目，也会导出不同的数学方法，以渗透学生的数学思想，使学生能举一反三，触类旁通，培养学生思维的素质，通过精心设计、巧妙构造，以揭示数学知识的结构与内在联系.
演变5 已知某圆的方程x+y=4，直线 l： y = x+ b.当b为何值时，圆x2+y2=4上恰有4个点到直线l的距离都等1.
演变6 已知某圆的方程x2+y2=4，直线 l： y = x+ b.当b为何值时，圆x2+y2=4上恰有2个点到
3 立足教材，挖掘教材，拓宽教材，培养学生创造性思维品质
立足教材，挖掘教材，教材的例习题有的是给出一种特例，简单易解，条件加强或稍加拓宽就不难发现，题目的难度和广度大不一样，题目本身含有某种规律，真是奇妙无穷.这样既培养学生的思维，以达到培养良好的心理素质、发散思维素质和整体思维素质，同时也培养学生创造性思维素质.
问题2追溯 本题源于人教A版必修2第二章第3节的例3.原题：如图5，AB是ZO的直径，PA垂直于ZO所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.题中底面三角形的三个顶点在圆上，隐含了“三角形为直角三角形”，本题把底面三角形改为梯形，条件包含一腰和底边垂直，也源于考试说明P168页考查化归与转化思想中例题3（2012年高考湖南卷·理）.
问题5追溯 本题源于人教A版必修5第二章复习参考题A组第10题，将原题中的“等差数列”改成了“等比数列”，并且将其更一般化，将原题中“从第一项开始的片断和”改成“从某项开始的片断和、积”，使得在考查知识源于课本，能力要求又高于课本.
总之，立足教材在重视常规解题方法的基础上，提倡一题多探，多题一解，举一反三，触类旁通，加强对数学思想方法训练，进而发现问题，解决问题，寓素质教育于问题教育之中，培养学生的发散思维，是每位数学教师必须关注并加以研究的问题.
1 立足教材，发现问题，解决问题，寓素质教育于问题教育之中
“数学问题”来源于实践，数学问题解决是数学素质教育的重要内容，范围也在日益扩大，数学教学应该围绕问题解决展开，建立数学模式，演变为数学问题，既激发学生的学习动机，又提高学生思维能力，这对提高学生素质起到一定的作用.解决问题时应建立数学模型，运用所学知识、方法进行解决.
问题1 如图1，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°的方向上，仰角为8°，求此山的高CD（精确到1m）（人教版必修5第一章第二节例5）.
问题1追溯 初三课本例题：道路CD旁有一条河，彼岸有电塔，只有测角器和皮尺作测量工具，能否测出电塔AB的高？
演变2（2009年高考海南）如图3，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知50mAB =，120mBC =，于A处测得水深80mAD =，于B处测得水深200mBE =，于C处测得水深110mCF =，求DEF∠的余弦值.
2 立足教材，举一反三，触类旁通，培养学生发散思维的素质
立足教材，认真研究课本例习题，编拟各种形式不同的题目，也会导出不同的数学方法，以渗透学生的数学思想，使学生能举一反三，触类旁通，培养学生思维的素质，通过精心设计、巧妙构造，以揭示数学知识的结构与内在联系.
演变5 已知某圆的方程x+y=4，直线 l： y = x+ b.当b为何值时，圆x2+y2=4上恰有4个点到直线l的距离都等1.
演变6 已知某圆的方程x2+y2=4，直线 l： y = x+ b.当b为何值时，圆x2+y2=4上恰有2个点到
3 立足教材，挖掘教材，拓宽教材，培养学生创造性思维品质
立足教材，挖掘教材，教材的例习题有的是给出一种特例，简单易解，条件加强或稍加拓宽就不难发现，题目的难度和广度大不一样，题目本身含有某种规律，真是奇妙无穷.这样既培养学生的思维，以达到培养良好的心理素质、发散思维素质和整体思维素质，同时也培养学生创造性思维素质.
问题2追溯 本题源于人教A版必修2第二章第3节的例3.原题：如图5，AB是ZO的直径，PA垂直于ZO所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.题中底面三角形的三个顶点在圆上，隐含了“三角形为直角三角形”，本题把底面三角形改为梯形，条件包含一腰和底边垂直，也源于考试说明P168页考查化归与转化思想中例题3（2012年高考湖南卷·理）.
问题5追溯 本题源于人教A版必修5第二章复习参考题A组第10题，将原题中的“等差数列”改成了“等比数列”，并且将其更一般化，将原题中“从第一项开始的片断和”改成“从某项开始的片断和、积”，使得在考查知识源于课本，能力要求又高于课本.
总之，立足教材在重视常规解题方法的基础上，提倡一题多探，多题一解，举一反三，触类旁通，加强对数学思想方法训练，进而发现问题，解决问题，寓素质教育于问题教育之中，培养学生的发散思维，是每位数学教师必须关注并加以研究的问题.