【摘 要】
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本文介绍了一个循环差集的存在性定理.主要结果是:设f(x)是域F2d=L上一个置换多项式,如果f(x)是一个几乎完全非线性函数,则Im△f(x)是L*=L{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(
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本文介绍了一个循环差集的存在性定理.主要结果是:设f(x)是域F2d=L上一个置换多项式,如果f(x)是一个几乎完全非线性函数,则Im△f(x)是L*=L{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0,1)∈Fq,|Sa|=q=2m.这里,Sa={(x,y)|△f(x)+a△f(y)=0},△f(x)=f(x+1)+f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数,作为应用,证明了在一定条件下,对f(x)=x3和f(x)=x5,Im△f(x)是L*中一个循环差集.
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